PORTAL PURWOKERTO - Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.1 soal tentang Teorema Pythagoras.
Pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 akan dibahas untuk soal materi Bab 6 Teorema Pythagoras.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 di artikel ini juga dilengkapi dengan cara mengerjakan.
Jadi siswa lebih memahami cara menggunakan rumus Teorema Pythagoras untuk menjawab soal.
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban IPA Kelas 9 SMP Halaman 11 Semester 2, Sifat Magnet Bahan dan Kesimpulan
Di kegiatan Ayo Kita Berlatih 6.1 siswa akan diminta untuk menjawab soal tentang penerapan Teorema Pythagoras dalam menyelesaikan soal.
Selain itu juga ada soal tentang pemeriksaan Teorema Pythagoras sampai dengan menentukan jenis segitiga.
Artikel kunci jawaban Matematika untuk semester 2 kelas 8 ini bisa dipakai oleh siswa dan orang tua untuk panduan pembelajaran.
Berikut adalah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.1 dikutip dari penjelasan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²
a. ⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41
b. ⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 - 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12
c. ⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 - 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9
d. ⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 - 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4
e. ⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 - 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7
f. ⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 151 Kegiatan 2: Pertanyaan Identifikasi
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Alternatif jawaban:
a. Caranya dengan mengukur jarak antara kawat dengan tiang lalu dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras kita dapat mencari panjang kawat bubut,
b. Kawat = √(jarak2 + tinggi2)
= √(62 + 82)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 m
Jadi, panjang kawat bubut tersebut adalah 10 meter.
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
Alternatif jawaban :
Gambar Bangun I
x = √(Sisi miring2 – Sisi tegak2)
= √(202 – 122)
= √(400 – 144)
= √256
= 16 cm
Jadi, panjang x adalah 16 cm.
Gambar Bangun II
Cari nilai y terlebih dahulu,
y = √(132 – 52)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 mm
x = √(y2 + 352)
= √(122 + 352)
= √(144 + 1225)
= √1369
= 37 mm
Jadi, panjang x adalah 37 mm.
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15
Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 7 Halaman 59-61 Kurikulum Merdeka
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawaban :
Dengan menggunakan pythagoras maka,
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² – x² – 10x = 25 – 225
-10x = -200
x = -200 / -10
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (gambar lihat di buku paket).
Gambar a
AB = √(CD² + (AD – BC)²)
= √(4² + (4 – 3)²)
= √(16 + 1)
= √17 cm
Jadi, panjang AB adalah √17 cm.
Gambar b
BD = √(BC² + CD²)
= √(7² + 4² BD²)
= √(49 + 16)
= √65
AB² = √(BD² – AD²)
= √((√65)² – 6²)
= √(65 – 36)
= √29 cm
Baca Juga: KUNCI JAWABAN BUKU PAKET BAHASA INDONESIA KELAS 9 HALAMAN 118 Kegiatan 1
Jadi, panjang AB adalah √29 cm.
Gambar c
AB = √(AO² + BO²)
= √(4² + 5²)
= √(16 + 25)
= √41 cm
Jadi, panjang AB adalah √41 cm.
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang, Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….
Jawaban:
PA = √(PD² + PB² – PC²)
= √(4² + 7² – 8²)
= √(16 + 49 – 64)
= √(65 – 64)
= √1
= 1 cm
Jadi, panjang PA adalah 1 cm.
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 152 Kegiatan 2 Menyimpulkan Struktur Cerita
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
Jawaban : Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan seperti pada gambar dibawah ini.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawaban :
Pada gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c2.
Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c2 = a2 + b2.
Luas bangun (ii) adalah
2 × (ab) + (b – a)2 = 2ab + b2 –2ab + a2 = a2 + b2
Jadi, karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping, Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai x.
Jawaban :
Karena kedua bangun tersebut merupakan persegi maka memiliki panjang sisi yang sama.
Panjang sisi bangun (i) = 15 cm
Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm
Sehingga akan diperloeh,
AB = 15 cm
BC = 15 + 5 = 20 cm
Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.
x = √(AB2 + BC2)
= √(152 + 202)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 cm
Jadi, nilai x adalah 25 cm.
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = … cm.
Jawaban :
AC = 40 cm
BC = 24 cm
CD = 25 cm
AD = AB – DB
Langkah 1 Cari panjang AB :
AB = √(AC2 – BC2)
= √(402 + 242)
= √(1600 – 576)
= √1024
= 32 cm
Langkah 2 Cari panjang DB :
DB = √(CD2 – BC2)
= √(252 – 242)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
AD = AB – DB
= 32 – 7
= 25 cm
Jadi, panjang AD adalah 25 cm.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***