PORTAL PURWOKERTO - Cek kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 44-52 SMP uji kompetensi 6 tentang Teorema Pythagoras.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 SMP ini dikutip dari Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Portal Purwokerto membuat artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 ini dengan tujuan mebantu siswa dalam mengerjakan soal.
Namun siswa sebisa mungkin harus mencoba mengerjakan sendiri dulu soal uji kompetensi yang ada di halaman 45-52 ini.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 SMP Uji Kompetensi 6 dengan Cara Mengerjakan
Orang tua juga bisa memakai artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 ini sebagai bahan referensi untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa kelas 8 saat belajar di rumah.
Soal uji kompetensi 6 ini sudah seseuai dnegan materi Teorema Pythagoras yang diberikan guru selama awal semester 2 ini.
Simak penjelasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 uji kompetensi disini.
Soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 SMP uji kompetensi 6
A. Pilihan Ganda
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22-24 Bab 6 Teorema Pythagoras SMP
1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
A. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°
B. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°
C. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°
D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°
Jawaban: D
2. Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi PQ = ... cm.
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
Jawaban: A
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Jawaban: B
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
Jawaban: D
5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan
Jawaban: C
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Lengkap
6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ΔPQR adalah ....
A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm
Jawaban: C
7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.
Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
A. Taman Kota dan Stadion
B. Pusat Kota dan Museum
C. Rumah Sakit dan Museum
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Jawaban: D
8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, √50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm
Jawaban: A
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
Jawaban: B
10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm
Jawaban: B
11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
A. 136 cm
B. 144 cm
C. 168 cm
D. 192 cm
Jawaban: C
13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
a. 246 inci²
b. 266,5 inci²
c. 276 inci²
d. 299 inci²
Jawaban: C
14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....
A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6 cm
Jawaban: B
15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
Jawaban: A
16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....
A. 5 dm²
B. 10 dm²
C. 12 dm²
D. 20 dm²
Jawaban: A
17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm
Jawaban: A
18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....
A. 12 cm
B. 12√2 cm
C. 24 cm
D. 24√2 cm
Jawaban: B
19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....
A. 3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm
Jawaban: C
20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut.
Luas jajargenjang ABCD adalah ....
A. 180 cm²
B. 90√3 cm²
C. 90 cm²
D. 90√3 cm²
Jawaban: D
B. Esai.
1. Tentukan nilai a pada gambar berikut.
Jawaban :
(a + 4)² + (3a + 2)² = (3a + 4)²
a² + 8a + 16 + 9a² + 12a + 4 = 9a² + 24a + 16
a² – 4a + 4 = 0
(a – 2)² = 0
a – 2 = 0
a = 2
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 2.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi 6 Soal Teorema Pythagoras 2023
2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban :
AB² = (6 – 2)² + (-1 + 2)² = 16+1 = 17
AB = √17
AC² = (5 – 2)² + (3 + 2)² = 9 + 25 = 34
AC = √34
BC² = (5 – 6)² + (3 + 1)² = 1 + 16 = 17
BC = √17
AB² + BC² = AC²
(√17)² + √17)² = (√34)²
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi, benar bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.
3. Buktikan bahwa (a2 − b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Jawaban :
(a² – b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
a⁴ – 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
Jadi, terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk Tripel Pythagoras.
4. Perhatikan gambar di samping, Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11-13 SMP MTs Teorema Pythagoras Lengkap
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Jawaban :
a. Hubungannya memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
b. m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
c. AB² + BC² = AC²
1² + 1² = AC²
AC = √2
d. Pada bagian b tidak ada yang berubah, besar sudutnya tetap sama. Sedangkan pada bagian c panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Jawaban :
a² + b² = c²
8² + 15² = c²
64 + 225 = c²
289 = c²
c = √289
c = 17
Baca Juga: CEK Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 31-32 Kurikulum 2013 Lengkap
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
21/2 x 8 x 15 = 1/2 x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
x = 120/17
Jadi, nilai x adalah 120/17.
6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
Jawaban :
AC / AB = 1 / √3
AC / 8 = 1 / √3
AC = 8/3 √3
BC / AB = 2 / √3
BC / 8 = 2 / √3
BC = 16/3 √3
Keliling = AB + AC + BC
= 8 + (8/3 √3) + (16/3 √3)
= 8 + 8√3 cm
Jadi, keliling segitiga ABC tersebut adalah 8 + 8√3 cm.
7. Sebuah air mancur terletak di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut. Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam sedangkan mobil hijau 80 km/jam.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41 Ayo Kita Berlatih 6.4 SMP MTs
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
Jawaban : Berikut tabel jaraknya
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu? Keterangan: Jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.
Jawaban :
Kecepatan mobil hijau = √(jarak tempuh mobil merah² – jarak kedua mobil²) / 2
= √(100² – 80²) / 2
= 60 / 2
= 30 km/jam
Jadi, kecepatan mobil hijau pada saat itu adalah 30 km/jam.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41 Ayo Kita Berlatih 6.4 SMP MTs
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.
a. Tentukan keliling segitiga ACD.
b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?
c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?
Jawaban :
a. Keliling segitiga ACD adalah 24√3 + 24 cm
b. Perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC adalah 1 : 2
c. Perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC adalah 1 : 4
9. Gambar di bawah ini merupakan balok ABCD.EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik P dan Q berurut-urut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 SMP MTs Kurikulum 2013
Jawaban :
Jarak terpendeknya dengan berjalan dari titik P ke titik tengah BF kemudian ke Q maka,
P ke tengah BF = √(PB² + (1/2 x BF)²)
= √((10 / 2)² + (1/2 x 4)²)
= √(5² + 2²)
= √29
tengah BF ke Q = √(BC² + (1/2 x BF)²)
= √((6 / 2)² + (1/2 x 4)²)
= √(3² + 2²)
= √13
Jarak terpendek = √29 + √13 dm
Jadi, jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba tersebut adalah √29 + √13.
10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.
a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.
b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?
Jawaban :
a. Dengan menggunakan rumus luas setengah lingkaran = (πr2)/2 maka didapat,
– Luas setengah lingkaran dengan diameter 3 cm adalah 9π/4 cm²
– Luas setengah lingkaran dengan diameter 4 cm adalah 16π/4 cm²
– Luas setengah lingkaran dengan diameter 5 cm adalah 25π/4 cm²
b. Hubungannya luas setengah lingkaran pada diameter 5 cm sama besarnya dengan jumlah dua setengah lingkaran lainnya.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 SMP uji kompetensi 6 Bab Teorema Pythagoras lengkap.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45-52 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***