PORTALPURWOKERTO - Simak berikut ini merupakan beberapa contoh soal skolastik Matematika SNBT 2023 dan pembahasannya lengkap. SNBT akan digelar dalam waktu dekat, karena itu tak ada salahnya bersiap untuk mendapatkan hasil terbaik.
Berikut adalah contoh soal skolastik matematika beserta pembahasan:
1. Sebuah jembatan panjangnya 100 m. Seekor kucing berada di ujung jembatan dan ingin menyeberangi jembatan menuju ujung lainnya. Kucing dapat berjalan dengan kecepatan 5 m/detik dan dapat berenang dengan kecepatan 2 m/detik. Jika kucing hanya ingin berjalan di atas jembatan dan tidak ingin berenang, berapa waktu yang diperlukan kucing untuk menyeberangi jembatan?
Pembahasan:
Jarak yang harus ditempuh kucing adalah 100 m. Kecepatan kucing saat berjalan adalah 5 m/detik. Maka, waktu yang diperlukan kucing untuk menyeberangi jembatan dengan berjalan adalah sebagai berikut:
waktu = jarak / kecepatan
waktu = 100 / 5
waktu = 20 detik
Jadi, kucing membutuhkan waktu 20 detik untuk menyeberangi jembatan dengan berjalan.
Namun, jika kucing ingin menyeberangi jembatan dengan berenang dan berjalan, maka perlu dilakukan perhitungan lain untuk menentukan waktu yang dibutuhkan.
2. Sebuah kolam renang berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 meter. Sebuah papan loncat diletakkan di atas kolam tersebut sehingga ujungnya berada di atas tepi kolam yang berlawanan dengan panjang sisi. Jarak antara papan loncat dengan permukaan air kolam adalah 2 meter. Jika seorang perenang meluncur dari papan loncat dengan kecepatan 4 m/s, pada titik mana ia akan masuk ke dalam air?
Jawaban:
Dalam penyelesaian masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan kinematika gerak parabola y = -1/2gt^2 + v0t + y0, di mana y adalah jarak dari titik awal ke arah vertikal, g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/s^2), t adalah waktu, v0 adalah kecepatan awal, dan y0 adalah posisi awal.
Karena perenang meluncur dari papan loncat, maka posisi awal y0 adalah 2 meter. Percepatan gravitasi akan menarik perenang ke bawah, sehingga g memiliki nilai negatif.
Untuk mencari waktu ketika perenang masuk ke dalam air, kita perlu mencari waktu saat posisi perenang sama dengan ketinggian air, yang dihitung dari permukaan air kolam. Ketinggian air dihitung sebagai setengah dari panjang sisi kolam, yaitu 3 meter.
Maka, persamaan kinematika yang dapat digunakan adalah:
3 = -1/2(9,8)t^2 + 4t + 2
Dengan mengalihkan semua variabel ke sisi kiri dan menghasilkan persamaan kuadratik:
1/2(9,8)t^2 - 4t + 1 = 0
Kemudian, kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai t:
t = [-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1/2)(9,8)(1))]/(2(1/2)(9,8))
t = [4 ± √(16 - 9,8)]/4,9
t = [4 ± 2,2]/4,9
t1 = 1,02 s
t2 = 0,41 s
Karena waktu harus memiliki nilai positif, maka solusi yang valid adalah t = 1,02 s.
Maka, pada waktu 1,02 detik setelah meluncur dari papan loncat, perenang akan masuk ke dalam air di titik yang berjarak sejauh 4,1 meter dari tepi kolam yang sama dengan papan loncat.
Jika sebuah persegi memiliki luas 36 cm², maka panjang sisi persegi tersebut adalah … cm.
A. 6
B. 9
C. 12
D. 18
E. 24
Pembahasan:
Luas persegi adalah sisi x sisi, jadi jika luas persegi adalah 36 cm², maka sisi persegi adalah akar kuadrat dari 36, yaitu 6. Jawaban yang tepat adalah A.
Dalam sebuah kelas terdapat 30 murid. Jumlah murid perempuan adalah 5/8 dari jumlah murid laki-laki. Berapa jumlah murid perempuan di kelas tersebut?
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
E. 20
Pembahasan:
Jumlah murid laki-laki dapat dihitung dengan menggunakan proporsi:
5/8 = jumlah murid perempuan / jumlah murid laki-laki
Maka, jumlah murid laki-laki adalah (8/5) x jumlah murid perempuan.
Karena jumlah murid laki-laki dan perempuan harus sama dengan 30, maka:
(8/5) x jumlah murid perempuan + jumlah murid perempuan = 30
Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan jumlah murid perempuan yang sama dengan 12. Jawaban yang tepat adalah B.
Diketahui persamaan garis y = 2x + 3 dan titik (5, 13). Jarak antara titik tersebut dengan garis tersebut adalah …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Pembahasan:
Jarak antara titik (5, 13) dengan garis y = 2x + 3 dapat dihitung dengan rumus:
|ax + by + c| / akar kuadrat dari a² + b²
Dalam hal ini, a = 2, b = -1, dan c = -3 (dari persamaan y = 2x + 3).
Maka, jaraknya adalah:
|2(5) + (-1)(13) + (-3)| / akar kuadrat dari 2² + (-1)²
= 7 / akar kuadrat dari 5
Jawaban yang tepat adalah D.
Disclaimer: Contoh soal dan pembahasan ini merupakan latihan dan jawaban tidak mutlak kebenarannya. Portal Purwokerto tidak bertanggungjawab atas kesalahan jawaban.***