Network
PORTAL PURWOKERTO - INI penjelasan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 81 yang disertai rumus dan cara menjawab.
Siswa kelas 9 SMP dan MTS diharapkan untuk mencoba menjawab soal yang berada di buku paket halaman 81 ini sendiri dengan pengetahuan yang ada.
Materi persamaan kuadrat dan akar kuadrat di bawah ini diharapkan dapat membantu siswa untuk lebih memahami soal apabila kurang mengerti.
Kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 81 ini dituliskan oleh Portal Purwokerto dengan dipandu oleh Septian Johan Wibowo S.Pd., lulusan FKIP dari Universitas Negeri Yogyakarta.
Baca Juga: BENAR! Kunci Jawaban Halaman 45 dan 46 Matematika Kelas 9 Semester 1, Ternyata Harus Teliti
Meskipun terlihat membingungkan, namun dengan pengerjaan yang teliti dan sesuai dengan rumus, matematika tidaklah susah. bahkan menyenangkan.
Materi matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Termasuk persamaan kuadrat yang digunakan untuk memperkirakan waktu selesai suatu pekerjaan.
Mari kita kerjakan bersama kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 81 semester 1 kurikulum 2013 berikut ini:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 Nomor 13, Sederhanakan Bentuk Akar Berikut...
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x² – 12 = 0
Kunci jawaban 3x² – 12 = 0. Pertama, perhatikan soal ada angka yang sangat mudah untuk dijawab dengan cara memindahkan bilangan negatif ke sebelah kanan sama dengan. Sehingga:
3x² – 12 = 0
3x² = 12
x² = 12 : 3
x² = 4
x = 2 atau -2
Jawabannya bisa merupakan 2 atau -2 karena dalam pangkat 2 hasilnya sama-sama akan positif.
b. x² + 7x + 6 = 0
Kunci jawaban x² + 7x + 6 = 0 dilakukan dengan melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat. Sehingga:
x² + 7x + 6 = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
Sehingga x + 1 = 0 atau x + 6 = 0. Yang dapat dituliskan menjadi x = - 1 atau x = - 6
c. -3x² - 5x + 2 = 0
Kunci jawaban -3x² - 5x + 2 = 0, siswa harus teliti dalam membaca soal. Bila ada bilangan negatif, tuliskan bilangan negatif tersebut. Ingat juga apabila bilangan tersebut diubah menjadi positif maka semua tanda bilangan akan berubah.
-3x² - 5x + 2 = 0 dapat diubah menjadi positif yaitu
-3x² - 5x + 2 = 3x² + 5x - 2
(3x - 1)(x + 2) = 0
3x - 1 = 0 dan x + 2 = 0
Sehingga x = ⅓ atau x = –2
Anda juga dapat mengerjakan tanpa mengubah notasi negatif. Sehingga:
-3x² - 5x + 2 = 0
(–3x + 1)(x + 2) = 0
–3x + 1 = 0 dan x + 2 = 0
Sehingga x = ⅓ atau x = -2
2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Kunci jawaban 3(x²+1) = x(x-3). Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memindahkan kuadran sebelah kanan ke sebelah kiri sehingga hasilnya menjadi nol.
3(x²+1) = x(x-3)
3x² + 3 = x² - 3x
3x² + 3 - x² + 3x = 0
3x² - x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
Mencari kunci jawaban persamaan kuadrat baru, pertama yang harus dilakukan adalah mencari a,b, dan c yang didapat dari persamaan yang ada. Kemudian menggunakan rumus α dan β.
3x² − 12x + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2
α + β = - b/a = - -12/3 = 4
α . β = c/a = 2/3
Maka akar baru (α + 2) dan (β + 2) harus memasukkan rumus yaitu x² - (x1 +x2)x + (x1 .x2) = 0. Sehingga:
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0
Baca Juga: Bagaimana Cara Penularan HIV AIDS, Jelaskan Cara Pencegahan, Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 49
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
Ada tiga cara ,menentukan akar persamaan kuadrat yaitu memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik (Rumus abc)
a. x² - 1 = 0
Kunci jawaban x² - 1 dapat menggunakan cara cepat rumus x² - a² = (x + a) (x - a). Sehingga:
x² - 1 = (x + 1) (x - 1). Akar persamaan kuadratnya adalah x = 1 atau x = -1.
b. 4x² + 4x + 1 = 0
Kunci jawaban 4x² + 4x + 1 = 0 dapat berupa pembagian bilangan awal menjadi dua bilangan yang sama. Sehingga:
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1 ) (2x + 1) = 0
Akar persamaan kuadratnya adalah x = -1/2
c. -3x - 5x +2 = 0
Kunci jawaban -3x - 5x +2 = 0 adalah sebaiknya semua dikali negatif terlebih dahulu sehinggai menjadi 3x + 5x - 2 = 0. Sehingga:
-3x - 5x +2 = 0
3x + 5x - 2 = 0
(3x - 1) (x + 2) = 0
x = 3x - 1 => x = ⅓
x = x + 2 => x = -2
d. 2x² - x - 3 = 0
Dalam menjawab kunci jawaban 2x² - x - 3 = 0 perlu diingat prinsip tambah dan kali. Sehingga:
2x² - x - 3 = 0
(2x - 3) (x + 1) = 0
2x - 3 = 0 => x = 3/2
x + 1 = 0 => x = -1
Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 8 Halaman 19-21 Soal Pilihan Ganda dan Esai Bab 1 Meyakini Kitab-Kitab Allah
e. x² - x + ¼ = 0
Kunci jawaban x² - x + ¼ = 0 menggunakan cara pemfaktoran sebagai berikut
x² - x + ¼ = 0
(x - ½) (x - ½) = 0
x = ½
5. Tentukan nilai diskriminan pada soal no.1. Soal nomor satu adalah sebagai berikut:
a. 3x² – 12 = 0
b. x² + 7x + 6 = 0
c. -3x² - 5x + 2 = 0
Cara mencari diskriminan adalah sebagai berikut D = b² - 4ac (a adalah x², b adalah x, dan c adalah angka terakhir)
a. 3x² – 12 = 0 => a = 3, b = 0, c = -12
D = 0² – 4(3)(–12) = 144
b.x² + 7x + 6 = 0 => a = 1, b = 7, c = 6
D = 7² – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25
c. -3x² - 5x + 2 = 0 => a = -3, b = -5, c = 2
D = (–5)² – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49
6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, maka tentukan nilai c.
Kunci jawaban:
3x² – 5x + c = 0 => a = 3, b = -5, c = ?
Rumus diskriminan D = b² - 4ac
49 = (-5)² - 4.3.c
49 - 25 = -12.c
-12.c = 24
c = - 24/12
c = - 2
Disclaimer: Pembahasan kunci jawaban matematika ini adalah panduan dasar mengerjakan soal. Siswa dan orang tua dapat mengerjakan dengan cara berbeda. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
Penjelasan kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 81 semester 1 ini diharapkan dapat memberi pengertian bagi siswa dalam mengerjakan soal persamaan kuadrat.***
