PEMBAHASAN Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81, Tentukan Akar Persamaan Berikut! Persamaan Kuadrat...

PORTAL PURWOKERTO - Ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 dan pembahasan lengkap disertai rumus singkat soal nomor 1 sampai 6.

Untuk kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 akan mencoba mengingat pelajaran Matematika sebagai salah satu pelajaran yang menarik dan juga penuh tantangan bagi siswa, termasuk siswa SMP dan MTs. 

Perhatikan pembahasan untuk kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 ini untuk soal materi persamaan kuadrat dan akar kuadrat di bawah ini diharapkan dapat membantu siswa untuk lebih memahami soal apabila kurang mengerti.

Baca Juga: Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30, Sederhanakan Bentuk Pangkat dan Aljabar Berikut...

Dalam pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo

Berikut simak ya kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 ini diharapkan dapat menjadi panduan belajar.

Karena meskipun terlihat membingungkan, namun dengan pengerjaan yang teliti dan sesuai dengan rumus, Matematika tidaklah susah, bahkan menyenangkan.

Baca Juga: CEK! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 55 Latihan 1.5 Notasi Ilmiah Bentuk Baku! Pembahasan Lengkap!

Perlu diingat juga jika materi matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Termasuk persamaan kuadrat yang digunakan untuk memperkirakan waktu selesai suatu pekerjaan.

Mari kita kerjakan bersama kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 semester 1 kurikulum 2013 berikut ini:

1. Tentukan akar persamaan berikut.

a. 3x² – 12 = 0

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 Nomor 13, Sederhanakan Bentuk Akar Berikut...

Kunci jawaban 3x² – 12 = 0. Pertama, perhatikan soal ada angka yang sangat mudah untuk dijawab dengan cara memindahkan bilangan negatif ke sebelah kanan sama dengan. Sehingga:

3x² – 12 = 0
3x² = 12
x² = 12 : 3
x² = 4
x = 2 atau -2

Jawabannya bisa merupakan 2 atau -2 karena dalam pangkat 2 hasilnya sama-sama akan positif.

Baca Juga: Dibahas Lengkap! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20, Soal Nomor 1 Sampai 13! Super Jelas dan Lengkap

b. x² + 7x + 6 = 0

Kunci jawaban x² + 7x + 6 = 0 dilakukan dengan melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat. Sehingga:

x² + 7x + 6 = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
Sehingga x + 1 = 0 atau x + 6 = 0. Yang dapat dituliskan menjadi x = - 1 atau x = - 6

c. -3x² - 5x + 2 = 0

Kunci jawaban -3x² - 5x + 2 = 0, siswa harus teliti dalam membaca soal. Bila ada bilangan negatif, tuliskan bilangan negatif tersebut.

Baca Juga: Cara dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 41, Mulai dari Halam 40 Sampai 42 Penyederhanaan Bentuk Akar

Ingat juga apabila bilangan tersebut diubah menjadi positif maka semua tanda bilangan akan berubah.

-3x² - 5x + 2 = 0 dapat diubah menjadi positif yaitu 
-3x² - 5x + 2 = 3x² + 5x - 2
(3x - 1)(x + 2) = 0
3x - 1 = 0 dan x + 2 = 0
Sehingga x = ⅓ atau x = –2

Anda juga dapat mengerjakan tanpa mengubah notasi negatif. Sehingga:
-3x² - 5x + 2 = 0
(–3x + 1)(x + 2) = 0
–3x + 1 = 0 dan x + 2 = 0
Sehingga x = ⅓  atau x = -2

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 45 46, Tuliskan Hasil dari Bentuk Pangkat Berikut Ini di Semester 1

2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Kunci jawaban 3(x²+1) = x(x-3). Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memindahkan kuadran sebelah kanan ke sebelah kiri sehingga hasilnya menjadi nol.

3(x²+1) = x(x-3)
3x² + 3 = x² - 3x
3x² + 3 - x² + 3x  = 0
3x² - x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10, Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat! Simak Yuk Pembahasan LENGKAPNYA!

3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

Mencari kunci jawaban persamaan kuadrat baru, pertama yang harus dilakukan adalah mencari a,b, dan c yang didapat dari persamaan yang ada. Kemudian menggunakan rumus α dan β.

3x² − 12x + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2

α + β = - b/a = - -12/3 = 4 

α . β = c/a = 2/3

Maka akar baru (α + 2) dan (β + 2) harus memasukkan rumus yaitu x² - (x₁ +x₂)x + (x₁ .x₂) = 0. Sehingga:

x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0

Baca Juga: Bagaimana Cara Penularan HIV AIDS, Jelaskan Cara Pencegahan, Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Halaman 49

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

Ada tiga cara ,menentukan akar persamaan kuadrat yaitu memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik (Rumus abc)

a. x² - 1 = 0
Kunci jawaban x² - 1 dapat menggunakan cara cepat rumus x² - a² = (x + a) (x - a). Sehingga:

x² - 1 = (x + 1) (x - 1). Akar persamaan kuadratnya adalah x = 1 atau x = -1.

b. 4x² + 4x + 1 = 0

Kunci jawaban 4x² + 4x + 1 = 0 dapat berupa pembagian bilangan awal menjadi dua bilangan yang sama. Sehingga:

4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1 ) (2x + 1) = 0
Akar persamaan kuadratnya adalah x = -1/2

Baca Juga: Negara Apa yang Terletak Paling Utara di ASEAN?, Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 4, Selatan, Timur, Barat

c. -3x - 5x +2 = 0

Kunci jawaban -3x - 5x +2 = 0 adalah sebaiknya semua dikali negatif terlebih dahulu sehinggai menjadi 3x + 5x - 2 = 0. Sehingga:

-3x - 5x +2 = 0
3x + 5x - 2 = 0
(3x - 1) (x + 2) = 0
x = 3x - 1 => x =  ⅓
x = x + 2 => x = -2

d. 2x² - x - 3 = 0

Dalam menjawab kunci jawaban 2x² - x - 3 = 0 perlu diingat prinsip tambah dan kali. Sehingga: 

2x² - x - 3 = 0
(2x - 3) (x + 1) = 0
2x - 3 = 0 => x = 3/2
x + 1 = 0 => x = -1

Baca Juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 8 Halaman 19-21 Soal Pilihan Ganda dan Esai Bab 1 Meyakini Kitab-Kitab Allah

e. x² - x + ¼ = 0

Kunci jawaban x² - x + ¼ = 0 menggunakan cara pemfaktoran sebagai berikut

x² - x + ¼ = 0
(x - ½) (x - ½) = 0
x = ½

5. Tentukan nilai diskriminan pada soal no.1. Soal nomor satu adalah sebagai berikut:

a. 3x² – 12 = 0

b. x² + 7x + 6 = 0

c. -3x² - 5x + 2 = 0

Baca Juga: Kunci Jawaban Uji Kompetensi PKN Bab 1 Kelas 9 SMP, Dinamika Perwujudan Pancasila sebagai Dasar Negara

Cara mencari diskriminan adalah sebagai berikut D = b² - 4ac (a adalah x², b adalah x, dan c adalah angka terakhir)

a. 3x² – 12 = 0 => a = 3, b = 0, c = -12

D = 0² – 4(3)(–12) = 144

b.x² + 7x + 6 = 0 => a = 1, b = 7, c = 6

D = 7² – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25

c. -3x² - 5x + 2 = 0 => a = -3, b = -5, c = 2

D = (–5)² – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 6, Identifikasikan Iklim Dari Masing-Masing Negara ASEAN dan Tuliskan!

6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, maka tentukan nilai c.

Kunci jawaban:

3x² – 5x + c = 0 => a = 3, b = -5, c = ?

Rumus diskriminan D = b² - 4ac 

49 = (-5)² - 4.3.c
49 - 25 = -12.c
-12.c = 24
c = - 24/12
c = - 2

Itulah kunci jawaban untuk mata pelajaran matematika kelas 9 halaman 81 yang dimulai pada halaman 81 soal nomor 1 sampai 6. 

Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Semester 1 Halaman 27 Diskusi Mengklasifikasikan Jenis Tulang

Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.

DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***