Network
PORTAL PURWOKERTO - Chan ingin mengukur panjang danau, menjadi salah satu kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228 nomor 10 sampai 12 dari buku paket.
Namun dalam artikel ini tidak hanya akan diulas mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228 saja melainkan mulai dari halaman 226 soal nomor 1.
Jadi dibahas lengkap mengenai kunci jawaban Matematika kelas 9 hal 228 mulai dari hal 226 Buku paket kurikulum 2013 yang disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Yuk simak kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228 latihan 4.2 kali ini mengenai Kekongruenan, adapun definisi kongruen sendiri merupakan keadaan dimana dua bangun datar memiliki ukuran yang sama dan dikatakan sebangun.
Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228 mulai dari halaman 226 dan 227 latihan 4.2:
Kekongruenan Dua Segitiga
1. Simak dan perhatikan gambar di bawah ini.
Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Jawaban :
– PQ = RQ (diketahui pada gambar)
– QS (pada ΔPQS) = QS (pada ΔRQS)
– PS = RS (diketahui pada gambar)
Jadi, ΔPQS dan ΔRQS kongruen berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Jawaban :
AB = DE
∠ DCE = ∠ ACB (bertolak belakang)
∠ ABC = ∠ CDE (berseberangan)
Jadi, ΔABC dan ΔCDE kongruen berdasarkan kriteria sisi, sudut, sudut.
Baca Juga: LATIHAN Soal PAS Matematika Kelas 9 Semester 1, Cek Prediksi Soal untuk Penilaian Akhir Semester 1!
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 226
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Jawaban :
CA = CB = jari-jari lingkaran
m∠ACB = m∠ECD (bertolak belakang)
CD = CE = jari-jari lingkaran
Jadi, ΔACB dan ΔECD kongruen berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
Baca Juga: LATIHAN Soal PAS Matematika Kelas 9 Semester 1, Cek Prediksi Soal untuk Penilaian Akhir Semester 1!
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
a. Tunjukkan bahwa ∆WXZ ≅ ∆ZYX.
b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang
Jawaban :
a. WZ = XY, WX = ZY, ZX = XZ. Jadi, ΔWXZ dan ΔZYX. kongruen berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi.
b. Karena ΔWXZ dan ΔZYX kongruen, maka ketika digabungkan bangun WXYZ merupakan sebuah Jajargenjang.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 227
5. Perhatikan gambar di bawah ini.
Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran kecil.
Dengan menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB.
Jawaban :
OA = OB adalah jari-jari lingkaran (sisi diketahui)
∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui)
∠ OPB = ∠ OPA adalah sudut siku-siku (sudut diketahui)
Jadi, titik P adalah titik tengah AB.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 227
6. Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN. Tunjukkan bahwa ∆BCM ≅ ∆CBN
Jawaban :
BM = CN (diketahui)
BC = BC (berhimpit)
m∠BMC = m∠CNB = 90° (diketahui)
Jadi, ΔBCM kongruen dengan ΔCBN.
7. Perhatikan gambar di bawah ini.
Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa ∆QMX ≅ ∆RMY.
Jawaban :
QM = MR (sisi diketahui)
∠ MXQ = ∠ MYR (sudut diketahui sudut siku-siku)
∠ XMQ = ∠ YMR (diketahui sudut berimpit/beradu)
Jadi, ΔQMX dan ΔRMY kongruen berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut.
8. Menalar
Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = OR, Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan.
Jawaban :
Ada 3 pasang segitiga kongruen yaitu: ΔPOS dengan ΔQOR, ΔPSR dengan ΔQRS, dan ΔPSQ dengan ΔQRP.
9. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen, Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Jawaban :
Belum tentu, tiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar belum menjamin dua segitiga tersebut kongruen. Contoh, ada 2 segitiga sama sisi, yang memiliki panjang sisi yang berbeda misal a dan b. Tetapi kedua segitiga tersebut bisa saja tidak kongruen karena memiliki panjang sisi yang berbeda atau luas yang berbeda.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228
10. Berpikir Kritis
Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu.
Jawaban :
Belum tentu, terkecuali dua sisi yang bersesuaian sama panjang yang mengapit satu sudut yang diketahui sama besar (kriteria sisi – sudut – sisi).
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228
11. Membagi Sudut
Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut.
a. Dengan menggunakan jangka, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar.
b. Gambarlah lagi ∠ABC yang sama, kemudian tanpa menggunakan jangka maupun busur derajat, bagilah ∠ABC tersebut menjadi dua sama besar. (petunjuk: gunakan konsep segitiga kongruen)
Jawaban :
Baca Juga: ADIK-ADIK, INI KUNCI JAWABAN MATEMATIKA Kelas 9 Halaman 212, 213, 214, 215, 216 LENGKAP!! KONGRUEN
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 226
12. Mengukur Panjang Danau
Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung. Dia merencanakan suatu cara yaitu ia memilih titik P, Q, R dan mengukur jarak QP dan RP (lihat ilustrasi gambar). Kemudian memperpanjang QP menuju ke Q dan RP menuju ke R’ sehingga panjang QP = PQ’ dan RP = PR’.
Chan menyimpulkan bahwa dengan mengukur panjang Q’R’ dia mendapatkan panjang danau tersebut. Apakah menurutmu strategi Chan benar? Jelaskan.
Jawaban :
Strategi Chan benar. Dia menggunakan konsep dua segitiga kongruen. ΔPQR dijamin sebangun dengan ΔPQ’R’ karena memenuhi kriteria kekongruenan dua segitiga sisi – sudut – sisi, yaitu:
PQ = PQ’ (diketahui)
m∠QPR = m∠Q’PR’’ (bertolak belakang)
PR = PR’ (diketahui)
Jadi, panjang danau QR = Q’R’.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 228 pada buku semester 2 kurikulum 2013 revisi 2018.
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 hal 228 mulai dari halaman 226 pada buku Matematika kelas 9.
Semoga bermanfaat dan berguna bagi kalian. Kerjakan juga pembahasan soal lainnya. Terimakasih, selamat belajar!
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 212 Sampai 216, Soal Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar!
Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
