Network
PORTAL PURWOKERTO - Inilah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 bagian esai uji kompetensi Kurikulum 2013.
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 ini bersama Muhammad Iqbal, S.Pd alumni UIN Yogyakarta.
Dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 SMP ini disajikan beserta cara mengerjakan.
Jadi artikel kunci jawaban Matematika ini bisa dijadikan sebagai bahan tambahan pembelajaran dalam materi Teorema Pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77 78 Pilihan Ganda dan Esai Beserta Caranya SMP
Sebelumnya siswa kelas 8 sudah mengerjakan soal pada halaman sebelumnya yang masih bagian uji kompetensi.
Jadi pastikan siswa kelas 8 sudah menerima materi bab 6 Teorema Pythagoras agar bisa mengerjakan soal bagian esai di halaman 50 51 52 ini.
Contoh jawaban dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 sifatnya terbuka dan tidak mutlak.
Jadi siswa masih bisa mengeksplorasi jawaban lainnya dengan bantuan orang tua atau wali.
Yuk simak baik-baik pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 SMP uji kompetensi bagian esai.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 SMP
2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
AB² = (6 - 2)² + (-1 + 2)² = 16+1 = 17
AB = √17
AC² = (5 - 2)² + (3 + 2)² = 9 + 25 = 34
AC = √34
BC² = (5 - 6)² + (3 + 1)² = 1 + 16 = 17
BC = √17
AB² + BC² = AC²
(√17)² + √17)² = (√34)²
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi, segitiga ABC adalah benar segitiga siku-siku.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 76 Ayo Kita Menalar SMP MTs
3. Buktikan bahwa (a2 − b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Jawaban:
(a² – b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
a⁴ – 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
Jadi, Terbukti benar bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) memang membentuk Tripel Pythagoras.
4. Perhatikan gambar di samping. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
Baca Juga: Simak KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 SMP Uji Kompetensi 6
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Jawaban:
a. Memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
b. m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
c. AB² + BC² = AC²
1² + 1² = AC²
AC = √2
d. Pada bagian b tidak berubah, besar sudutnya tetap sama. Untuk bagian c, panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini
Jawaban:
a² + b² = c²
8² + 15² = c²
64 + 225 = c²
289 = c²
c = √289
c = 17
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
21/2 x 8 x 15 = 1/2 x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
x = 120/17
Baca Juga: Contoh Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi Teorema Pythagoras
Jadi, nilai x adalah 120/17.
6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
Jawaban:
AC / AB = 1 / √3
AC / 8 = 1 / √3
AC = 8/3 √3
BC / AB = 2 / √3
BC / 8 = 2 / √3
BC = 16/3 √3
Keliling = AB + AC + BC
= 8 + (8/3 √3) + (16/3 √3)
= 8 + 8√3 cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah 8 + 8√3 cm.
Baca Juga: Menyingkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 12 13 SMP Bab Teorema Pythagoras
7. Sebuah air mancur terletak di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut. Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam sedangkan mobil hijau 80 km/jam.
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu?
Keterangan: Jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.
Baca Juga: Pembahasan KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-41 SMP Ayo Kita Berlatih 6.4
Jawaban:
a.
b. Kecepatan mobil hijau = √(jarak tempuh mobil merah² - jarak kedua mobil²) / 2
= √(100² - 80²) / 2
= 60 / 2
= 30 km/jam
Jadi, kecepatan mobil hijau adalah 30 km/jam.
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.
a. Tentukan keliling segitiga ACD.
b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?
c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?
Jawaban:
a. Keliling segitiga ACD adalah 24√3 + 24 cm
b. Perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC adalah 1 : 2
c. Perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC adalah 1 : 4
9. Gambar di bawah ini merupakan balok ABCD.EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik P dan Q berurut-urut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.
Jawaban:
Jarak terpendek dengan berjalan dari titik P ke titik tengah BF kemudian ke Q maka,
P ke tengah BF = √(PB² + (1/2 x BF)²)
= √((10 / 2)² + (1/2 x 4)²)
= √(5² + 2²)
= √29
tengah BF ke Q = √(BC² + (1/2 x BF)²)
= √((6 / 2)² + (1/2 x 4)²)
= √(3² + 2²)
= √13
Jadi, jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba tersebut adalah √29 + √13 dm.
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22-24 Bab 6 Teorema Pythagoras SMP
10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.
a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.
b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?
Jawaban:
a. Dengan menggunakan rumus luas setengah lingkaran = (πr2)/2 maka,
- Luas setengah lingkaran dengan diameter 3 cm adalah 9π/4 cm²
- Luas setengah lingkaran dengan diameter 4 cm adalah 16π/4 cm²
- Luas setengah lingkaran dengan diameter 5 cm adalah 25π/4 cm²
b. Hubungan luas setengah lingkaran pada diameter 5 cm sama besarnya dengan jumlah dua setengah lingkaran lainnya.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 50 51 52 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
