Network
PORTAL PURWOKERTO - Inilah penjelasan tentang kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 SMP MTs soal uji kompetensi 6.
Dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 ini akan menyajikan soal pilihan ganda uji kompetensi.
Soal yang ditampilkan di artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 sama seperti yang ada di dalam buku paket Matematika kelas 8.
Diketahui kalau siswa kelas 8 akan menemui soal uji kompetensi berupa pilihan ganda dan esai setelah menerima penjelasan materi Bab Teorema Pythagoras.
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 ini dipandu bersama Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Untuk itu siswa kelas 8 bisa mengingat kembali materi tentang Teorema Pythagoras seperti di bawah sebelum masuk ke kunci jawaban.
Pengertian Pythagoras
Pythagoras adalah sebuah rumus yang digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku apabila telah diketahui dua panjang sisi lainnya.
Pythagoras sendiri banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam hal pertukangan yang berhubungan dengan bentuk segitiga siku-siku.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77 78 Pilihan Ganda dan Esai Beserta Caranya SMP
Rumus Pythagoras
Jika kita perhatikan rumus Teorema Pythagoras sudah diberikan saat SD. Agar siswa kelas 8 tidak lupa perhatikan rumus pythagoras dibawah ini : c2 = a2 + b2
Dimana :
C adalah sisi terpanjang segitiga.
A dan B adalah panjang sisi lainnya pada segitiga.
Nah simak penjelasan tentang kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 soal uji kompetensi 6 pilihan ganda.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45, 46 dan 47
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
A. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°
B. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°
C. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°
D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°
Jawaban: D
Pembahasan: catatan jika ∠K = 90°, maka sisi k merupakan hipotenusa, ∠M = 90°, maka sisi m merupakan hipotenusa
c² = a² + b² dengan c sisi miring dan a serta b adalah sisi pembentuk siku-siku segitiga.
perhatikan pilihan D
k² = l² + m² (sesuai)
2. Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi PQ = ... cm.
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
Jawaban: A
Pembahasan:
PQ = √(26² - 24²)
PQ = √(676 - 576)
PQ = √100
PQ = 10
Jawaban: A
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Jawaban: B
Pembahasan:
(i) 3, 4, 5
5 = √(3² + 4²)
5 = √(9 + 16)
5 = √25
5 = 5 (tripel Pythagoras)
(ii) 5, 13, 14
14 = √(13² + 5²)
14 = √(169 + 25)
14 ≠ √194 (bukan tripel Pythagoras)
(iii) 7, 24, 25
25 = √(24² + 7²)
25 = √(576 + 49)
25 = √625
25 = 25 (tripel Pythagoras)
(iv) 20, 21, 29
29 = √(20² + 21²)
29 = √(400 + 441)
29 = √841
29 = 29 (tripel Pythagoras)
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 76 Ayo Kita Menalar SMP MTs
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
Jawaban: D
Pembahasan:
Catatan:
c² < a² + b² (segitiga lancip)
c² > a² + b² (segitiga tumpul)
c² = a² + b² (segitiga siku-siku)
(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
c² = a² + b²
6² = 3² + 5²
36 = 9 + 25
36 > 34 (segitiga tumpul)
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
c² = a² + b²
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169 (segitiga siku-siku)
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
c² = a² + b²
32² = 16² + 24²
1024 = 256 + 576
1.024 > 832 (segitiga tumpul)
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
c² = a² + b²
34² = 20² + 30²
1.156 = 400 + 900
1.156 < 1.300 (segitiga lancip)
5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan
Jawaban: C
Pembahasan:
Keliling = 2 x KL + 2 x LM
Cari KL
KL = √((0-(-5))² + (12-0)²)
KL = √(5² + 12²)
KL = √(25 + 144)
KL = √169
KL = 13
LM = √((0-(16))² + (12-0)²)
LM = √(16² + 12²)
LM = √(256 + 144)
LM = √400
LM = 20
Keliling = 2 x KL + 2 x LM
Keliling = 2 x 13 + 2 x 20
Keliling = 26 + 40
Keliling = 66
6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ΔPQR adalah ....
A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm
Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang hipotenusa = √(4² + 6²)
= √(16 + 36)
= √52
= √(4 x 13)
= 2√13
7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.
Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
A. Taman Kota dan Stadion
B. Pusat Kota dan Museum
C. Rumah Sakit dan Museum
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Jawaban: D
Pembahasan:
A. Taman Kota dan Stadion
Taman Kota (-6,0)
Stadion (-2,3)
Jarak = √((-6-(-2))² + (0-3)²)
Jarak = √((-4)² + (-3)²)
Jarak = √(16 + 9)
Jarak = √25 = 5
B. Pusat Kota dan Museum
Pusat Kota (0,0)
Museum (6,1)
Jarak = √((0-6))² + (0-1)²)
Jarak = √((-6)² + (-1)²)
Jarak = √(36 + 1)
Jarak = √37
C. Rumah Sakit dan Museum
Rumah Sakit (-6,-4)
Museum (6,1)
Jarak = √((-6-6))² + (-4-1)²)
Jarak = √((-12)² + (-5)²)
Jarak = √(144 + 25)
Jarak = √169 = 13
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Penampungan Hewan (6,-2)
Kantor Polisi (0,-4)
Jarak = √((6-0))² + (-2-(-4))²)
Jarak = √(6² + 2²)
Jarak = √(36 + 4)
Jarak = √40
Baca Juga: JANGAN LEWATKAN Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254 Sampai Halaman 259 Lengkap No 1 - 17!
8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, √50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
26 = √(10² + 24²)
26 = √(100 + 576)
26 = √676
26 = 26 (segitiga siku-siku karena termasuk tripel Pythagoras)
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Sisi tegak = √(17² - 15²)
= √(289 - 225)
= √64
= 8
10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Sisi tegak lainnya = √(25² - 24²)
= √(625 - 576)
= √49
= 7
Keliling = 7 + 25 + 24 = 56
Baca Juga: Contoh Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi Teorema Pythagoras
11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
A. 136 cm
B. 144 cm
C. 168 cm
D. 192 cm
Jawaban: C
Pembahasan:
70 = √((4a)² + (3a)²)
70 = √(16a² + 9a²)
70 = √(25a²)
70 = 5a
a = 70/5 = 14
Keliling = 70 + 4a + 3a = 70 + 4(14) + 3(14) = 70 + 56 + 42 = 168
12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....
Jawaban: C
Pembahasan:
Lintasan kapal tersebut membentuk dua sisi tegak dari segitiga siku-siku. Lalu jarak posisi awal dan akhir merupakan hipotenusa.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 93 94 95 SMP Bagian Esai Bab Lingkaran
Jarak posisi awal dan akhir = √(11² + 9²)
Jarak posisi awal dan akhir = √(121 + 81)
Jarak posisi awal dan akhir = √202
13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
a. 246 inci²
b. 266,5 inci²
c. 276 inci²
d. 299 inci²
Jawaban: C
Pembahasan:
Cari tinggi trapesium (t)
t = √(13² - 5²)
t = √(169 - 25)
t = √144 = 12
Luas = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = ½ x (18 + (18 + 5 + 5)) x 12
Luas = ½ x (18 + 28) x 12
Luas = ½ x 46 x 12 = 276
Baca Juga: Menyingkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 12 13 SMP Bab Teorema Pythagoras
14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....
A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6 cm
Jawaban: B
15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
Jawaban: A
16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....
A. 5 dm²
B. 10 dm²
C. 12 dm²
D. 20 dm²
Jawaban: A
Baca Juga: Pembahasan KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-41 SMP Ayo Kita Berlatih 6.4
17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm
Jawaban: A
18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....
A. 12 cm
B. 12√2 cm
C. 24 cm
D. 24√2 cm
Jawaban: B
19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....
A. 3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm
Jawaban: C
20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut.
Luas jajargenjang ABCD adalah ....
A. 180 cm²
B. 90√3 cm²
C. 90 cm²
D. 90√3 cm²
Jawaban: D
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 soal uji kompetensi pilihan ganda.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45, 46 dan 47 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
