Network
PORTAL PURWOKERTO - Inilah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 bagian esai. Di artikel ini juga disajikan pembahasan cara mengerjakannya dengan benar. Simak baik-baik pembahasan kunci jawaban Matematika di artikel ini.
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 ini akan dipandu Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta. Dalam hal ini bekerjasama dengan Portal Purwokerto pada 17 Februari 2023.
Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 bagian esai ini diharapkan bisa dijadikan referensi untuk tambahan belajar. Dengan adanya kunci jawaban Matematika ini siswa bisa lebih paham materi lingkaran.
Materi yang disampaikan untuk soal uji kompetensi di halaman 118 119 120 ini sesuai dengan buku paket Matematika untuk kelas 8. Buku ini merupakan buku wajib untuk siswa kelas 8 yang masih memakai kurikulum 2013. Jadi perhatikan dengan teliti buku paket yang digunakan siswa.
Contoh jawaban yang disajikan pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 ini bersifat terbuka dan tidak mutlak. Ini artinya siswa bisa leluasa amencari jawaban lainnya dengan cara atau rumus yang sesuai. Jawaban bisa berbeda sehingga Portal Purwokerto tidak menjamin kebenaran jawaban ini.
Untuk bisa menjawab soal uji kompetensi 7 bagian esai ini siswa seharusnya sudah meneirma materi lingkaran. Materi selalu diberikan sebelum uji kompetensi dilakukan. Jadi siswa tidak akan kebingungan untuk menyelesaikan soal uji kompetensi ini.
Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 ini bisa digunakan sebagai bahan referensi bagi siswa belajar. Sementara orang tua atau wali bisa menggunakannya sebagai panduan. Setelah siswa mengerjakan coba cocokkan dnegan artikel kunci jawaban ini.
Berikut adalah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 bagian esai lengkap dengan cara mengerjakan. Simak baik-baik pembahasan dibawah ini.
Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran
B. Esai
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Contoh Jawaban:
a. Perhatikan gambar di atas dengan menggunakan rumus Pythagoras, sehingga dapat menemukan berapa panjang AC dengan sisi miringnya adalah AF, dan sisi alasnya adalah CF.
AC = √(AF² - CF²)
AC = √((26 + 26)² - (10 + 10)²)
AC = √(52² - 20²)
AC = √(2704 - 400)
AC = √2304
AC = 48 cm
Jadi, panjang AB adalah 48 cm.
b. DE = AC / 2
DE = 48 / 2
DE = 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Contoh Jawaban:
Dari gambar, dapat diketahui bahwa: keliling daerah yang diarsir = panjang setengah keliling lingkaran besar + panjang keliling lingkaran kecil
* Keliling diarsir = (1/2 x 2 x π x r) + (2 x π x r)
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x 22/7 x 14) + (2 x 22/7 x 7)
Keliling diarsir = 44 + 44
Keliling diarsir = 88 cm
Jadi, panjang keliling daerah yang diarsir adalah 88 cm.
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir
Contoh Jawaban:
** Keliling diarsir = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 keliling persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 4 x s)
= (2 x 3,14 x 5) + (1/2 x 4 x 10)
= 31,4 + 20
= 51,4 cm
** Luas diarsir = luas 1 persegi penuh + 1/2 luas lingkaran
= (s x s) + (1/2 x π x r x r)
= (10 x 10) + (1/2 x 3,14 x 5 x 5)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Jadi, keliling dan luas daerah yang diarsir adalah 51,4 cm dan 139,25 cm².
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya adalah 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Contoh Jawaban :
** Luas diarsir = 1/4 luas lingkaran - luas segitiga
= (1/4 x π x r x r) - (1/2 x panjang alas x tinggi)
= (1/4 x 22/7 x 21 x 21) - (1/2 x 21 x 21)
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm².
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC. Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
b. ∠ACB
c. ∠ABC
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 113 Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran SMP Lengkap
Contoh Jawaban:
a. ∠AOB = 180° - (2 × ∠OAB)
= 180° - (2 × 55°)
= 180° - 110°
= 70°
Jadi, besar sudut AOB adalah 70°.
b. ∠ACB = 1/2 × ∠AOB
= 1/2 × 70°
= 35°
Jadi, besar sudut ACB adalah 35°.
c. ∠ABC = 180° - (2 × ∠ACB)
= 180° - (2 × 35°)
= 180° - 70°
= 110°
Jadi, besar sudut ABC adalah 110°.
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62°. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Contoh Jawaban :
* Perhatikan titik E,D, dan C dari gambar, maka dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki garis AB yang sama.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 89 90 SMP Ayo Kita Menalar Bab Lingkaran
* Sehingga besar sudut AEB, ADB, dan ACB dapat dipastikan sama.
∠AEB = ∠ADB = ∠ACB = 62°
* Lalu, perhatikan garis AC, garis AC merupakan diameter lingkaran, sudut yang menghadap diameter lingkaran besarnya adalah 90°.
∠ABC = 90°
Jadi, besar ∠ADB = 62°, ∠ACB = 62°, dan ∠ABC = 90°.
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°.
Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Contoh Jawaban:
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 68 SMP Esai Bab Lingkaran
* Luas biskuit lingkaran = π x r x r
= 3,14 x 2,5 x 2,5
= 19,625 cm²
* Luas juring lingkaran = luas biskuit lingkaran
90°/360 ° x π x r x r = 19,625
1/4 x 3,14 x r² = 19,625
r² = 19,625 x 4 / 3,14
r = √25
r = 5 cm
** Diameter biskuit = 2 x r
= 2 x 5
= 10 cm
Jadi, diameter biskuit tersebut adalah 10 cm.
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 .
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102 103 104 SMP Ayo Kita Berlatih 7.4
Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).
Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2. Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut
Contoh Jawaban:
a. Keliling lahan = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 x 2 panjang sisi persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 2 x s)
= (2 x 22/7 x 14 + (1/2 x 2 x 28)
= 88 + 28
= 116 m
Jadi, keliling lahan rumput Pak Santoso adalah 116 m.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 78 Soal Esai Ayo Kita Berlatih 7.2
b. Perhatikan gambar diatas dari gambar, maka luas lahan = luas persegi - luas lingkaran
Luas lahan = (s x s) - (π x r x r)
= (28 x 28) - (22/7 x 14 x 14)
= 784 - 616
= 168 m2
Anggaran = (biaya pemasangan x luas lahan) + biaya tukang
= (50.000 x 168) + 250.000
= 8.400.000 + 250.000
= 8.650.000
Jadi, anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso adalah sebesar Rp.8.650.000,00.
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Contoh Jawaban:
Luas AB = 1/2 Luas AC
1/4 x π x AB² = 1/2 x 1/4 x π x AC²
1/4 x π x AB² = 1/8 x π x AC²
AB²/AC² = (1/8 x π) / (1/4 x π)
AB²/AC² = 1/2
AB/AC = √1/2
AB/AC = 1/2√2
Baca Juga: CEK Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77-78 SMP Lengkap
Jadi, panjang AB dibagi panjang AC adalah 1/2√2.
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu
Alternatif Jawaban:
Luas daerah yang diarsir = 1/4 x luas persegi
= 1/4 x (s x s)
= 1/4 x (20 x 20)
= 1/4 x 400
= 100 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 100 cm².
Demikian pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 bagian esai uji kompetensi 7 SMP beserta cara mengerjakan dengan benar yang bisa dilihat siswa.
Disclaimer: contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
