Network
PORTAL PURWOKERTO - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 semester 1 SMP untuk kurikulum 2013. Pada halaman 22 ini akan dijelaskan kunci jawaban Ayo Kita Berlatih 1.4 Cara Hitung Pola Barisan Bilangan.
Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 SMP ini diambil dari buku paket Matematika untuk siswa kelas 8 semester 1 jenjang SMP MTs, Bab 1 Pola Bilangan. Kurikulum yang dipakai saat ini adalah masih kurikulum 2013.
Di pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 semester 1 SMP ini siswa akan diminta untuk mengerjakan soal mengenai pola barisan bilangan. Materi ini ada di Bab 1 Pola Bilangan dan sudah diberikan oleh guru masing-masing.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 di artikel ini ditujukan bagi orang tua atau wali sebagai bahan referensi mengoreksi hasil pekerjaan siswa selama di rumah. Siswa bisa mencoba mengerjakan sendiri dulu sebelum dicocokkan dengan artikel ini.
Sebelum melangkah di pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 ini siswa bisa mengingat kembali materi yang diberikan oleh guru.
Pola barisan bilangan adalah urutan bilangan yang mengikuti suatu pola tertentu. Dalam matematika, barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang diatur secara berurutan dengan aturan tertentu.
Aturan tersebut dapat berupa penambahan (atau pengurangan) konstan antara setiap dua angka berurutan, atau dapat juga melibatkan operasi matematika lainnya. Untuk menghitung pola barisan bilangan, siswa perlu mengidentifikasi aturan atau pola yang mengatur urutan bilangan tersebut.
Berikut pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 semester 1 SMP yang dirangkum Portal Purwokerto bersama Dwi Istanti, S.Pd, alumni Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Baca Juga: Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 8 Semester 2 SMP MTs dan Kunci Jawaban Lengkap 2023
Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 semester 1 SMP Kurikulum 2013
Ayo Kita Berlatih 1.4
1. Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.
a. 1, 3, 5, 7, ..., ..., ...
b. 100, 95, 90, 85, ..., ..., ...
c. 5, 10, 8, 13, 11, 16, 14, ..., ..., ...
d. 2, 6, 18, ..., ..., ...
e. 80, 40, 20, 10, ..., ..., ...
f. 3, –7, 11, –15, 19, ..., ..., ...
g. 4, 12, 36, 108, ..., ..., ...
h. 1, 4, 9, 16, 25, ..., ..., ...
i. 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, ..., ..., ...
j. 1, 5, –1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, ..., ..., ...
k. 2, –1, 1, 0, 1, ..., ..., ...
Kunci Jawaban:
a. 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13
Cara hitung: +2 +2 +2 +2 +2 +2
b. 100 , 95 , 90 , 85 , 80 , 75 , 70
Cara hitung: -5 -5 -5 -5 -5 -5
c. 5 , 10 , 8 , 13 , 11 , 16 , 14 , 19 , 17 , 22
Cara hitung: +5 -2 +5 -2 +5 -2 +5 -2 +5
d. 2 , 6 , 8 , 12 , 14 , 18
Cara hitung: +4 +2 +4 +2 +4
e. 80 , 40 , 20 , 10 , 5 , 2,5 , 1,25
Cara hitung: :2 :2 :2 :2 :2 :2
f. 3 , -7 , 11 , -15 , 19 , -23 , 27 , -31
Cara hitung: Bilangan positif : 3 , 11 , 19 ⇒ berpola +8
Bilangan negatif : -7 , -15 , ⇒ berpola -8
g. 4 , 12 , 36 , 108 , 324 , 972 , 2916
Cara hitung: berpola ×3
h. 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36, 49, 64
Cara hitung: berpola bilangan kuadrat
i. 2 , 4 , 10 , 11 , 18 , 18 , 26 , 25 , 34 , 32 , 42
Cara hitung: bilangan : 2 , 10 , 18 , 26 ⇒ berpola +8
Bilangan : 4 , 11 , 18 , 25 ⇒ berpola +7
j. 1 , 5 , -1 , 3 , 7 , 1 , 5 , 9 , 3 , 7 , 11 , 5 , 9 , 13 , 7
Cara hitung: +4 -6 +4 +4 -6 +4 +4 -6 +4 +4 -6
k. 2 , -1 , 1 , 0 , 1 , -1 , 2 , -1
Cara hitung: -3 +2 -1 +1 -2 +3 -3
2. Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan.
a. 4, 10, ..., ..., 28, 34, 40
b. 100, 92, ..., 76, ..., 56, 48
c. 7, 13, 11, ..., ..., 21, 19, 25, 23, 29
d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 80, 160
e. 2.745, 915, ..., 135, 45, 15
f. 2, 3, ..., ..., 13, 21
Kunci Jawaban:
a. 4,10,…,…,28,34,40, setiap bilangan +6
4,10,(10+6),(10+6+6),28,34,40
b.100,93,…,76,….,56,48, setiap bilangan -8
100,92,(92-8),76,(76-8),56,48
c. 7,13,11,…,…,21,19,25,23,29, ada dua deret
- Terdiri dari deret suku ganjil
7,11,(15),19,23
- Serta deret suku genap
13,(17),21,25,29
d. 2040,60,40,80,120,80,160
e. 2.745,915,350,135,45,15
f. 2, 3, …, …, 13, 21
- Membentuk pola bilangan fibonacci
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
- Maka barisan bilangannya menjadi:
2, 3, 5, 8, 13, 21
3. Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan
a. 2, 4, 7, 9 11
b. 4, 8, 12, 16, 32
c. 0, 1, 1, 2, 3, 4
d. 50, 43, 37, 32, 27
e. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 18
Kunci Jawaban:
a. 2, 4, 7, 9, 11 yang harus dihilangkan adalah 9
2, 4, 7, 11 pola : +2, +3, +4
b. 4, 8, 12, 16, 32 yang harus dihilangkan adalah 32
4, 8, 12, 16, pola : +4
c. 50, 43, 37, 32, 27 yang harus dihilangkan adalah 27
50, 43, 37, 32, pola : -7, -6, -5
d. 4, 5, 8, 10, 13, 15, 8 yang harus dihilangkan adalah 8
4, 8, 13 pola : +4, +5
5, 10, 15 pola : +5
e. barisan genap:
5 + 5 = 10
10 + 5 = 15
tidak ada masalah barisan ganjil:
4 + 4 = 8
8 + 5 = 13
13 + 6 = 19 (kontradiksi)
Maka angka yang harus hilang adalah 18 menjadi
4,5,8,10,13,15
Baca Juga: Kumpulan Soal PAT Matematika Kelas 8 Semester 2 SMP MTs dan Kunci Jawaban Lengkap 2023
4. Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan berikut, berdasarkan pola bilangan sebelumnya.
a. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, ..., ...
b. 3, 7, 11, 18, ..., ...
c. 1, 2, 5, 14, ..., ...
d. 81, 80, 27, 40, 9, ..., ...
e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, ..., ...
Kunci Jawaban:
Soal a. 2, 3, 4, 6, 6, 12, 8, 24, 10
U₁ = 2 → U₃ = 4 (2 + 2)
U₂ = 3 → U₄ = 6 (3 x 2)
U₃ = 4 → U₅ = 6 (4 + 2)
U₄ = 6 → U₆ = 12 (6 x 2)
U₅ = 6 → U₇ = 8 (6 + 2)
U₆ = 12 → U₈ = 24 (12 x 2)
U₇ = 8 → U₉ = 10 (8 + 2)
Soal b. 3,7,11,18
2 suku berikutnya:
3 ke 7=+4
7 ke 11=+4
11 ke 18=+7
Jadi 2 bil berikutnya 25 dan 29
18+7=25
25+4=29
Soal c. 1,2,5,14
1 ke 2=+1
2 ke 5=+3
5 ke 14=+11
2 bilangan selanjutnya itu polanya +bilangan ganjil
1,3,5,7,9,11
Dari 3 langsung ke 11 berarti setiap loncatan bil genap 3 itu dari loncatan bilangan genap 2 dan 11 bil genap 4 berarti loncatan selanjutnya bil genap selanjutnya:
14+6=20
20+8=28
Soal d. 81, 80,27,40,9
81,27,9=rasionya 1/3
80,40= rasionya 1/2
Oleh karena itu 81,27,9 bil selanjutnya 3 karena setiap loncatan dibagi 3, yaitu 80,40 bilangan selanjutnya 20 karena setiap loncatan dibagi 2
Soal e. 1, 3, 4, 9, 9, 27, 16, 81, 25
U₁ = 1⊃2; = 1
U₂ = 3 → U₄ = 9 (3 x 3)
U₃ = 2⊃2; = 4
U₄ = 9 → U₆ = 27 (9 x 3)
U₅ = 3⊃2; = 9
U₆ = 27 →
U₇ = 4⊃2; = 16
U₈ = 81 (27 x 3)
U₉ = 5⊃2; = 25
5. Jika angka pada bilangan 100100100100100... diteruskan dengan pola yang sama, tentukan:
a. Angka ke-100
b. Angka ke-1000
c. Angka ke-3000
d. Angka ke-2016
e. Banyak angka 1 hingga angka ke 50
f. Banyak angka 0 hingga angka ke 102
g. Banyak angka 1 hingga angka ke 300
h. Banyak angka 0 hingga angka ke 103
Kunci Jawaban:
a. Angka ke-100
Angka 100 memiliki 3 angka.
Angka 1 ada pada urutan 1, 1+3, n+3, dan seterusnya.
Angka ke 100 = 100/3 = 33 sisa 1
Yang ke-100 = 1 (angka pertama dari 100)
b. Angka ke-1000
Angka ke 1000 = 1000/ 3 = 333 sisa 1
Yang ke 1000 = 1
urut ke-6 = 4
e. Banyak angka 1 hingga angka ke-50
Tiap satu periode terdapat satu angka dan jumlah periode = 50/6 = 8 sisa 2.
Jadi jumlah angka 1 ada sebanyak
8 x 1 = 8 angka 1 + 1 = 9 angka 1.
f. Banyak angka 3 hingga angka ke-10⊃2;
10⊃2; = 100
Tiap satu periode terdapat dua angka 3 dan jumlah periode = 100/6 = 16 sisa 4.
Jadi jumlah angka 3 ada sebanyak 16 x 2 + 2 = 34 angka dan jumlah periode = 50/6 = 8 sisa 2
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban IPS Kelas 8 SMP Halaman 4 Aktivitas Individu Kurikulum Merdeka Belajar
g. Banyak angka 4 hingga angka ke-300
Jumlah angka 4 hingga angka ke 300.
Jumlah periode = 300/6 = 50 periode sisa 0 dan tiap periode terdapat 2 anggka 4, maka dalam 50 periode terdapat angka 4 sebanyak 50 x 2 = 100 angka.
h. Banyak angka 6 hingga angka ke-10⊃3;
10⊃3; = 1000
Jumlah angka 6 hingga angka ke 1000.
Jumlah periode = 1000/6 = 166 periode sisa 4 dan tiap periode terdapat 1 anggka 6, maka dalam 166 periode terdapat angka 6 sebanyak 166 x 1 + 0 = 166 angka 6.
7. Tentukan angka satuan pada bilangan:
a. 2100
b. 2999
c. 13100
d. 2.0122.013
Kunci Jawaban:
a. 2⊃100 = angka satuannya 6
100 : 4 = 25 sisa 0
b. 2⁹⁹⁹ = angka satuannya 8.
999 : 4 = 249 sisa 3
c. 13⊃1;⁰⁰ = angka satuannya 6
100 : 4 = 25 sisa 0
d. Untuk soal ini kita lihat angka satuannya saja tidak usah lihat 2012 anggap saja 2
2012⊃2;⁰⊃1;⊃3; = angka satuannya 2
2013 : 4 = 503 sisa 1.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 22 semester 1 SMP kurikulum 2013 lengkap Cara Hitung Pola Barisan Bilangan.***
Disclaimer: Kunci jawaban di atas hanya sebagai sarana belajar siswa. Jawaban tidak bersifat mutlak, dan Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.
