PORTAL PURWOKERTO - Berikut bocoran lengkap untuk latihan 3.4 atau kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179, 180, 181, 182 disertai rumus singkat soal nomor 1 sampai 8.
Adik-adik simak yuk ini kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179, 180, 181, 182 yang akan coba mengingat pelajaran Matematika sebagai salah satu pelajaran yang menarik dan juga penuh tantangan bagi siswa, termasuk siswa SMP dan MTs.
Pembahasan Singkat dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179, 180, 181, 182 ini untuk soal materi persamaan kuadrat dan akar kuadrat di bawah ini diharapkan dapat membantu siswa untuk lebih memahami soal apabila kurang mengerti.
Solusi dan penyelesaian kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179, 180, 181, 182 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo
Jadi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179, 180, 181, 182 ini dapat menjadi panduan belajar.
Semangat belajar, karena meskipun terlihat membingungkan, namun dengan pengerjaan yang teliti dan sesuai dengan rumus, Matematika tidaklah susah, bahkan menyenangkan.
Pembahasan mengenai materi dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k.
Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan.
Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx,ky) atau dapat ditulis (x, y) → (kx, ky).
Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan.
Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.
Soal Latihan 3.4 Dilatasi
1. Tunjukkan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari
gambar yang berwarna merah. Berikan penjelasanmu.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
a) Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pembesaran
b) Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pengecilan
c) Bukan, karena gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil rotasi dari gambar berwarna merah
d) Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pembesaran
e) Ya, karena termasuk ke dalam dilatasi jenis pembesaran
f) Bukan, karena gambar berwarna biru merupakan bayangan hasil refleksi dari gambar berwarna merah
2. Gambar yang berwarna biru merupakan hasil dilatasi dari gambar berwarna
merah. Tentukan faktor skala dan jenis dilatasinya.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
a) Fakor skala dilatasinya adalah 2 dan jenis dilatasinya adalah pembesaran.
b) Fakor skala dilatasinya adalah 1/4 dan jenis dilatasinya adalah pengecilan
c) Fakor skala dilatasinya adalah 3/2 dan jenis dilatasinya adalah pembesaran
3. Titik sudut dari masing-masing bidang datar diberikan sebagai berikut. Gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan masing-masing.
Sebutkan jenis dilatasinya.
a. A (1, 1), B (1, 4), dan C (3, 1) dengan faktor skala 4
b. G (–2, –2), H (–2, 6), dan J (2, 6) dengan faktor skala 0,25
c. Q (–3, 0), R (–3, 6), S (4, 6), dan T (4, 0) dengan faktor skala 1/3
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
a) Koordinat bayangan hasil dilatasi adalah A' (4, 4), B' (4, 16), C' (12, 4) dan jenis dilatasinya adalah pembesaran.
b) Koordinat bayangan hasil dilatasi adalah G' (–1/2, –1/2 ), H' (-1/2, 3/2), J' (1/2, 3/2) dan jenis dilatasinya adalah pengecilan.
c) Koordinat bayangan hasil dilatasi adalah Q' (–1, 0), R' (–1, 2), S' (4/3, 2), T' ( 4/3, 0) dan jenis dilatasinya adalah pengecilan.
4. Garis TU berkoordinat di T (4, 2) dan U (0, 5). Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T’ (6, 3) dan U’ (12, 11). Tentukan faktor skala yang digunakan.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
Panjang garis TU adalah 5 satuan panjang, sedangkan panjang banyanggannya T’U’ adalah 10 satuan panjang, sehingga faktor skala yang digunakan adalah 10/5 = 2.
5. Segitiga KLM berkoordinat di K (12, 4), L (4, 8), dan M (8, –8). Setelah dua kali dilatasi berturut-turut yang berpusat di titik pusat dengan faktor skala yang sama, bayangan akhirnya memiliki koordinat K’’ (3, 1), L’’ (1, 2), dan M’’ (2, –2).
Tentukan faktor skala k yang digunakan untuk dilatasi ∆KLM menjadi ∆K’’L’’M’’.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
Faktor skala dilatasinya adalah 1/2.
6. Gambar sebarang persegi pada bidang koordinat (kamu bebas menentukan panjang sisi dari persegi tersebut). Pilih faktor skala 2, 3, 4, dan 5 kemudian dilatasikan persegi yang telah gambar dengan masing-masing faktor skala
tersebut.
Gambar bayangan hasil dilatasi dengan masing-masing faktor skala. Hitung luas tiap-tiap persegi, baik persegi awal, maupun persegi hasil dilatasi dengan masing-masing faktor skala.
a. Berapa kali lebih besar luas persegi hasil dilatasi dengan menggunakan masing-masing faktor skala jika dibandingkan dengan luas persegi awal?
b. Bagaimana rumus untuk mementukan luas persegi hasil dilatasi jika diketahui panjang sisi dari persegi awal adalah r dan faktor skala k?
(Dapatkan rumus tersebut tanpa harus menggambar bayangan hasil dilatasi, gunakan perbandingan pada jawaban a)
c. Jika diberikan panjang sisi persegi awal 4 satuan, dan faktor skala 7. Berapa kali lebih besar luas persegi hasil dilatasi jika dibandingkan dengan luas persegi awal?
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
a) - Faktor skala 2 luas persegi hasil dilatasi adalah 4 kali luas persegi awal
- Faktor skala 3 luas persegi hasil dilatasi adalah 9 kali luas persegi awal
- Faktor skala 4 luas persegi hasil dilatasi adalah 16 kali luas persegi awal
- Faktor skala 5 luas persegi hasil dilatasi adalah 25 kali luas persegi awal
b) Luas persegi hasil dilatasi = (kr)2
c) 784
7. Gunakan lampu senter dan tanganmu untuk membuat bayangan kelinci pada dinding.
a. Menurutmu mana yang lebih besar, apakah tanganmu yang asli atau bayangan tanganmu yang membentuk gambar kelinci?
b. Jika dihubungkan dengan dilatasi, merepresentasikan apakah lampu senter yang digunakan pada percobaan tersebut?
c. Berdasarkan hasil perhitungan diketahui bahwa panjang hari tangan 7 cm, sedangkan panjang bayangannya di dinding 14 cm. Berapakah faktor skalanya?
d. Jika tanganmu digerakkan mendekati lampu senter, menurutmu apa yang akan terjadi pada bayangannya di dinding? Apa hubungannya dengan faktor skala?
Baca Juga: KUNCI Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 Latihan 1.3 Soal Perpangkatan dan Aljabar untuk SMP MTs
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
a) Bayangan tangan
b) Pusat Dilatasi
c) 2
d) Bayangan semakin besar, faktor skala menjadi lebih besar
8. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A (6, 12), B (–9, 3) dan C (6, –6).
Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut:
a. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 1/33 dengan pusat titik asal kemudian dirotasi 90⁰ searah jarum jam yang berpusat di titik asal.
b. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi 2/-1 setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-y.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 179
a. D [0, 1/3]
(x, y)
(kx, ky)
x’ = kx = 1/3x
y’ = ky = 1/3y
R [0, -90⁰]
(x, y)
(y, -x)
x’ = y’ = 1/3 y
y’’ = - x’ = - 1/3 x
ax’’ = 1/3 y
y’’ = -1/3x
A’’ (1/3 . 12, -1/3 . 6)
A’’ (4, -2)
B’’ (1/3 . 3, -1/3 . -9) = (1, 3)
C’’ (1/3 . -6, -1/3 . 6) = (-2, -2)
b. D [0, 2]
(x, y)
(kx, ky)
x’ = kx = 2x
y’ = ky = 2y
T [2, -1]
(x, y)
(x + a, y + b)
x’’ = x’ + a = 2x + a
y’’ = y’ + b = 2y + b
My
(x, y)
(-x, y)
x’’’ = -x’’ = -2x – 2
y’’’ = y’’ = 2y - 1
A’’’ (-14, 23)
B’’’ (16, 5)
C’’’ (-14, -13)
Itulah kunci jawaban untuk mata pelajaran matematika kelas 9 halaman 179 yang dimulai pada halaman 179 sampai halaman 182 soal nomor 1 sampai 8.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Semester 1 Halaman 27 Diskusi Mengklasifikasikan Jenis Tulang
Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***