PORTAL PURWOKERTO - Inilah pembahasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 untuk SMP MTs sederajat terkait Teorema Pythagoras.
Di artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-12 ini pembahasan dikutip dari penjelasan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Jadi siswa kelas 8 bisa simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 lengkapnya disini.
Tujuan dibuat artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 ini untuk membantu siswa kelas 8 belajar.
Baca Juga: CEK Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 31-32 Kurikulum 2013 Lengkap
Karena di artikel kunci jawaban Matematika ini disertakan juga cara mengerjakannya.
Jadi siswa yang merasa kesulitan untuk mengingat rumus akan lebih mudah memahaminya.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 ini merupakan contoh jawaban kegiatan 6.1.
Ini adalah latihan soal pertama di buku paket Matematika untuk kelas 8 semester 2 kurikulum 2013.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41 Ayo Kita Berlatih 6.4 SMP MTs
Siswa akan menjawab soal mengenai Teorema Pythagoras dari materi oemeriksaan Teorema Pythagoras hingga menentukan jenis segitiga.
Jawaban yang ada disini bukan merupakan jawaban mutlak. Namun orang tua bisa memakai artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 ini sebagai bahan referensi.
Simak bagaimana pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 dibawah ini.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 SMP MTs Kurikulum 2013
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²
a. ⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41
b. ⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 - 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12
c. ⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 - 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9
d. ⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 - 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4
e. ⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 - 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7
f. ⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Alternatif jawaban:
a. Caranya dengan mengukur jarak antara kawat dengan tiang lalu dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras kita dapat mencari panjang kawat bubut,
b. Kawat = √(jarak2 + tinggi2)
= √(62 + 82)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 m
Jadi, panjang kawat bubut tersebut adalah 10 meter.
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
Alternatif jawaban :
Gambar Bangun I
x = √(Sisi miring2 – Sisi tegak2)
= √(202 – 122)
= √(400 – 144)
= √256
= 16 cm
Jadi, panjang x adalah 16 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31 32 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.3 SMP MTs
Gambar Bangun II
Cari nilai y terlebih dahulu,
y = √(132 – 52)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 mm
x = √(y2 + 352)
= √(122 + 352)
= √(144 + 1225)
= √1369
= 37 mm
Jadi, panjang x adalah 37 mm.
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15
Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.
Baca Juga: CEK KUNCI Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 6 SMP MTs Kurikulum 2013
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawaban :
Dengan menggunakan pythagoras maka,
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² – x² – 10x = 25 – 225
-10x = -200
x = -200 / -10
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (gambar lihat di buku paket).
Gambar a
AB = √(CD² + (AD – BC)²)
= √(4² + (4 – 3)²)
= √(16 + 1)
= √17 cm
Jadi, panjang AB adalah √17 cm.
Gambar b
BD = √(BC² + CD²)
= √(7² + 4² BD²)
= √(49 + 16)
= √65
AB² = √(BD² – AD²)
= √((√65)² – 6²)
= √(65 – 36)
= √29 cm
Jadi, panjang AB adalah √29 cm.
Gambar c
AB = √(AO² + BO²)
= √(4² + 5²)
= √(16 + 25)
= √41 cm
Jadi, panjang AB adalah √41 cm.
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang, Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….
Jawaban:
PA = √(PD² + PB² – PC²)
= √(4² + 7² – 8²)
= √(16 + 49 – 64)
= √(65 – 64)
= √1
= 1 cm
Jadi, panjang PA adalah 1 cm.
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
Jawaban : Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan seperti pada gambar dibawah ini.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawaban :
Pada gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c2.
Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c2 = a2 + b2.
Luas bangun (ii) adalah
2 × (ab) + (b – a)2 = 2ab + b2 –2ab + a2 = a2 + b2
Jadi, karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping, Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai x.
Jawaban :
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 6 SMP MTs dengan Cara Mengerjakan Lengkap
Karena kedua bangun tersebut merupakan persegi maka memiliki panjang sisi yang sama.
Panjang sisi bangun (i) = 15 cm
Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm
Sehingga akan diperloeh,
AB = 15 cm
BC = 15 + 5 = 20 cm
Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.
x = √(AB2 + BC2)
= √(152 + 202)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 cm
Jadi, nilai x adalah 25 cm.
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = … cm.
Jawaban :
AC = 40 cm
BC = 24 cm
CD = 25 cm
AD = AB – DB
Langkah 1 Cari panjang AB :
AB = √(AC2 – BC2)
= √(402 + 242)
= √(1600 – 576)
= √1024
= 32 cm
Langkah 2 Cari panjang DB :
DB = √(CD2 – BC2)
= √(252 – 242)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
AD = AB – DB
= 32 – 7
= 25 cm
Jadi, panjang AD adalah 25 cm.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***