PORTAL PURWOKERTO - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 bagian esai Ayo Kita Berlatih 7.3 SMP MTs beserta pembahasan lengkapnya.
Simak baik-baik pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 esai tentang bab lingkaran di artikel ini.
Artikel dibuat untuk membantu siswa kelas 8 dalam memahami soal-soal latihan tentang lingkaran khususnya bagaimana caranya menentukan panjang busur.
Dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 ini juga akan disajikan cara menyelesaikan soal luas juring lingkaran.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 113 Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran SMP Lengkap
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 akan dipandu oleh Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Jawaban dalam artikel ini bersifat terbuka dan tidak mutlak. Artinya siswa bisa mencari alternatif jawaban lainnya yang relevan.
Berikut pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 bagian esai SMP MTs.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 93 SMP MTs
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 SMP Bab Lingkaran
B. Esai
1. Lengkapi tabel berikut
Lihatlah gambar tabel pada soal tersebut!
Jawaban:
- Diketahui: α = 90°
r = 7 cm
π = 22/7
Ditanya: Panjang busur (Pb)…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
Pb = 90/360 x 2 x 22/7 x 7
Pb = 11 cm
- Diketahui: α = 60°
r = 21 cm
π = 22/7
Ditanya: Panjang busur (Pb)…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
Pb = 60/360 x 2 x 22/7 x 21
Pb = 22 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 89 90 SMP Ayo Kita Menalar Bab Lingkaran
- Diketahui: α = 120°
Pb = 88 cm
π = 22/7
Ditanya: r…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
88 = 120/360 x 2 x 22/7 x r
88 = 1/3 x 44/7 x r
r = (88 x 3 x 7)/44
r = 42 cm
- Diketahui: Pb = 31,4
r = 100 cm
π = 3,14
Ditanya: α …?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
31,4 = α /360 x 2 x 3,14 x 100
31,4 = α /360 x 628
α = (31,4 x 360) x31,4
α = 18°
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 68 SMP Esai Bab Lingkaran
- Diketahui: α = 72°
Pb = 1.256 cm
π = 3,14
Ditanya: r…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
1.256 = 72/360 x 2 x 3,14 x r
1.256 = 1/5 x 6,28 x r
r = (1.256 x 5)/6,28
r = 6.280/6,28
r = 1.000 cm
2. Lengkapilah tabel berikut.
- Diketahui: α = 100°
r = 6 cm
π = 3,14
Ditanya: Luas juring (Lj)…?
Jawab: Lj = α/360 x πr²
Lj = 100/360 x 3,14 x 6 x 6
Lj = 11.304/360
Lj = 31,4
- Diketahui: α = 25°
Lj = 31,4 cm
π = 3,14
Ditanya: r…?
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102 103 104 SMP Ayo Kita Berlatih 7.4
Jawab: Lj = α/360 x πr²
31,4 = 25/360 x 3,14 x r²
r² = (31,4 x 360)/(25 x 3,14)
r² = 11.304/78,5
r² = 144
r = 12
- Diketahui: Lj = 8.478
r = 90 cm
π = 3,14
Ditanya: α …?
Jawab: Lj = α/360 x πr²
8.478 = α/360 x 3,14 x (90)²
8.478 = α/360 x 3,14 x 8.100
α = (8.478 x 360)/(3,14 x 8.100)
α = 3.052.080/25.434
α = 120°
3. Tentukan luas juring lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 70 derajat dan jari-jarinya 10 cm
Jawaban:
Baca Juga: CEK Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77-78 SMP Lengkap
Diketahui :
sudut pusat = 70°
jari -jari = r = 10 cm
Ditanyakan : Luas juring ….?
Jawab:
Luas juring = (sudut pusat / 360°) x π x r x r
= (70° / 360°) x 3,14 x 10 x 10
= 7/36 x 314
= 61,05 cm²
4. Tentukan panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 35 derajat dan jari-jarinya 7 cm
Jawaban:
Diketahui :
sudut pusat = 35°
jari -jari = r = 7 cm
Ditanyakan : Panjang busur ….?
Jawab:
Panjang busur = (sudut pusat / 360°) x 2 x π x r
= (35° / 360°) x 2 x 22/7 x 7
= 35/360 x 44
= 4,27 cm
5. Lingkaran A memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan sudut pusat dan jarijari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.
Jawaban:
Diketahui:
Jari-jari lingkaran A = 14 cm
Ditanyakan: Sudut pusat dan jari-jari juring lingkaran yang memiliki luas yang sama dengan lingkaran A = …. ?
Jawab:
Luas A = π x r x r
= 22/7 x 14 x 14
= 616
Juring yg punya luas yg sama dgn A ( 616) adalah juring yg punya sudut pusat 90 dan jari2 28
Luas juring = 90/360 x (22/7) x 28 x 28
= 616
6. Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan
Jawaban:
Misalkan:
Lingkaran A memiliki jari-jari 7 cm
Lingkaran B memiliki jari-jari 14 cm
Dengan perhitungan;
- Luas lingkaran A
LA = π r² = 22/7 x 7²
= 154 cm²
- Luas lingkaran B
LB = π r² = 22/7 x 14²
= 22 x 2 x 14
= 616 cm²
Dengan demikian:
Sudut pusat untuk juring pada lingkaran B adalah:
a/360 = LA/LB
a/360 = 154/616
a/360 = 1/4
a = 360/4
a = 90°
7. Diketahui: (1) lingkaran penuh dengan jari-jari r, (2) setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
Jawaban:
Diketahui:
(1) Lingkaran penuh dengan jari-jari r,
(2) Setengah lingkaran dengan jari-jari 2r.
Ditanyakan: Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
Pembahasan:
(1) Lingkaran penuh dengan jari-jari r
r = r
K= 2. π. r
(2) Setengah lingkaran dengan jari-jari 2r
r = 2r
K= 2. π. r
K = 2 . π . 2r
K = 4. π . r
Jadi, yang kelilingnya lebih besar adalah setengah lingkaran dengan jari-jari 2r.
8. Lihat gambar pada soal tersebut!
Pada gambar disamping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
Jawaban:
Lingkaran yang kosentris artinya lingkaran yang mempunyai titik pusat yang sama.
Panjang busur = (α/360°) × keliling lingkaran
= (α/360°) × 2πr
Panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD
PAB = 2 × PCD
42°/360° × 2πr2 = 2 × 42°/360° × 2πr1
2πr2 = 2 × 2πr1 (coret 42°/360°)
r2 = 2 × r1 (coret 2π)
Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran 2 sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran 1. (lingkaran 2 adalah lingkaran besar, lingkaran 1 adalah lingkaran kecil pada gambar)
9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.
a. Keliling persegi panjang ABCD lebih dari keliling lingkaran E.
b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD
c. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCD
d. Tidak cukup informasi untuk menentukan perbandingan kelilingnya.
Jawaban:
misalkan jari-jari lingkaran tersebut adalah r = 7 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Keliling persegi = (2 x diameter lingkaran) + (2 x jari-jari)
= (2 x 14) + (2 x 7)
= 28 + 14
= 42 cm
Jadi, pernyataan yang benar adalah b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD.
Itulah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 bagian esai Bab lingkaran SMP MTs.
Disclaimer: contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***