PORTAL PURWOKERTO - Inilah pemabahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144 Ayo Kita Berlatih 8.2. Dalam kegiatan ini kita akan menghitung luas permukaan prisma.
Siswa kelas 8 perlu menyimak dengan teliti artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144 SMP. Artikel ini dibuat untuk membantu siswa dalam mengerjakan soal-soal bab Bangun Ruang Sisi Datar.
Pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144 145 146 siswa diminta untuk mengerjakan soal yang menghitung luas permukaan prisma. Materi ini ada di Bab Bangun Ruang Sisi Datar buku paket Matematika untuk siswa kelas 8 semester 2.
Artikel kunci hawaban Matematika kelas 8 ini bisa dipakai oleh siswa sebagai tambahan untuk belajar materi Matematika di semester 2. Diharapkan siswa bisa lebih memahami materi Bangun Ruang Sisi Datar dan bisa mengerjakan soal serupa dengan mudah.
Sementara bagi orang tua atau wali artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 yang ada di halamam 144 ini bisa digunakan sebagai bahan referensi. Orang tua bisa mencocokkan jawaban siswa dengan kunci jawaban ini.
Pembahasan yang dijelaskan di artikel ini merupakan kolaborasi antara Portal Purwokerto dengan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta. Semoga pembahasan ini bisa dimengerti dengan jelas oleh siswa.
Yuks simak baik-baik pembahasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144 Ayo Kita Berlatih 8.2 mencari luas permukaan prisma.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144
Ayo Kita Berlatih 8.2
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma
Jawaban:
Luas = p x l
40 cm² = p x 5 cm
p = 40 cm² : 5 cm
p = 8 cm.
Luas permukaan prisma:
L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi
L = 2 x La + ( 2 x (p + l) ) x Tp
L = 2 x 40 cm² + (2 x (8 cm + 5 cm)) x 12 cm
L = 80 cm² + (2 x 13 cm) x 12 cm
L = 80 cm² + 26 cm x 12 cm
L = 80 cm² + 312 cm²
L = 392 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 392 cm².
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Jawaban:
L = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi
L = 2 x Luas alas + (12 × 30) + (9 ×30) + (15 × 30)
L = 2 x (a x t / 2) + 360 + 270 + 450
L = 9 × 12 + 360 + 270 + 450
L = 108 + 360 + 270 + 450
L = 1.188
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.188 cm².
3. Pernahkah kalian berkemah? Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.
Jawaban:
Untuk mengitung panjang kain yang bewarna hijau, gunakan teorema pythagoras.
BC² = t² + (AB/2)²
= 2² + (3/2)²
= 4 + 9/4
= 4 + 2,25
= 6,25
BC = √6,25
BC = 2,5 m
- Panjang kain warna hijau = 2 × 2,5 m = 5 m
- Menentukan luas kain minimal pada tenda:
Luas kain = (2 × luas segitiga) + (luas kain warna hijau)
Luas kain = (2 × 1/2 × 3 × 2) + (5 × 4)
Luas kain = 6 + 20
Luas kain = 26
Jadi, luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda adalah 26 m².
4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
Jawaban:
- Keliling alas = 6 x panjang rusuk alas
Keliling alas = 6 x 10
Keliling alas = 60 cm
- Luas bidang tegak = keliling alas x tinggi rusuk tegak
Luas bidang tegak = 60 x 80
Luas bidang tegak = 4800 cm²
Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm².
c. Tentukan luas permukaan prisma.
Jawaban:
Baca Juga: Terlengkap! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77 78 Ayo Kita Berlatih 7.2
Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
- Cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² - 5²
(tΔ)² = 100 - 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm
- Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
Luas alas prisma = 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
Luas alas prisma = 3 × 10 cm × 5√3 cm
Luas alas prisma = 150√3 cm²
- Luas permukaan prisma = (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
Luas permukaan prisma = (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
Luas permukaan prisma = 300√3 cm² + 4800cm²
Luas permukaan prisma = (4800+300√3) cm²
Jadi, luas permukaan prisma adalah (4800+300√3) cm²
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 118 119 120 Bagian Esai Uji Kompetensi 7
5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....
A. 768 cm2
B. 656 cm2
C. 536 cm2
D. 504 cm2
Jawaban:
Luas alas = 1/2 x d1 x d2
Luas alas = 1/2 x 24 x 10
Luas alas = 120 cm2
Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x d1)² + (1/2 x d2)²)
Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x 24)² + (1/2 x 10)²)
= √(12² + 5²)
= √(144 + 25 )
= √169
= 13 cm
Keliling prisma belah ketupat = 4 x panjang sisi belah ketupat
= 4 x 13
= 52 cm
Luas bidang tegak = keliling prisma x tinggi prisma
= 52 x 8
= 416 cm²
Luas permukaan prisma belah ketupat = ( 2 x luas alas ) + luas bidang tegak
= ( 2 x 120 ) + 416
= 656 cm²
Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 656 cm² (B)
6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar.
Lihat gambar pada soal tersebut!
Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
A. 660 cm2
B. 700 cm2
C. 1.980 cm2
D. 2.100 cm2
Jawaban:
Diketahui:
Tinggi prisma = 22 cm
Tinggi segitiga = 12 cm
Alas segitiga = 5 cm
Ditanyakan: Luas minimum karton yang diperlukan Indra ?
Jawaban:
- Menentukan panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga siku-siku
Kita gunakan pythagoras untuk mengetahui sisi miringnya.
c² = a² + b²
c² = 5² = 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
c = 13 cm
- Menentukan luas selimut prisma tegak segitiga
Menghitung luas permukaan prisma segitiga tanpa kiri dan kanan, bila dibuka
akan berbentuk persegi panjang.
Luas selimut = (a + b + c) × tinggi prisma
= (5 + 12 + 13) cm × 22 cm
= 30 × 22 cm²
= 660 cm²
- Menentukan luas minimum karton yang diperlukan:
Luas karton = banyak papan nama × luas selimut
= 3 × 660 cm²
= 1980 cm²
Jadi luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah 1980 cm²
7. Lihat gambar pada soal tersebut!
ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm.
Tentukan luas permukaannya!
Jawaban:
Diketahui:
AB= 4
BC = 6
AE = 8
BF = 5
Ditanyakan: Luas permukaan prisma tersebut?
Jawaban:
- Cari panjang EF terlebih dahulu
FE = √(AE – BF)² + AB²
FE = √(8-5)² + 4²
FE = √9+16 =√25
FE = 5 cm
Luas Permukaan = 2 ( luas trapesium ABFE) + Luas persegi panjang ADHE + Luas peresgipanjang BCGF + Luas persegipanjang ABCD + Luas persegi panjang EFGH
LP = 2{ 1/2 (BF+AE)(AB)) + (AD xAE) + (BC xBF) + (ABxBC) + (FExFG)}
LP = (5+8)(4) + (6x8) + (6x5) + (4 x 6) + (5 x 6)
LP = 52 + 48 + 30+ 24 + 30
LP = 184 cm²
8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm²
Jawaban:
Diketahui :
d1 = 16 cm
d2 = 12 cm
Luas permukaan = 672 cm²
Ditanyakan: Tinggi prisma?
Jawaban :
luas alas = 1/2 . d1 . d2
= 1/2 . 16 . 12
= 96 cm²
sisi belah ketupat (s) = √(1/2 . d1)² +(1/2 . d2)²
= √(1/2 . 16)² +(1/2 . 12)²
= √8² +6²
= √100
= 10 cm
Keliling = 4s
= 4(10)
= 40 cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) +(keiling x tinggi)
672 = 2(96) +(40 x t)
672 = 192 +40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 113 Uji Kompetensi 7 Bab Lingkaran SMP Lengkap
9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
Bangun ruang prisma tegak segi-empat beraturan
Luas Permukaan (Lp) = 864
Tinggi Prisma (t) = 12 cm
Ditanyakan: panjang sisi (s) ?
Jawaban:
Bidang datar yang memenuhi syarat segi-empat beraturan pada prisma tersebut diasumsikan adalah persegi, dengan demikian rumus Luas Permukaannya adalah;
Lp = 2 x (Luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Maka,
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 SMP Bab Lingkaran
864 = 2 × (s2) + (4s × 12)
864 = 2s2 +48s
2s2 + 48s – 864 = 0 semua suku dibagi 2 menjadi
s2 + 24s – 432 = 0
(s + 36) (s – 12) = 0
s + 36 = 0 atau s -12 = 0
s = -36 atau s =12
Karena ukuran panjang tidak mungkin minus maka diambil s = 12
Jadi panjang sisinya = 12 cm
10. Lihatlah gambar pada soal tersebut!
Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah .…
A. 450 cm2
B. 480 cm2
C. 500 cm2
D. 510 cm2
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 68 SMP Esai Bab Lingkaran
Jawaban:
Luas permukaan = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
= 2 (1/2 . (6 + 14) . 3) + (6 + 5 + 5 + 14) . 15
= 2 (1/2 . 60) + 30 . 15
= 2 . 30 + 450
= 510 cm²
Jadi, luas permukaan prisma trapesium adalah 510 cm²
Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu.
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 102 103 104 SMP Ayo Kita Berlatih 7.4
Luas Prisma Segi empat = 2.Luas alas + Luas Selubung
500 cm² = 2 . (p x l) + 2 . (p x t) + 2(l x t)
500 = 2 (p x l) + 2 . (p x 10) + 2 (l x 10)
250 = (p x l) + (p x 10) + (l x 10)
Kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar dari prisma segi empat tersebut adalah:
Panjang = 10 cm, lebar = 7,5 cm
Panjang = 15 cm, lebar = 4 cm
12. Lihat gambar Garasi pada soal tersebut!
Garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela. Pak Sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.
Baca Juga: CEK Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77-78 SMP Lengkap
Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang dipilih Pak Sinaga. Model manakah yang dipilih oleh Pak Sinaga?
Jawaban:
- Model A
Jendela terletak di paling belakang, sehingga model A adalah Salah.
- Model B
Jendela terletak di sebeleh kanan, seharusnya jendelah terletak di sebelah kiri, sehingga model B adalah Salah.
- Model C
Jendela terletak di sebelah kiri dan berada dekat ke depan sehingga model C adalah Benar.
- Model D
Jendela terletak di sebeleh kanan, seharusnya jendelah terletak di sebelah kiri, sehingga model B adalah Salah.
Jadi, model yang dipilih Pak Sinaga adalah model C.
Disclaimer: contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***