PORTAL PURWOKERTO - Siswa kelas 8 sedang mengerjakan soal Ayo Kita Berlatih 7.3? Cek pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 di artikel ini dengan baik. Artikel kunci jawaban ini bisa dipakai siswa untuk lebih memahami soal.
Ulasan lengkap di artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 ini merupakan pertanyaan yang ada dalam buku paket Matematika untuk siswa kelas 8 semester 2. Bab yang dibahas pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 ini adalah bab lingkaran kurikulum 2013.
Lalu artikel ini akan membahas dengan lengkap soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 bagian B esai. Pembahasan juga akan menyajikan bagaimana cara memgerjakannya dengan rumus yang telah diberikan oleh guru sesuai kurikulum 2013.
Bagi siswa kelas 8 yang mengali kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut bisa melihat artikel kunci jawaban disini. Karena artikel ini juga menyajikan cara mengerjakan maka siswa diharapkan bisa lebih paham dengan soal serupa. Siswa kelas 8 bisa memakainya sebagai bahan referensi.
Pertanyaan soal bagian B esai di kegiatan Ayo Kita Berlatih 7.3 ini diambil dari buku paket Matematika untuk siswa kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 terbutan Kemendikbud. Kali ini Portal Purwokerto berkolaborasi dengan Muhammad Iqbal, S.Pd alumni UIN Yogyakarta dalam penulisan artikel.
Para orang tua yang sedang mendampingi siswa kelas 8 mengerjakan soal di halaman 93 bagian B esai ini bisa memakai artikel kunci jawaban Matematika ini sebagai panduan. Setelah siswa kelas 8 mengerjakan sendiri bisa dicocokkan dengan artikel kunci jawaban disini.
Ini akan mempermudah orang tua dalam membantu siswa memahami soal-soal mengenai bab lingkaran. Dalam soal di halaman 93 siswa akan diminta mengerjakan tentang menentukan panjang busur dari sebuah lingkaran yang diketahui jari-jarinya dan sudut pusat.
Tanpa menunggu lama yuk simak pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 SMP kegiatan Ayo Kita Berlatih 7.3 bagian B esai dan cara mengerjakannya. Pembahasan lengkap bisa dilihat siswa kelas 8 dibawah ini.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 93 SMP MTs
B. Esai
1. Lengkapi tabel berikut
Lihatlah gambar tabel pada soal tersebut!
Jawaban:
- Diketahui: α = 90°
r = 7 cm
π = 22/7
Ditanya: Panjang busur (Pb)…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
Pb = 90/360 x 2 x 22/7 x 7
Pb = 11 cm
- Diketahui: α = 60°
r = 21 cm
π = 22/7
Ditanya: Panjang busur (Pb)…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
Pb = 60/360 x 2 x 22/7 x 21
Pb = 22 cm
- Diketahui: α = 120°
Pb = 88 cm
π = 22/7
Ditanya: r…?
Baca Juga: Uji Kompetensi 7, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 114 Bab Lingkaran
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
88 = 120/360 x 2 x 22/7 x r
88 = 1/3 x 44/7 x r
r = (88 x 3 x 7)/44
r = 42 cm
- Diketahui: Pb = 31,4
r = 100 cm
π = 3,14
Ditanya: α …?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
31,4 = α /360 x 2 x 3,14 x 100
31,4 = α /360 x 628
α = (31,4 x 360) x31,4
α = 18°
- Diketahui: α = 72°
Pb = 1.256 cm
π = 3,14
Ditanya: r…?
Jawab: Pb = α/360 x 2πr
1.256 = 72/360 x 2 x 3,14 x r
1.256 = 1/5 x 6,28 x r
r = (1.256 x 5)/6,28
r = 6.280/6,28
r = 1.000 cm
2. Lengkapilah tabel berikut.
Baca Juga: CEK! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 SMP Pemeriksaan Teorema Pythagoras
- Diketahui: α = 100°
r = 6 cm
π = 3,14
Ditanya: Luas juring (Lj)…?
Jawab: Lj = α/360 x πr²
Lj = 100/360 x 3,14 x 6 x 6
Lj = 11.304/360
Lj = 31,4
- Diketahui: α = 25°
Lj = 31,4 cm
π = 3,14
Ditanya: r…?
Jawab: Lj = α/360 x πr²
31,4 = 25/360 x 3,14 x r²
r² = (31,4 x 360)/(25 x 3,14)
r² = 11.304/78,5
r² = 144
r = 12
- Diketahui: Lj = 8.478
r = 90 cm
π = 3,14
Ditanya: α …?
Jawab: Lj = α/360 x πr²
8.478 = α/360 x 3,14 x (90)²
8.478 = α/360 x 3,14 x 8.100
α = (8.478 x 360)/(3,14 x 8.100)
α = 3.052.080/25.434
α = 120°
3. Tentukan luas juring lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 70 derajat dan jari-jarinya 10 cm
Jawaban:
Diketahui :
sudut pusat = 70°
jari -jari = r = 10 cm
Ditanyakan : Luas juring ….?
Jawab:
Luas juring = (sudut pusat / 360°) x π x r x r
= (70° / 360°) x 3,14 x 10 x 10
= 7/36 x 314
= 61,05 cm²
4. Tentukan panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 35 derajat dan jari-jarinya 7 cm
Jawaban:
Diketahui :
sudut pusat = 35°
jari -jari = r = 7 cm
Ditanyakan : Panjang busur ….?
Jawab:
Panjang busur = (sudut pusat / 360°) x 2 x π x r
= (35° / 360°) x 2 x 22/7 x 7
= 35/360 x 44
= 4,27 cm
5. Lingkaran A memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan sudut pusat dan jarijari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.
Jawaban:
Diketahui:
Jari-jari lingkaran A = 14 cm
Ditanyakan: Sudut pusat dan jari-jari juring lingkaran yang memiliki luas yang sama dengan lingkaran A = …. ?
Jawab:
Luas A = π x r x r
= 22/7 x 14 x 14
= 616
Juring yg punya luas yg sama dgn A ( 616) adalah juring yg punya sudut pusat 90 dan jari2 28
Luas juring = 90/360 x (22/7) x 28 x 28
= 616
6. Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan
Jawaban:
Misalkan:
Lingkaran A memiliki jari-jari 7 cm
Lingkaran B memiliki jari-jari 14 cm
Dengan perhitungan;
- Luas lingkaran A
LA = π r² = 22/7 x 7²
= 154 cm²
- Luas lingkaran B
LB = π r² = 22/7 x 14²
= 22 x 2 x 14
= 616 cm²
Dengan demikian:
Sudut pusat untuk juring pada lingkaran B adalah:
a/360 = LA/LB
a/360 = 154/616
a/360 = 1/4
a = 360/4
a = 90°
7. Diketahui: (1) lingkaran penuh dengan jari-jari r, (2) setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
Jawaban:
Diketahui:
Baca Juga: Terlengkap! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77 78 Ayo Kita Berlatih 7.2
(1) Lingkaran penuh dengan jari-jari r,
(2) Setengah lingkaran dengan jari-jari 2r.
Ditanyakan: Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
Pembahasan:
(1) Lingkaran penuh dengan jari-jari r
r = r
K= 2. π. r
(2) Setengah lingkaran dengan jari-jari 2r
r = 2r
K= 2. π. r
K = 2 . π . 2r
K = 4. π . r
Jadi, yang kelilingnya lebih besar adalah setengah lingkaran dengan jari-jari 2r.
8. Lihat gambar pada soal tersebut!
Pada gambar disamping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 118 119 120 Bagian Esai Uji Kompetensi 7
Lingkaran yang kosentris artinya lingkaran yang mempunyai titik pusat yang sama.
Panjang busur = (α/360°) × keliling lingkaran
= (α/360°) × 2πr
Panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD
PAB = 2 × PCD
42°/360° × 2πr2 = 2 × 42°/360° × 2πr1
2πr2 = 2 × 2πr1 (coret 42°/360°)
r2 = 2 × r1 (coret 2π)
Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran 2 sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran 1. (lingkaran 2 adalah lingkaran besar, lingkaran 1 adalah lingkaran kecil pada gambar)
9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.
a. Keliling persegi panjang ABCD lebih dari keliling lingkaran E.
b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD
c. Keliling lingkaran E sama dengan persegi panjang ABCD
d. Tidak cukup informasi untuk menentukan perbandingan kelilingnya.
Jawaban:
misalkan jari-jari lingkaran tersebut adalah r = 7 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Keliling persegi = (2 x diameter lingkaran) + (2 x jari-jari)
= (2 x 14) + (2 x 7)
= 28 + 14
= 42 cm
Jadi, pernyataan yang benar adalah b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD.
10. Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama (lihat gambar di buku). Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.
Luas arsiran gambar kiri:
= (sisi x sisi) - (π x r²)
= (a x a) - (π x (½a)²)
= a² - (22/7 x ¼a²)
= a² - 11/14 a² = 3/14 a²
Luas arsiran gambar tengah:
= (sisi x sisi) - (4π x r²)
= (a x a) - (4π x (¼a)²)
= a² - (4 x 22/7 x 1/16 a²)
= a² - 11/14 a² = 3/14 a²
Luas arsiran gambar kanan:
= (sisi x sisi) - (16π x r²)
= (a x a) - (16π x (⅛a)²)
= a² - (16 x 22/7 x 1/64 a²)
= a² - 11/14 a² = 3/14 a²
Dari hasil perhitungan di atas maka ketiga gambar persegi memiliki luar arsiran yang sama besar.
11. Suatu pabrik biskuit memproduksi dua jenis biskuit berbentuk cakram dengan ketebalan sama, tetapi diameternya beda. Permukaan kue yang kecil dan besar masing-masing berdiameter 7 cm dan 10 cm.
Biskuit tersebut dibungkus dengan dua kemasan berbeda. Kemasan biskuit kecil berisi 10 biskuit dijual dengan harga Rp7.000,00 sedangkan kemasan biskuit besar berisi 7 biskuit dijual dengan harga Rp10.000,00.
Manakah yang lebih menguntungkan, membeli kemasan biskuit yang kecil atau yang besar? Jelaskan alasanmu.
untuk melihat mana yang lebih untung maka perlu dihitung volume masing masing biskuit, misal ketebalan biskuit 1 cm.
V biskuit kecil = π x r² x t = 3,14 x 3,5² x 1 = 38,465
V biskuit kecil = π x r² x t = 3,14 x 5² x 1 = 78,5
isi total kemasan biskuit kecil = 10 x 38,465 = 384,65
isi total kemasan biskuit besar = 7 x 78,5 = 549,5
harga per 1 cm³ biskuit kecil = Rp7.000 : 384,65 = 18,198362
harga per 1 cm³ biskuit besar = Rp10.000 : 549,5 = 18,198362
Baik biskuit kecil dan besar harga per 1 cm³ sama yakni Rp18,198362, maka tidak ada yang lebih untung. Hal ini diketahui setelah menghitung harga biskuit per 1 cm³.
12. Suatu ketika anak kelas VIII SMP Semangat 45 mengadakan study tour ke Kebun Raya Pasuruan. Guru menugasi siswa untuk memperkirakan diameter suatu pohon yang cukup besar.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 110 111 Ayo Kita Berlatih 7.5 SMP Bab Lingkaran
Erik, Dana, Veri, Nia, dan Ria, berinisiatif untuk menghitung diameter pohon tersebut dengan mengukur keliling pohon. Mereka saling mengaitkan ujung jari seperti terlihat pada gambar.
Rata-rata panjang dari ujung jari kiri sampai ujung jari kanan setiap siswa adalah 120 cm. Jika tepat lima anak tersebut saling bersentuhan ujung jarinya untuk mengelilingi pohon tersebut, bisakah kalian menentukan (perkiraan) panjang diameter pohon tersebut.
Keliling pohon = 5 x 120 cm = 600 cm
Keliling = π x d
d = keliling : π
d = 600 : 3,14 = 191,08 cm
Demikian ulasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 SMP bagian B esai Ayo Kita Berlatih 7.3 dari nomor 1-12.
Disclaimer: contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 93 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***