PORTAL PURWOKERTO - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 153 SMP MTs, Ayo Kita Berlatih 8.3. Kali ini kita akan membahas soal di halaman 153 saja yaitu nomor 2 sampai 9 saja.
Pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 153 ini akan membahas soal Ayo Kita Berlatih 8.3 dimana siswa harus menentukan luas permukaan limas.
Soal di artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 ini diambil dari buku paket untuk siswa kelas 8 SMP semester 2. Sementara itu kurikulum yang dipakai masih kurikulum 2013.
Ini adalah latihan soal Ayo Kita Berlatih 8.3 menentukan luas permukaan limas dimana siswa kelas 8 seharusnya sudah menerima materi tentang limas. Jadi pasti tahu rumus untuk menentukan luas permukaan limas.
Pembuatan artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 153 ini bekerja sama dengan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta. Jadi pembahasana bisa lebih mudah dimengerti oleh siswa kelas 8.
Namun perlu diperhatikan bahwa kunci jawaban bersifat terbuka dan tidak mutlak. Artinya siswa kelas 8 bisa mengeksplorasi lagi jika mengetahui cara lainnya.
Berikut adalah pembahasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 153 Ayo Kita Berlatih 8.3 nomor 5 sampai 9.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 153 SMP MTs
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 189 SMP Soal Menentukan Volume Limas
5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....
A. 1.056 cm² C. 1.344 cm²
B. 1.216 cm² D. 1.536 cm²
Jawaban: D
Pembahasan:
K = s × 4
K : 4 = s
96 : 4 = s
24 = s
a = t limas
a = 16 cm
Baca Juga: Contoh Soal Skolastik Matematika SNBT 2023 untuk Latihan di Rumah Lengkap dengan Pembahasannya
b = s : 2
b = 24 cm : 2
b = 12 cm
a² + b² = c²
16² + 144² = c²
256 + 144 = c²
400 = c²
√400 = √c²
20 = c
t segitiga = c
t segitiga = 20 cm
Baca Juga: Berapa Jumlah Soal SNBT 2023? Contoh Soal SNBT Penalaran Matematika 2023 dan Pembahasan
Luas permukaan limas = La + Jumlah L sisi tegak
Luas permukaan limas = s² + 4 (1/2 × a × t)
Luas permukaan limas = 24² + 4(1/2 × 24 × 20)
Luas permukaan limas = 576 + 4(24 × 10)
Luas permukaan limas = 576 + 4(240)
Luas permukaan limas = 576 + 960
Luas permukaan limas = 1536
Jadi, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah 1.536 cm².
6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?
Baca Juga: 15 Contoh Soal PTS Matematika Kelas 8 Semester 2 dan Kunci Jawaban Lengkap Tahun 2023
Jawaban:
- Perhatikan ΔACB ⊥ C:
LΔ ACB = 1/2 x AC x BC
LΔ ACB = 1/2 x 10 x 10
LΔ ACB = 50 cm²
- Perhatikan ΔTCA ⊥ C = Δ TCB ⊥ C:
LΔ TCA = 1/2 x AC x CT
LΔ TCA = 1/2 x 10 x 20
LΔ TCA = 100 cm²
- Perhatikan ΔTAB:
tinggi segitiga = TC'
TA = TB maka ΔTAB = segitiga sama kaki
AB = alas
mencari tinggi segitiga = TC'
AB = √(AC² + BC²)
AB = √(10² + 10²)
AB = √(100 + 100)
AB = √200
AB = 10√2 cm
CC' = √(AC² - (1/2AB)²)
CC' = √(10² - (1/2 x 10√2)²)
CC' = √(100 - (5√2)²)
CC' = √(100 - 50)
CC' = √50
CC' = 5√2 cm
TC' = √(TC² + CC²)
TC' = √(20² + (√50)²)
TC' = √(400 + 50)
TC' = √450
TC' = √(225 x 2)
TC' = 15√2 cm²
LΔ TAB = 1/2 x AB x TC'
LΔ TAB = 1/2 x 10√2 x 15√2
LΔ TAB = 1/2 x 150 x 2
LΔ TAB = 150 cm²
Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + (2x100) + 150
Luas Permukaan limas T.ABC = 50 + 200 + 150
Luas Permukaan limas T.ABC = 400
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm².
7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm². Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.
Jawaban:
Untuk menentukan tinggi segitiga (m) pada sisi tegak limas, gunakan teorema pythagoras.
m = √t² + (s/2)²
m = √4² + (s/2)²
m = √16 + (s/2)²
Mencari panjang sisi (s) persegi pada alas limas dengan memasukan rumus luas permukaan limas.
Luas permukaan limas = luas persegi + 4 luas segitiga
96 = s² + (4 × 1/2 × s × m)
96 = s² + (2 x s √16 + (s/2)²)
96 - s² = 2 s √16 + (s²/4)
(96 – s²)² = (2 s √16 + (s²/4)) ²
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² (16 + s²/4)
96² - 192 s² + s⁴ = 4 s² × 16 + 4 s² × s²/4
96² - 192 s² + s⁴ = 64 s² + s⁴
96² = 192 s² + 64 s² + s⁴ - s⁴
96² = 256 s²
√96² = √256²
96 = 16 s
s = 96/16
s = 6
Jadi, panjang sisi persegi adalah 6 cm
Baca Juga: Uji Kompetensi 7, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 114 Bab Lingkaran
- Menentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas
Luas permukaan limas = (s × s) + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = (6 × 6) cm² + luas seluruh bidang tegak
96 cm² = 36 cm² + luas seluruh bidang tegak
luas seluruh bidang tegak = 96 cm² - 36 cm²
luas seluruh bidang tegak = 60 cm²
Jadi, kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm².
8. Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.
Baca Juga: CEK! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 SMP Pemeriksaan Teorema Pythagoras
Segitiga yang terdapat pada alas segienam beraturan merupakan segitiga sama sisi.
- Cari tinggi OP pada Δ CDO dengan menggunakan pythagoras.
OP² = OD² - (CD/2)²
OP² = 10² - (10/2)²
OP² = 10² - 5²
OP² = 100 - 25
OP² = 75
OP = √75
OP = 8,66 cm
- Menentukan tinggi TP pada sisi tegak limas segienam
TP² = TO² + OP²
TP² = 30² + 8,66²
TP² = 900 + 75
TP² = 975
TP = √975
TP = 31,22 cm
- Menentukan luas permukaan limas segi enam
L segi-6 beraturan = 6 × L Δ CDO
L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × CD × OP
L segi-6 beraturan = 6 × 1/2 × 10 cm × 8,66 cm
L segi-6 beraturan = 3 × 86,6 cm²
L segi-6 beraturan = 259,8 cm²
L sisi tegak limas = 6 × L Δ TCD
L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × CD × TP
L sisi tegak limas = 6 × 1/2 × 10 cm × 31,22 cm
L sisi tegak limas = 3 × 312,2 cm²
L sisi tegak limas = 936,6 cm²
L permukaan limas segienam = L alas + L sisi tegak
L permukaan limas segienam = 259,8 cm² + 936,6 cm²
L permukaan limas segienam = 1196,4 cm²
Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,4 cm².
9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.
Jawaban:
- Cari panjang sisi alas limas yang berbentuk persegi:
a² + t² = m²
(s/2)² + 16² = 20²
(s/2)² + 256 = 400
(s/2)² = 400 - 256
(s/2)² = 144
s/2= √144
s/2 = 12
s = 2 × 12
s = 24 cm
- Menentukan luas permukaan limas
Luas permukaan limas = (s × s) + (4 × 1/2 × s × m)
Luas permukaan limas = (24 × 24) cm² + (4 × 1/2 × 24 × 20) cm²
Luas permukaan limas = 576 cm² + 960 cm²
Luas permukaan limas = 1536 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 1536 cm².
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 153 Ayo Kita Berlatih 8.3 nomor 5 sampai 9 lengkap.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 160 161 162 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***