PORTAL PURWOKERTO - Sahabat pembaca,, simak kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13,halaman 46, 47, 48 tentang soal pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar.
Yuk simak dengan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13, dilengkapi halaman 46 hingga 48 juga.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Sebelum masuk pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13, jangan lupa kilas balik dahulu materi Matematika yang telah kalian pelajari ya.
Baca Juga: Pembahasan Terlengkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 55 Notasi Ilmiah Bentuk Baku!
Latihan 1.4 Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar
1. Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?
Jawab:
Dipangkatkan 0
5^0 = 1
Contoh (5^5)/5^5 = 5^(5-5) = 5^0 = 1
7^0 = 1
Contoh: (7^7) x 7^-7 = 7^(7 + (-7)) = 7^0 = 1
2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. 3^1 + 3^0
= 3 + 1
= 4
b. (-2)^-6
= (-1/2)^6
= 1/2^6
= 1/64
c. (-3^3) x (-3^0)
= -27 x 1
= -27
d. (1/6)^-3
= 6^3
= 216
e. (-2/3)^-2
= (3/-2)^2
= 9/4
3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a. (2^3 x 2^4)/2^6
= 2^(3 + 4 - 6)
= 2^1
= 2
b. (-1/4)^-4 x (-1/4)^0 x (-1/4)^4
= 4^4 x 1 x 4^-4
= 4^(4-4)
= 4^0
= 1
c. 1/3^5 x 1/3^-7
= 3^(7-5)
= 3^2
= 9
d. (-7)^4 x 7^3
= 7^(4 + 3)
= 7^7
= 823.543
4. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif.
a. abc/(a^3 bc4)
= a^(1-3) b^(1-1) c^(1-4)
= a^-2 b^0 c^-2
= a^-2 c^-2
b. 5^5/5^2
= 5^(5-2)
= 5^3
= 1/5^-3
c. b^5/b^-3
= b^(5-(-3))
= b^(5+3)
= b^8
= 1/b^-8
d. r^6 x r^-6
= (r^-6)/r^-6
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 32 33 Kurikulum Merdeka Semester 1 SMP MTs
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13
5. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif.
a. 2m^-4 x m^-3
= m^3/2m^4
= 1/2m^1
b. 6^7/6^3
= 6^(7-3)
= 6^4
c. b^-6/b^-3
= b^3/b^6
= 1/b^3
d. 1/a^3 bc^-4
= (c^4)/(a^3 b)
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13
6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.
a. 18t^3 x 2t^-3
= (18 x 2) t^(3-3)
= 36 t^0
= 36
b. 2y^0 t^3 /y^6 t^-2
= 2y^(0-6) t^(3-(-2))
= 2y^-6 t^5
= 2t^5 /y^6
c. 2m^0 x m^-7
= 2m^(0-7)
= 2m^-7
= 2/m^7
d. m^3 + 4/m^-3
= m^3 + 4m^3
= 5m^3
7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.
d^-5 = 1/(d x d x d x d x d) = 1/d^5
8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.
Jawab: Panjang Diagonal Ruang
AG² = AB² + BC² + CG²
AG² = 12² + 5² + 4²
AG² = 144 + 25 + 16
AG² = 185
AG = √185 cm
9. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar).
Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas.
Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)
Jawab: 30 karton box x 30 rim x 30 hari
= 30^3
= 27.000 rim
10. Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya.
Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte).
Jawab: Total hari: 10-31 Agustus = 22 hari + 9 hari bulan September = 31 hari
1 GB/31 hari = 0,03225 GB per hari
0,03225 GB x 1.000 = 32,25 Mb
11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal
30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya?
(Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)
Jawab: Total hari: 10-30 Agustus = 21 hari
1 GB/21 hari = 0,04762 GB/hari
= 0,04762 GB x 1.000.000 = 47620 bytes/hari
12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm^3 = 10^-3 mL)
a. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 3 × 10^4 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut?
Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: Kandungan darah putih setiap pendonor
0,5 L = 0,5 X 1000 ml = 500 ml
500 x 1000 = 500.000 mm3 = 5 x 10^5 mm^3
Dalam 1 mm^3 darah terkandung 3 x 10^4 sel darah putih
Kandungan sel darah putih = 5 x 10^5 x 3 x 10^4
= 15 x 10^(5 + 4)
= 15 x 10^9 mm^3
b. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 7 × 10^6 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut?
Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Jawab: Kandungan sel darah merah = 5 x 10^5 x 7 x 10^6
= 35 x 10^(5 + 6)
= 35 x 10^11 mm^3
13. Sederhanakan bentuk akar berikut.
a. √112
= √16x7
= 4√7
b. √216
= √36x6
= 6√6
c. √605
= √121x5
= 11√5
d. √800
= √400x2
= 20√2
e. √5.000
= √2.500x2
= 50√2
f. √0,000121
= √121x10^-6
= 11 x 10^-3
g. √0,00000324
= √324x10^-8
= 18 x 10^-4
h. 9√2 + √72 - √578
= 9√2 + √36x2 - √289x2
= 9√2 + 6√2 - 17√2
= (9 + 6 - 17)√2
= -2√2
i. 7√3 + √48 - √768
= 7√3 + √16x3 - √256x3
= 7√3 + 4√3 - 16√3
= (7 + 4 - 16)√3
= -5√3
j. 9√5 - √125 + √720
= 9√5 - √25x5 + √144x5
= 9√5 - 5√5 + 12√5
= (9 - 5 + 12)√5
= 16√5
14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya.
Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dengan kedalaman 150√2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep?
Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13
Jawab: r kolam = 14√3/2 = 7√3 m
t = 150√2 cm = 1,5√2 m
V = πr²t
V = 22/7 x (7√3)^2 x 1,5√2
V = 22/7 x 49 x 3 x 1,5√2
V = 22 x 7 x 3 x 1,5√2
V = 693√2 m^3
V = 693.000√2 L
V = 6,93√2 x10^5 L
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13
15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45° dan ketinggian layar 150 m.
Jawab: Sin = depan/miring
Sin 45° = 150/x
√2/2 = 150/x
x = 300/√2
x = 300/√2 x √2/√2
x = 300√2/2
x = 150√2 m
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 49 no 13 dan seterusnya, termasuk halaman 46, 47, 48 Latihan 1.4 full pembahasan.
Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***