Network
PORTAL PURWOKERTO - Inilah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 mengenai soal uji kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar pada buku paket Matematika Kemdikbud.
Pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 ini juga dilengkapi dengan kunci jawaban halaman 59, 60, 61 hingga halaman 62 mengenai perpangkatan dan bentuk akar.
Semua pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 ini lengkap dan diharapkan bermanfaat untuk adik adik kelas 9.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 40 Sampai 42, Isi Tabel Penyederhanaan Bentuk Akar!
Perhatikan dengan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 dilengkapi halaman 59 hingga 62 juga yang berjumlah 24 soal.
Adapun pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 46 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Sebelum masuk pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58, jangan lupa kilas balik dahulu materi Matematika yang telah kalian pelajari ya, karena soal uji kompetensi ini mencakup semua materi di bab 1 perpangkatan dan bentuk akar.
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.
(64² + 16³) / 4⁵
Jawaban :
(64² + 16³) / 4⁵
= ((2⁶)² + 2⁴)³) / (2²)⁵
= (2¹² + 2¹²) / 2¹⁰
= (2 x 2¹²) / 2¹⁰
= 2¹³ / 210
= 2¹³⁻¹⁰
= 2³
= 8
Jadi hasil dari operasi perpangkatan (64² + 16³) / 4⁵ adalah 8
2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).
a. √8
b. ∛27
Jawaban:
a. √8 =
= 8¹/²
= (2³)¹/²
= 2³/²
b. ∛27 =
= 27¹/³
= (3³)¹/³
= 3³/³
= 3¹
= 3
3. Diketahui [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] senilai dengan xᵃ yᵇ. Tentukan nilai b/a.
Jawaban:
[(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= [x³ⁿ⁻³ y³ⁿ] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ]
= x³ⁿ⁻³⁻²ⁿ y³ⁿ ⁻ ⁶⁻ⁿ
= xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶
Karena senilai dengan xᵃ yᵇ, maka nilai a = n⁻³ dan b = 2n⁻⁶
Nilai b/a = 2n⁻⁶ / n⁻³
= 2 (n⁻³) / n⁻³
= 2
Jadi nilai b/a dari persamaan [(xⁿ⁻¹ yⁿ)³] / [x²ⁿ y⁶⁺ⁿ] adalah 2
4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.
a. y³ × (3y)²
Jawaban:
y³ × (3y)²
= y³ × 3² × y²
= 9 × y³⁺²
= 9 y⁵
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan y³ × (3y)² adalah 9 y⁵.
b. √b 2y⁵ × b³ 6 y²
Jawaban:
√b 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2y⁵ × b³ 6 y²
= 2 × 6 × × y⁵⁺²
= 12 y⁷
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan √b 2y⁵ × b³ 6 y² adalah 12 y⁷.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 40 Sampai 42, Isi Tabel Penyederhanaan Bentuk Akar!
c. (tn³)⁴ × 4t³
Jawaban:
(tn³)⁴ × 4t³
= t⁴ × 4t³
= 4 n¹² t⁴⁺³
= 4 n¹² t⁷
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (tn³)⁴ × 4t³ adalah 4 n¹² t⁷.
d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
Jawaban:
(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
= 2 x³ × 3 × × 5 y⁴
= 2 × 3 × 5 × x³ × x⁶ × y⁶ × y⁴
= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰
Jadi bentuk sederhana operasi perpangkatan (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ adalah 30 x⁹ y¹⁰.
5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.
a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000
Jawaban :
a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹
d. 10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴
6. Hitung hasil pada perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah
a. 12 × 2³
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
Jawaban :
a. 12 × 2³
= 12 × 8
= 96
= 9,6 × 10
b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³
= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)
= 727 – 500
= 227
= 2,27 × 10²
c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶
= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾
= 2,08 × 10¹⁰
d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³
= 3,7 × 5,2 × 10³⁺⁽⁻³⁾
= 19,24 × 10⁰
= 1,924 × 10
7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
a. x × y
b. x / y
Jawaban :
a. x × y
= 24 × 54
= (2³ × 3) × (2 × 3³)
= 2³⁺¹ × 3³⁺¹
= 2⁴ × 3⁴
= (2 × 3)⁴
= 6⁴
b. x / y
= 24/54
= (2³ x 3) / (2 x 3³)
= 2³⁻¹ × 3¹⁻³
= 2² × 3⁻²
= 2² × 1/3²
= 2² / 3²
= (2/3)²
8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ ?
Jawaban :
492⁵ – 246⁵ = (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵
= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
= (32 – 1) × 246⁵
= 31 × 246⁵
Jadi hasil operasi perpangkatan 492⁵ – 246⁵ adalah 31 × 246⁵
9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
Jawaban :
1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik
kurun waktu 60.000 tahun = .... detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik
Penulisan notasi ilmiah a × 10ⁿ dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik
Jadi notasi ilmiah 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik
10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.
a. -8 × 2⁶
b. 5⁴ × 50
c. 16/2⁴
d. 98/7³
Jawaban :
a. -8 × 2⁶
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2³ × 2⁶
= -1 × 2³⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512
b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5² × 2
= 5⁴⁺² × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250
c. 16/2⁴
= 2⁴/2⁴
= 2⁴⁻⁴
= 2⁰
= 1
d. 98/7³
= (49 × 2)/7³
= (7² × 2)/7³
= 2 × 7²⁻³
= 2 × 7⁻¹
= 2 × 1/7
= 2/7
11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m.
Jawaban:
Pn = P . (1 - i)ⁿ
Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i= 1/10 = 0,1
n = 5
Pn = 314 (1 - 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41
Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³
= 185,41 mL
12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.
Jawaban :
a. 7
b. 0,89
c. 5,2 x 1.000
d. 0,98 x 10.000
e. 0,0045
f. 1.000
13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.
Jawaban :
Kecepatan cahaya = c = 3 x 10⁸ m / s.
Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second),
jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah
s = c x t
= 3 x 10⁸ x 31.622.400
= 94.867.200 x 10⁸
= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸
= 9,4867200 x 10¹⁵ m
14. Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini.
Jawaban :
a) ½(6³ - 4²)
= ½(216 - 16)
= ½ × 200
= 100
b) 8 + 3×(-3)
= 8 - 9
= -1
c) (6⁴ - 4⁴)
= 1296 - 256
=1040 / 3 = 346,7
d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14
15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini.
Jawaban :
a. 3ⁿ = 243
3ⁿ = 3⁵
n = 5
b. 2ⁿ⁺¹ = 1 / 16
2ⁿ⁺¹ = 1 / 2⁴
2ⁿ⁺¹= 2⁻⁴
n + 1 = -4
n = -4 - 1
n = -5
c. 4ⁿ = (-2)°
4ⁿ = 1
4ⁿ = 4°
n = 0
d. 48 : 3 = n⁴
16 = n⁴
2⁴ = n⁴
2 = n
16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10-2 gram.
Jawaban :
50 kg = 50.000 gram = 5×10⁴ gram
5×10⁴ : 2,5×10⁻²
=(5:2,5)×10⁴⁻⁻²
=2×10⁴⁺²
=2×10⁶ gram
17. Jawaban soal nomor 17
Jawaban:
Soal ini adalah aplikasi matematika dari kejadian alam yakni revolusi yang dilakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari
Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10⁸ tahun
Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh, Planet Neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10² tahun.
Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:
2,25 x 10⁸ / 2,5 x 10² = 900.000 kali revolusi
18. Jawaban soal nomor 18
Jawaban:
1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali
7 x 10⁻² liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10² liter
Maka terdapat 25754,40 x 10² liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun
19. Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar (B) atau Salah (S). Berikan alasanmu.
Jawaban :
a. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)
b. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832
2⁵× 6⁵ = 2448832
(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)
c. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷
(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)
d. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰
4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR)
20. Sederhanakan bentuk di bawah ini.
Jawaban :
a. (a⁵b³c³/4bc)*(8ac/3bc⁻³)
= 1/4 a⁵b²c² * 8 ab⁻¹c⁴
= 2 a⁶b⁴c⁶
b. 2m⁰ * m²/³
= 2 * m⁽⁰⁺²/³)
= 2 m²/³
c. m³ + 4/m⁻³
= m³ + 4m³ = 5m³
21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana.
Jawaban :
X = 27
y = 63
a. x³y = (27)³ . 63
= (3³)³ . (3 . 3 . 7)
= 3⁹ . 3² . 7
= 3⁽⁹⁺²⁾ . 7
= 3¹¹ . 7
b. x/√y = 27/√63
= 3³/√(3 . 3 . 7)
= 3³/√(3² . 7)
= 3³/3√7
= 3⁽³⁻¹⁾/√7
= 3²/√7
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 40 Sampai 42, Isi Tabel Penyederhanaan Bentuk Akar!
22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana.
Jawaban :
a. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)
b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²
c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²
d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)
= 1/(7 x 2)
24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer.
Jawaban :
a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?
Diketahui
jari-jari atom pospor = 9,6 × 10⁴
jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10⁵
• perbandingan
9,6 × 10⁴ : 1,44 × 10⁵
96.000 : 14.400
(lebih besar jari-jari atom pospor)
b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?
Diketahui
jari-jari atom pospor = 96.000
jari-jari atom magnesium = 14.400
jari-jari atom oksigen = 48.000
jari-jari atom kalsium = 19.200
jari-jari atom barium = 240.000
(jari-jari atom barium terbesar)
(jari-jari atom magnesium terkecil)
c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?
perbandingan
240.000 : 48.000
5 : 1
d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?
perbandingan
19.200 : 96:000
1 : 5
25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari.
Total sampah per hari
= rata2 x jumlah penduduk
= 2,5 liter x 250.000.000
= 625.000.000 liter
= 625.000 m³
Total sampah 30 hari
= 30 x 625.000 m³
= 18.750.000 m³
Itulah kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58, termasuk halaman 59, 60, 61, 62 soal Uji Kompetensi 1 dengan pembahasan lengkap.
Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban. Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir.***
