Network
PORTAL PURWOKERTO - Ini kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih 6.4 beserta cara mengerjakannya.
Berikut ini adalah pembahasan lengkap mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42 dari buku Matematika Kelas 8 Semester 2.
Diharapkan dengan adanya artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42 siswa bisa memahami konsep Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan soal serupa.
Di halaman 40 41 42 buku paket Matematika kelas 8 semester 2 siswa akan mengerjakan soal Teorema Pythagoras.
Diantaranya untuk menentukan panjang sisi dari segitiga yang ditunjukkan melalui Teorema Pythagoras.
Jadi simak baik-baik pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42.
Penjelasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42 dikutip dari Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Berikut ini adalah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42 lengkap kurikulum 2013.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 41 42
Ayo Kita Berlatih 6.4
1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.
(Perhatikan gambar pada soal!)
a. hipotenusa = √32
sudut = 45°
- cara perbandingan
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4
- cara pythagoras
a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4
b. panjang sisi = 72
sudut = 45°
- cara perbandingan
s : a = 1 : √2
72 : a = 1 : √2
72 / a = 1 / √2
a = 72 × √2
a = 72√2
- cara pythagoras
72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a² = 72²+2
a = 72√2
c. hipotenusa = 16 cm
sudut = 60°
h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b = 16/2 x √3
b = 8√3 cm
d. tinggi = 17√2
sudut = 30°
- cara mencari c
c : t = 1 : √3
c : 17√2 = 1 : √3
c = (17√2 x 1) : √3
c = 17√2 : √3
c = (17/3)√6
- cara mencari d
d : t = 2 : √3
d : 17√2 = 2 : √3
d × √3 = 17√2 × 2
√3 d = 34√2
d = 34√2 :√3
d = (34/3)√6
e. alas = 5
sudut = 60°
- cara mencari a
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10
- cara mencari b
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3
f. hipotenusa = 20
sudut = 60°
- cara mencari d
d : h = 1 : 2
d : 20 = 1 : 2
d / 20 = 1 / 2
d = 20 / 2
d = 10
- cara mencari e
e : h = √3 : 2
e : 20 = √3 : 2
e / 20 = √3 / 2
e × 2 = 20 × √3
2e = 20√3
e = 20√3 / 2
e = 10√3
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
Jawaban :
a² + a² = AC²
2a² = (18√2)²
a² = 648 / 2
a = √324
a = 18
Keliling abcd = 4 x a
= 4 x 18
= 72
Jadi, keliling persegi ABCD tersebut adalah 72 satuan.
3. Tentukan luas segitiga berikut.
Jawaban :
a² + a² = 16²
2a² = 256
a² = 256 / 2
a = √128
a = 8√2
Luas segitiga = 1/2 x 8√2 x 8√2
= 1/2 x 128= 64
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 64 satuan².
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
Jawaban : Segitiga tersebut bukanlah segitiga siku-siku yang dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
Jawaban :
1 / 2 = KN / LN
1 / 2 = KN / 8
KN = 8 / 2
KN = 4
√3 / 2 = KL / LN
√3 / 2 = KL / 8
KL = 8√3 / 2
KL = 4√3 cm
Luas persegi panjang = 4 x 4√3
= 16√3 cm²
Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm².
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan:
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC.
Jawaban :
AC = 2 x AD = 2 x 8 = 16 cm
AB = 2 x AC = 2 x 16 = 32
BC = √3 x AC = √3 x 16 = 16√3
a. keliling segitiga = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.
b. luas segitiga = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm².
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.
Jawaban :
BF / BC = 1 / 2
BF / 1 = 1 / 2
BF = 1/2
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi 6 Soal Teorema Pythagoras 2023
FC / BC = √3 / 2
FC / 1 = 1/2√3
FC = 1/2√3
FC = FC = DE = 1/2√3
DC = DE + EF + FC
= 1/2 √3 + 1 + 1/2 √3
= 1 + √3
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x tinggi
= 1/2 x (AB + DC) x BF
= 1/2 x (1 + 1 + √3) x 1/2
= 1/2 x 1/2 x (2 + √3)
= (2 + √3) / 4 satuan
Jadi, luas trapesium tersebut adalah (2 + √3) / 4 satuan.
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC.
Jawaban :
AB / BC = √3 / 1
(2 + BC) / BC = √3 / 1
2 + BC = √3BC
2 = √3BC – BC
2 = BC (√3 – 1)
BC = √3 + 1
Jadi, panjang BC adalah √3 – 1.
9. Perhatikan balok ABCD EFGH di samping, Jika besar ∠BCA = 60°, tentukan:
a. panjang AC,
b. luas bidang ACGE.
Jawaban :
a. AC / BC = 2 / 1
AC / 24 = 2 / 1
AC = 24 × 2
AC = 48 dm
Jadi, panjang AC adalah 48 dm.
b. Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 24
= 1152 dm²
Jadi, luas ACGE adalah 1152 dm².
10. Gambar di samping adalah jaring-jaring piramida segitiga.
a. Berapakah panjang b?
b. Berapakah luas permukaan piramida?
Jawaban :
a. b = √(4² + 4²)
= √(16 + 16)
= √32
= 4√2 cm
Jadi, panjang b adalah 4√2 cm.
b. Luas permukaan = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
= ( 1/2 x 4 √2 x 2√6) + (3 x 1/2 x 4 x 4)
= 4√12 + 24
= (8√3+ 24) cm²
Jadi, luas permukaan piramida tersebut adalah (8√3+ 24) cm².
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 40 41 42 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
