Network
PORTAL PURWOKERTO - Inilah contoh jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 uji kompetensi materi Teorema Pythagoras SMP Kurikulum 2013.
Pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 siswa harus memahami materi Teorema Pythagoras.
Jadi materi Teorema Pythagoras wajib dipelajari lebih dulu oleh siswa agar bisa mengerjakan soal uji kompetensi di halaman 45 ini.
Siswa kelas 8 yang sudah mengerjakan soal tersebut bisa mengecek kebenaran dengan artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 ini bersama orang tua.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 93 94 95 SMP Bagian Esai Bab Lingkaran
Pada soal uji kompetensi Teorema Pythagoras siswa akan diminta menjawab soal untuk memeriksa kebenaran Teorema Pythagoras.
Siswa juga akan mengerjakan soal untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisinya diketahui.
Siswa juga akan menjawab soal mengenai bagaimana menerapkan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permaslahan dalam kehidupan sehari-hari.
Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 ini diambil dari kutipan penjelasan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Baca Juga: Menyingkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 12 13 SMP Bab Teorema Pythagoras
Contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 SMP uji kompetensi ini hanya bersifat sebagai referensi saja.
Siswa kelas 8 dipersilahkan untuk mengeksplorasi jawaban lainnya yang relevan.
Simak penjelasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 uji kompetensi dibawah ini.
A. Pilihan Ganda
Baca Juga: Pembahasan KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-41 SMP Ayo Kita Berlatih 6.4
1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
A. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°
B. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°
C. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°
D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°
Jawaban: D
Pembahasan: catatan jika ∠K = 90°, maka sisi k merupakan hipotenusa, ∠M = 90°, maka sisi m merupakan hipotenusa
c² = a² + b² dengan c sisi miring dan a serta b adalah sisi pembentuk siku-siku segitiga.
perhatikan pilihan D
k² = l² + m² (sesuai)
2. Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi PQ = ... cm.
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
Jawaban: A
Pembahasan:
PQ = √(26² - 24²)
PQ = √(676 - 576)
PQ = √100
PQ = 10
Jawaban: A
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Jawaban: B
Pembahasan:
(i) 3, 4, 5
5 = √(3² + 4²)
5 = √(9 + 16)
5 = √25
5 = 5 (tripel Pythagoras)
(ii) 5, 13, 14
14 = √(13² + 5²)
14 = √(169 + 25)
14 ≠ √194 (bukan tripel Pythagoras)
(iii) 7, 24, 25
25 = √(24² + 7²)
25 = √(576 + 49)
25 = √625
25 = 25 (tripel Pythagoras)
(iv) 20, 21, 29
29 = √(20² + 21²)
29 = √(400 + 441)
29 = √841
29 = 29 (tripel Pythagoras)
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 SMP Uji Kompetensi 6 dengan Cara Mengerjakan
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
Jawaban: D
Pembahasan:
Catatan:
c² < a² + b² (segitiga lancip)
c² > a² + b² (segitiga tumpul)
c² = a² + b² (segitiga siku-siku)
(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
c² = a² + b²
6² = 3² + 5²
36 = 9 + 25
36 > 34 (segitiga tumpul)
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22-24 Bab 6 Teorema Pythagoras SMP
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
c² = a² + b²
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169 (segitiga siku-siku)
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
c² = a² + b²
32² = 16² + 24²
1024 = 256 + 576
1.024 > 832 (segitiga tumpul)
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
c² = a² + b²
34² = 20² + 30²
1.156 = 400 + 900
1.156 < 1.300 (segitiga lancip)
5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 41 42 Ayo Kita Berlatih 6.4 Lengkap
A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan
Jawaban: C
Pembahasan:
Keliling = 2 x KL + 2 x LM
Cari KL
KL = √((0-(-5))² + (12-0)²)
KL = √(5² + 12²)
KL = √(25 + 144)
KL = √169
KL = 13
LM = √((0-(16))² + (12-0)²)
LM = √(16² + 12²)
LM = √(256 + 144)
LM = √400
LM = 20
Keliling = 2 x KL + 2 x LM
Keliling = 2 x 13 + 2 x 20
Keliling = 26 + 40
Keliling = 66
6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ΔPQR adalah ....
A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm
Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang hipotenusa = √(4² + 6²)
= √(16 + 36)
= √52
= √(4 x 13)
= 2√13
7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.
Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
A. Taman Kota dan Stadion
B. Pusat Kota dan Museum
C. Rumah Sakit dan Museum
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Jawaban: D
Pembahasan:
A. Taman Kota dan Stadion
Taman Kota (-6,0)
Stadion (-2,3)
Jarak = √((-6-(-2))² + (0-3)²)
Jarak = √((-4)² + (-3)²)
Jarak = √(16 + 9)
Jarak = √25 = 5
B. Pusat Kota dan Museum
Pusat Kota (0,0)
Museum (6,1)
Jarak = √((0-6))² + (0-1)²)
Jarak = √((-6)² + (-1)²)
Jarak = √(36 + 1)
Jarak = √37
C. Rumah Sakit dan Museum
Rumah Sakit (-6,-4)
Museum (6,1)
Jarak = √((-6-6))² + (-4-1)²)
Jarak = √((-12)² + (-5)²)
Jarak = √(144 + 25)
Jarak = √169 = 13
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Penampungan Hewan (6,-2)
Kantor Polisi (0,-4)
Jarak = √((6-0))² + (-2-(-4))²)
Jarak = √(6² + 2²)
Jarak = √(36 + 4)
Jarak = √40
8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, √50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm
Jawaban: A
Pembahasan:
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
26 = √(10² + 24²)
26 = √(100 + 576)
26 = √676
26 = 26 (segitiga siku-siku karena termasuk tripel Pythagoras)
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Sisi tegak = √(17² - 15²)
= √(289 - 225)
= √64
= 8
10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm
Jawaban: B
Pembahasan:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi 6 Soal Teorema Pythagoras 2023
Sisi tegak lainnya = √(25² - 24²)
= √(625 - 576)
= √49
= 7
Keliling = 7 + 25 + 24 = 56
11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
A. 136 cm
B. 144 cm
C. 168 cm
D. 192 cm
Jawaban: C
Pembahasan:
70 = √((4a)² + (3a)²)
70 = √(16a² + 9a²)
70 = √(25a²)
70 = 5a
a = 70/5 = 14
Keliling = 70 + 4a + 3a = 70 + 4(14) + 3(14) = 70 + 56 + 42 = 168
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11-13 SMP MTs Teorema Pythagoras Lengkap
12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....
Jawaban: C
Pembahasan:
Lintasan kapal tersebut membentuk dua sisi tegak dari segitiga siku-siku. Lalu jarak posisi awal dan akhir merupakan hipotenusa.
Jarak posisi awal dan akhir = √(11² + 9²)
Jarak posisi awal dan akhir = √(121 + 81)
Jarak posisi awal dan akhir = √202
13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
a. 246 inci²
b. 266,5 inci²
c. 276 inci²
d. 299 inci²
Jawaban: C
Pembahasan:
Baca Juga: CEK Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 31-32 Kurikulum 2013 Lengkap
Cari tinggi trapesium (t)
t = √(13² - 5²)
t = √(169 - 25)
t = √144 = 12
Luas = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = ½ x (18 + (18 + 5 + 5)) x 12
Luas = ½ x (18 + 28) x 12
Luas = ½ x 46 x 12 = 276
14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....
A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6 cm
Jawaban: B
15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
Jawaban: A
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41 Ayo Kita Berlatih 6.4 SMP MTs
16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....
A. 5 dm²
B. 10 dm²
C. 12 dm²
D. 20 dm²
Jawaban: A
17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm
Jawaban: A
18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....
A. 12 cm
B. 12√2 cm
C. 24 cm
D. 24√2 cm
Jawaban: B
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 SMP MTs Kurikulum 2013
19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....
A. 3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm
Jawaban: C
20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut.
Luas jajargenjang ABCD adalah ....
A. 180 cm²
B. 90√3 cm²
C. 90 cm²
D. 90√3 cm²
Jawaban: D
Itulah dia kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 uji kompetensi Teorema Pythagoras.
Disclaimer: contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
