Network
PORTAL PURWOKERTO - Mencari kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 45 46 47 48 49? Simak baik-baik di artikel ini.
Dalam artikel ini akan disajikan soal uji kompetensi serta kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 48 49 pilihan ganda dan cara mengerjakan.
Jadi siswa bisa lebih memahami soal serta pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 48 49.
Soal uji kompetensi ini masih masuk ke baba Teorema Pythagoras di buku paket Matematika untuk kelas 8 semester 2.
Jika siswa merasa kesulitan untuk mengerjakan soal uji kompetensi maka bisa melihat artikel ini untuk menbantu.
Sementara pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 48 49 SMP akan dikutip dari Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Soal yang dibahas disini sesuai dengan buku paket siswa Matematika kelas 8 SMP MTs kurikulum 2013 edisi revisi 2017 terbitan Kemendikbud.
Simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 48 49 uji kompetensi soal dan cara mengerjakan dengan bebar di bawah ini.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 48 49 SMP MTs
1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
catatan jika ∠K = 90°, maka sisi k merupakan hipotenusa, ∠M = 90°, maka sisi m merupakan hipotenusa
c² = a² + b² dengan c sisi miring dan a serta b adalah sisi pembentuk siku-siku segitiga.
perhatikan pilihan D
k² = l² + m² (sesuai)
Jawaban: D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°.
2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = ... cm.
PQ = √(26² - 24²)
PQ = √(676 - 576)
PQ = √100
PQ = 10
Jawaban: A
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
(i) 3, 4, 5
5 = √(3² + 4²)
5 = √(9 + 16)
5 = √25
5 = 5 (tripel Pythagoras)
(ii) 5, 13, 14
14 = √(13² + 5²)
14 = √(169 + 25)
14 ≠ √194 (bukan tripel Pythagoras)
(iii) 7, 24, 25
25 = √(24² + 7²)
25 = √(576 + 49)
25 = √625
25 = 25 (tripel Pythagoras)
(iv) 20, 21, 29
29 = √(20² + 21²)
29 = √(400 + 441)
29 = √841
29 = 29 (tripel Pythagoras)
Jawaban: B
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm (iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm (iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
Catatan:
c² < a² + b² (segitiga lancip)
c² > a² + b² (segitiga tumpul)
c² = a² + b² (segitiga siku-siku)
(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
c² = a² + b²
6² = 3² + 5²
36 = 9 + 25
36 > 34 (segitiga tumpul)
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
c² = a² + b²
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169 (segitiga siku-siku)
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
c² = a² + b²
32² = 16² + 24²
1024 = 256 + 576
1.024 > 832 (segitiga tumpul)
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
c² = a² + b²
34² = 20² + 30²
1.156 = 400 + 900
1.156 < 1.300 (segitiga lancip)
Jawaban: tidak ada pilihan yang benar karena ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip hanya di nomor (iv).
5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
Keliling = 2 x KL + 2 x LM
Cari KL
KL = √((0-(-5))² + (12-0)²)
KL = √(5² + 12²)
KL = √(25 + 144)
KL = √169
KL = 13
LM = √((0-(16))² + (12-0)²)
LM = √(16² + 12²)
LM = √(256 + 144)
LM = √400
LM = 20
Keliling = 2 x KL + 2 x LM
Keliling = 2 x 13 + 2 x 20
Keliling = 26 + 40
Keliling = 66
6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah ....
Panjang hipotenusa = √(4² + 6²)
Panjang hipotenusa = √(16 + 36)
Panjang hipotenusa = √52
Panjang hipotenusa = √(4 x 13)
Panjang hipotenusa = 2√13
Jawaban: C
7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah. (lihat gambar di buku)
Bangunan manakah yang berjarak 40 satuan?
A. Taman Kota dan Stadion
Taman Kota (-6,0)
Stadion (-2,3)
Jarak = √((-6-(-2))² + (0-3)²)
Jarak = √((-4)² + (-3)²)
Jarak = √(16 + 9)
Jarak = √25 = 5
B. Pusat Kota dan Museum
Pusat Kota (0,0)
Museum (6,1)
Jarak = √((0-6))² + (0-1)²)
Jarak = √((-6)² + (-1)²)
Jarak = √(36 + 1)
Jarak = √37
C. Rumah Sakit dan Museum
Rumah Sakit (-6,-4)
Museum (6,1)
Jarak = √((-6-6))² + (-4-1)²)
Jarak = √((-12)² + (-5)²)
Jarak = √(144 + 25)
Jarak = √169 = 13
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Penampungan Hewan (6,-2)
Kantor Polisi (0,-4)
Jarak = √((6-0))² + (-2-(-4))²)
Jarak = √(6² + 2²)
Jarak = √(36 + 4)
Jarak = √40
Jawaban: D
8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
26 = √(10² + 24²)
26 = √(100 + 576)
26 = √676
26 = 26 (segitiga siku-siku karena termasuk tripel Pythagoras)
Jawaban: A
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 76 Ayo Kita Menalar SMP MTs
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
Sisi tegak = √(17² - 15²)
Sisi tegak = √(289 - 225)
Sisi tegak = √64
Sisi tegak = 8
Jawaban: B
10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
Sisi tegak lainnya = √(25² - 24²)
Sisi tegak lainnya = √(625 - 576)
Sisi tegak lainnya = √49
Sisi tegak lainnya = 7
Keliling = 7 + 25 + 24 = 56
Jababan: B
11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
70 = √((4a)² + (3a)²)
70 = √(16a² + 9a²)
70 = √(25a²)
70 = 5a
a = 70/5 = 14
Baca Juga: Simak KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 SMP Uji Kompetensi 6
Keliling = 70 + 4a + 3a = 70 + 4(14) + 3(14) = 70 + 56 + 42 = 168
Jawaban: C
12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapal tersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah ....
Lintasan kapal tersebut membentuk dua sisi tegak dari segitiga siku-siku. Lalu jarak posisi awal dan akhir merupakan hipotenusa.
Jarak posisi awal dan akhir = √(11² + 9²)
Jarak posisi awal dan akhir = √(121 + 81)
Jarak posisi awal dan akhir = √202
Jawaban: C
13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
Cari tinggi trapesium (t)
t = √(13² - 5²)
t = √(169 - 25)
t = √144 = 12
Luas = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = ½ x (18 + (18 + 5 + 5)) x 12
Luas = ½ x (18 + 28) x 12
Luas = ½ x 46 x 12 = 276
Jawaban: C
14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah .... (lihat gambar di buku)
KM = √(13² + 13²)
KM = √(169 + 169)
KM = √(2 x 169)
KM = 13√2
Jawaban: B
15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah .... (lihat gambar di buku)
Cari tinggi segitiga (t)
t = √(17² - 15²)
t = √(289 - 225)
t = √64
t = 8
Cari nilai x
(3x - 5) = √(8² + 6²)
(3x - 5) = √(64 + 36)
(3x - 5) = √100
(3x - 5) = 10
3x = 10 + 5
3x = 15
x = 15/3 = 5
Jawaban: A
16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah .... (lihat gambar di buku)
Cari panjang daerah yang diarsir (P).
P = √(40² + 30²)
P = √(1600 + 900)
P = √2500
P = 50
Luas daerah yang diarsir = 50 x 10 = 500 cm² = 6 dm²
Jawaban: A
17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah .... (lihat gambar di buku)
TE = √(TO² + OE²)
TE = √(24² + 7²)
TE = √(576 + 49)
TE = √625 = 25
Jawaban: A
Baca Juga: Contoh Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi Teorema Pythagoras
18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah .... (lihat gambar di buku)
Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku 1:1:√2 = AB:BC:AC
AB/AC = 1/√2
AB/24 = 1/√2
AB = 1/√2 x 24
AB = 12√2
Jawaban: B
19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah .... (lihat gambar di buku)
Cari QR
Perbandingan sisi pada segitiga siku-siku 30° - 60° - 90° = 1 : √3 : 2
QR/QS = 2/√3
QR/3 = 2/√3
QR = (2/√3) x 3
QR = 2√3
PR/QR = 2/1
PR/2√3 = 2
PR = 2 x 2√3
PR = 4√3
Jawaban: C
Baca Juga: Contoh Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi Teorema Pythagoras
20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah .... (lihat gambar di buku)
Cari tinggi (t)
t/BC = √3/2
t/12 = √3/2
t = (√3/2) x 12
t = 6√3
Luas = alas x tinggi = 15 x 6√3 = 90√3
Jawaban: B
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 48 49 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
