PORTAL PURWOKERTO - Bagi siswa yang sedang mencari kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120, inilah contoh jawaban yang bisa dicontoh. Dalam artikel ini akan disajikan penyelesaian soal dari uji kompetensi 7 dengan materi lingkaran bagian esai. Perhatikan dengan baik agar siswa kelas 8 bisa memahami kemudian mengerjakan soal dengan mudah.
Saat ini siswa sudah sampai pada uji kompetensi dan inilah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 SMP. Setelah sebelumnya siswa mengerjakan bagian soal pilihan ganda sekarang waktunya untuk menjawab bagian esai di halaman 113 sampai 117.
Karena itu siswa bisa menggunakan artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 di artikel ini sebagai bahan belajar. Tapi disarankan kalau siswa kelas 8 sebisa mungkin mencoba mengerjakan sendiri dulu soal di halaman 118 119 120 ini. Jika mengalami kesulitan baru membuka kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 ini.
Karena ini merupakan uji kompetensi bagian esai maka diharapkan siswa tentu sudah menerima semua materi dalam hal ini Bab lingkaran semester 2. Karena soal uji kompetensi hanya diberikan setelah semua materi dalam bab tersebut selesai diberikan oleh guru.
Kali ini alumni UIN Yogyakarta, Muhammad Iqbal, S.Pd. berkolaborasi dengan Portal Purwokerto untuk menyusun artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 SMP ini. Semoga pembahasan di artikel ini bisa membantu siswa belajar bab lingkaran.
Perlu diketahui kalau contoh jawaban yang disajikan di artikel ini merupakan jawaban yang tidak mutlak dan sifatnya terbuka. Jadi siswa dan orang tua bisa mencari alternatif jawaban lainnya tidak terpaku pada jawaban di artikel ini. Karena itu perlu adanya pengetahuan mengenai materi lingkaran di semester 2 ini.
Materi lingkaran yang diuji dalam artikel ini soalnya diambil dari buku paket Matematika untuk siswa kelas 8 semester 2 kurikulum 2013. Pakailah artikel ini sebagai referensi dalam belajar bab lingkaran.
Berikut adalah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 SMP lengkap bagian esai uji kompetensi 7.
Kunci Jawaban Esai Uji Kompetensi 7 Matematika Kelas 8 Halaman 118-120 Semester 2
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC
b. DE
Jawaban :
a) Perhatikan gambar tersebut, dengan menggunakan rumus Pythagoras kita dapat menemukan berapa panjang AC dengan sisi miringnya adalah AF, dan sisi alasnya adalah CF.
AC = √(AF² - CF²)
AC = √((26 + 26)² - (10 + 10)²)
AC = √(52² - 20²)
AC = √(2704 - 400)
AC = √2304
AC = 48 cm
Jadi, panjang AB adalah 48 cm.
b) Mencari panjang DE
DE = AC / 2
DE = 48 / 2
DE = 24 cm
Jadi, panjang DE adalah 24 cm.
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Jawaban :
Dari gambar tersebut dapat kita ketahui keliling daerah yang diarsir = panjang setengah keliling lingkaran besar + panjang keliling lingkaran kecil
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x π x r) + (2 x π x r)
Keliling diarsir = (1/2 x 2 x 22/7 x 14) + (2 x 22/7 x 7)
Keliling diarsir = 44 + 44
Keliling diarsir = 88 cm
Jadi, panjang keliling daerah yang diarsir tersebut adalah 88 cm.
Baca Juga: Uji Kompetensi 7, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 114 Bab Lingkaran
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Keliling diarsir = keliling 1 lingkaran penuh + 1/2 keliling persegi
= (2 x π x r) + (1/2 x 4 x s)
= (2 x 3,14 x 5) + (1/2 x 4 x 10)
= 31,4 + 20
= 51,4 cm
Luas diarsir = luas 1 persegi penuh + 1/2 luas lingkaran
= (s x s) + (1/2 x π x r x r)
= (10 x 10) + (1/2 x 3,14 x 5 x 5)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Jadi, keliling dan luas daerah yang diarsir adalah 51,4 cm dan 139,25 cm²
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya adalah 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Baca Juga: CEK! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 SMP Pemeriksaan Teorema Pythagoras
Jawaban :
Luas diarsir = 1/4 luas lingkaran - luas segitiga
= (1/4 x π x r x r) - (1/2 x panjang alas x tinggi)
= (1/4 x 22/7 x 21 x 21) - (1/2 x 21 x 21)
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm².
5. Diketahui ∠OAB = 55° dan AB = BC. Tentukanlah besar:
a. ∠AOB
Jawaban:
∠AOB = 180° - (2 × ∠OAB)
= 180° - (2 × 55°)
= 180° - 110°
= 70°
Jadi, besar sudut AOB adalah 70°.
b. ∠ACB
Jawaban:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
= 1/2 × 70°
= 35°
Jadi, besar sudut ACB adalah 35°.
c. ∠ABC
∠ABC = 180° - (2 × ∠ACB)
= 180° - (2 × 35°)
= 180° - 70°
= 110°
Jadi, besar sudut ABC adalah 110°.
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62°. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Jawaban :
Perhatikan titik E,D, dan C dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki garis AB yang sama.
Sehingga besar sudut AEB, ADB, dan ACB dapat dipastikan sama.
∠AEB = ∠ADB = ∠ACB = 62°
Perhatikan garis AC, garis AC merupakan diameter lingkaran, sudut yang menghadap diameter lingkaran besarnya adalah 90°.
∠ABC = 90°
Jadi, besar ∠ADB = 62°, ∠ACB = 62°, dan ∠ABC = 90°.
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°.
Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Jawaban :
Luas biskuit lingkaran = π x r x r
= 3,14 x 2,5 x 2,5
= 19,625 cm²
Luas juring lingkaran = luas biskuit lingkaran
90°/360 ° x π x r x r = 19,625
1/4 x 3,14 x r² = 19,625
r² = 19,625 x 4 / 3,14
r = √25
r = 5 cm
Diameter biskuit = 2 x r
= 2 x 5
= 10 cm
Jadi, diameter biskuit tersebut adalah 10 cm.
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 .
Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir).
Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2. Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut
Jawaban:
Perhatikan gambar diatas dari gambar tersebut, luas lahan = luas persegi - luas lingkaran
Luas lahan = (s x s) - (π x r x r)
= (28 x 28) - (22/7 x 14 x 14)
= 784 - 616
= 168 m2
Anggaran = (biaya pemasangan x luas lahan) + biaya tukang
= (50.000 x 168) + 250.000
= 8.400.000 + 250.000
= 8.650.000
Jadi, anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso adalah Rp.8.650.000,00.
9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Jawaban :
LAB = 1/2 LAC
1/4 x π x AB² = 1/2 x 1/4 x π x AC²
1/4 x π x AB² = 1/8 x π x AC²
AB²/AC² = (1/8 x π) / (1/4 x π)
AB²/AC² = 1/2
AB/AC = √1/2
AB/AC = 1/2√2
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu
Jawaban :
Dari gambar tersebut, jika kita perhatikan baik-baik dengan menggabungkan masing-masing potongan daerah yang diarsir akan membentuk persegi kecil yang ukurannya 1/4 persegi besar.
Luas daerah yang diarsir = 1/4 x luas persegi
= 1/4 x (s x s)
= 1/4 x (20 x 20)
= 1/4 x 400
= 100 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 100 cm².
Itulah pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 SMP soal uji kompetensi 7 bab lingkaran bagian esai.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 118 119 120 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***