Network
PORTAL PURWOKERTO - Berikut materi Matematika kelas 9 mengenai perpangkatan disertai juga dengan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20.
Dalam materi Matematika kelas 9 mengenai perpangkatan ini akan menjadi materi pembuka tahun ajaran baru, dan menjadi materi awal untuk kelas 9.
Materi Matematika kelas 9 soal matematika perpangkatan Kelas 9 untuk menjawab dan mengisi kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20.
Adapun materi Matrmatika kelas 9 yang akan diulas adalah mengenai pengertian perpangkatan.
Baca Juga: KUNCI Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 20 Sampai 21, Sederhanakanlah Perpangkatan Berikut Ini!
Perpangkatan merupakan operasi matematika untuk mengalikan suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak tertentu. Istilah-istilah dalam perpangkatan adalah "bilangan pokok" atau "basis" (dilambangkan dengan huruf 'a') dan "pangkat" atau "eksponen" (dilambangkan dengan huruf 'n').
Sebelum memasuki dan memecahkan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 ketahui bentuk umum perpangkatan dalam materi Matematika kelas 9.
Jika 'a' adalah bilangan pokok dan 'n' adalah pangkat, maka perpangkatan ditulis dalam bentuk umum sebagai 'a^n' yang berarti 'a' dipangkatkan dengan 'n'.
Sifat-sifat Perpangkatan:
a. a^0 = 1 (Bilangan apa pun dipangkatkan dengan 0 akan menghasilkan 1).
b. a^1 = a (Bilangan pangkat 1 sama dengan bilangan itu sendiri).
c. a^m * a^n = a^(m + n) (Hasil kali perpangkatan dengan basis yang sama, tinggal menjumlahkan pangkatnya).
d. a^m / a^n = a^(m - n) (Hasil bagi perpangkatan dengan basis yang sama, tinggal mengurangkan pangkatnya).
e. (a^m)^n = a^(m * n) (Perpangkatan pangkat merupakan hasil perpangkatan dengan pangkat yang lebih besar).
Perpangkatan Bilangan Negatif:
Jika kita memiliki bilangan 'a' dengan pangkat negatif (a^(-n)), maka kita dapat mengubahnya menjadi kebalikannya dengan memindahkan 'a' ke pembilang atau penyebut (tergantung pada posisi bilangan dalam pecahan). Misalnya, a^(-n) = 1 / a^n.
Pangkat Nol dan Satu:
a. a^0 = 1 (Bilangan apa pun dipangkatkan dengan 0 akan menghasilkan 1).
b. a^1 = a (Bilangan pangkat 1 sama dengan bilangan itu sendiri).
Pangkat Dua (Kuadrat) dan Pangkat Tiga (Pangkat Tiga):
a. a^2 = a * a (Bilangan pangkat dua atau kuadrat diperoleh dengan mengalikan bilangan dengan dirinya sendiri).
b. a^3 = a * a * a (Bilangan pangkat tiga diperoleh dengan mengalikan bilangan dengan dirinya sendiri tiga kali).
Bentuk Eksponen Rasional (Pecahan) untuk membahas kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20.
Jika pangkat 'n' merupakan pecahan, maka a^(p/q) = akar pangkat q dari a^p, di mana 'p' adalah pembilang dan 'q' adalah penyebut dari pecahan.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.
Sebelum masuk pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20, jangan lupa kilas balik dahulu materi Matematika kelas 9 yang telah kalian pelajari ya.
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
a. 46 x 43
Jawaban: 46+3 = 49
b. (-7)3 x (-7)2
Jawaban: (-7)3+2 = (-7)5
c. 4(-2,5)4 x (-2,5)3
Jawaban: 22 x (-2,5)4+3 = 22 x (-2,5)7
d. (52)3
Jawaban: 52x3 = 56
e. 52 x (2/5)3 x (2/5)5
Jawaban: 52 x (2/5)3+5 = 52 x (2/5)8
2. Tuliskan bentuk w3 x w4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.
Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w3 x n?
Jelaskan jawabanmu:
w3 x w4= w7, bentuk w3 x n4 tidak dapat disederhanakan karena kedua perpangkatan tersebut memiliki basis serta pangkat yang berbeda.
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
a. y3 x 2y7 x (3y)2
Jawaban: y3 x 2y7 x (3y)2 = 18y12.
b. b x 2y7 x b3 x y2
Jawaban: b x 2y7 x b3 x y2 = 2b4y9.
3m3 x (mn)4
Jawaban: 3m3 x (mn)4 = 3m7n4.
d. (tn3)4 x4t3
Jawaban: (tn3)4 x4t3 = 4t7n12
e. (2x3) x 3(x2y2)3 x 5y4
30x3y4
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
a. 33 x 2 x 37
Jawaban: 33 x 2 x 37 = 118.098.
b. (22 x 16) + 50
Jawaban: (22 x 16) + 50 = 54.
c. (½)3 x ((-1/2)3)4
Jawaban: (½)3 x ((-1/2)3)4 = ½15 = 1/32.768.
d. 24 x 4 x 23
Jawaban: 24 x 4 x 23 = 512.
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
43 x 26
Jawaban: 43 x 26 = 212
b. (32)5 x 35
Jawaban: (32)5 x 35 = 315
c. 4 x 34 + 5 x 34
Jawaban: 4 x 34 + 5 x 34 = 36.
d. (-125) x (-5)6
Jawaban: (-125) x (-5)6 = (-5)9
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
a. 64
Jawaban: 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26
b. 20
Jawaban: 20 = 5 x 22
c. 100
Jawaban: 100 = 25 x 22
d. 128/3
Jawaban: 128/3 = 1/3 x 27
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3x)x = 81
Jawaban: 3x.x = 34 → x2 = 4
b. 1/64 x 4x x 2x = 64
Jawaban: (22)x x 2x = 64 x 64 → 22x x 2x = 26 x 26 → 23x = 212
Dengan melihat pangkat dari basis 2, maka didapatkan persamaan baru 3x = 12 → x = 4.
Demikian kunci jawaban untuk mata pelajaran matematika kelas 9 halaman 20 dan 21 nomor 1 sampai 7.
Dalam menguasai perpangkatan, praktik adalah kunci. Cobalah untuk memahami konsepnya dan lakukan latihan-latihan untuk memperkuat pemahaman dan keterampilan perpangkatan. Semoga berhasil!
DISCLAIMER: Konten kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 20 ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
