Kunci Jawaban Latihan 1.4 Matematika Kelas 9 Halaman 46, Pangkat Nol, Pangkat Negatif, Bentuk Akar!

PORTAL PURWOKERTO - Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46, halaman 47, 48, dan 49 tentang soal pangkat nol, pangkat negatif, dan bentuk akar.

Yuk simak dengan lengkap kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46 sampai halaman 49.

Pembahasan kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 49 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.

Sebelum masuk pada kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 49, jangan lupa kilas balik dahulu materi Matematika yang telah kalian pelajari ya.

Latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46 sampai 49: Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 49 No 13, Sederhanakanlah Bentuk Perpangkatan Paling Sederhana Ini

1. Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?

Jawab:

Dipangkatkan 0

5^0 = 1

Contoh (5^5)/5^5 = 5^(5-5) = 5^0 = 1

7^0 = 1

Contoh: (7^7) x 7^-7 = 7^(7 + (-7)) = 7^0 = 1

2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.

a. 3^1 + 3^0

= 3 + 1

= 4

b. (-2)^-6

= (-1/2)^6

= 1/2^6

= 1/64

c. (-3^3) x (-3^0)

= -27 x 1

= -27

d. (1/6)^-3

= 6^3

= 216

e. (-2/3)^-2

= (3/-2)^2

= 9/4

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.

a. (2^3 x 2^4)/2^6

= 2^(3 + 4 - 6)

= 2^1

= 2

b. (-1/4)^-4 x (-1/4)^0 x (-1/4)^4

= 4^4 x 1 x 4^-4

= 4^(4-4)

= 4^0

= 1

c. 1/3^5 x 1/3^-7

= 3^(7-5)

= 3^2

= 9

d. (-7)^4 x 7^3

= 7^(4 + 3)

= 7^7

= 823.543

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 30 Ayo Kita Tinjau Ulang, Simak Penyederhanaan Bentuk Perpangkatan

4. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif.

a. abc/(a^3 bc4)

= a^(1-3) b^(1-1) c^(1-4)

= a^-2 b^0 c^-2

= a^-2 c^-2

b. 5^5/5^2

= 5^(5-2)

= 5^3

= 1/5^-3

c. b^5/b^-3

= b^(5-(-3))

= b^(5+3)

= b^8

= 1/b^-8

d. r^6 x r^-6

= (r^-6)/r^-6

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

5. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif.

a. 2m^-4 x m^-3

= m^3/2m^4

= 1/2m^1

b. 6^7/6^3

= 6^(7-3)

= 6^4

c. b^-6/b^-3

= b^3/b^6

= 1/b^3

d. 1/a^3 bc^-4

= (c^4)/(a^3 b)

6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.

a. 18t^3 x 2t^-3

= (18 x 2) t^(3-3)

= 36 t^0

= 36

b. 2y^0 t^3 /y^6 t^-2

= 2y^(0-6) t^(3-(-2))

= 2y^-6 t^5

= 2t^5 /y^6

c. 2m^0 x m^-7

= 2m^(0-7)

= 2m^-7

= 2/m^7

d. m^3 + 4/m^-3
= m^3 + 4m^3
= 5m^3

7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini.

d^-5 = 1/(d x d x d x d x d) = 1/d^5

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.

Jawab: Panjang Diagonal Ruang

AG² = AB² + BC² + CG²
AG² = 12² + 5² + 4²
AG² = 144 + 25 + 16
AG² = 185
AG = √185 cm

9. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar).

Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas.

Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)

Jawab: 30 karton box x 30 rim x 30 hari

= 30^3

= 27.000 rim

Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 10 - 11! Berapa Jumlah Virus Dalam Tubuh Manusia Setelah 6 jam?

10. Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya.

Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte).

Jawab: Total hari: 10-31 Agustus = 22 hari + 9 hari bulan September = 31 hari

1 GB/31 hari = 0,03225 GB per hari

0,03225 GB x 1.000 = 32,25 Mbu

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya?

(Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte)

Jawab: Total hari: 10-30 Agustus = 21 hari

1 GB/21 hari = 0,04762 GB/hari

= 0,04762 GB x 1.000.000 = 47620 bytes/hari

12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm^3 = 10^-3 mL)

a. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 3 × 10^4 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut?

Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawab: Kandungan darah putih setiap pendonor

0,5 L = 0,5 X 1000 ml = 500 ml

500 x 1000 = 500.000 mm3 = 5 x 10^5 mm^3

Dalam 1 mm^3 darah terkandung 3 x 10^4 sel darah putih

Kandungan sel darah putih = 5 x 10^5 x 3 x 10^4

= 15 x 10^(5 + 4)

= 15 x 10^9 mm^3

b. Jika dalam setiap 1 mm^3 darah mengandung 7 × 10^6 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut?

Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawab: Kandungan sel darah merah = 5 x 10^5 x 7 x 10^6

= 35 x 10^(5 + 6)

= 35 x 10^11 mm^3

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

13. Sederhanakan bentuk akar berikut.

a. √112

= √16x7

= 4√7

b. √216

= √36x6

= 6√6
Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

c. √605

= √121x5

= 11√5

d. √800

= √400x2

= 20√2

e. √5.000

= √2.500x2

= 50√2

f. √0,000121

= √121x10^-6

= 11 x 10^-3

g. √0,00000324

= √324x10^-8

= 18 x 10^-4

h. 9√2 + √72 - √578

= 9√2 + √36x2 - √289x2

= 9√2 + 6√2 - 17√2

= (9 + 6 - 17)√2

= -2√2

i. 7√3 + √48 - √768

= 7√3 + √16x3 - √256x3

= 7√3 + 4√3 - 16√3

= (7 + 4 - 16)√3

= -5√3

j. 9√5 - √125 + √720

= 9√5 - √25x5 + √144x5

= 9√5 - 5√5 + 12√5

= (9 - 5 + 12)√5

= 16√5

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya.

Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dengan kedalaman 150√2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep?

Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawab: r kolam = 14√3/2 = 7√3 m

t = 150√2 cm = 1,5√2 m

V = πr²t
V = 22/7 x (7√3)^2 x 1,5√2
V = 22/7 x 49 x 3 x 1,5√2
V = 22 x 7 x 3 x 1,5√2
V = 693√2 m^3
V = 693.000√2 L
V = 6,93√2 x10^5 L

Kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46

15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45° dan ketinggian layar 150 m.

Jawab: Sin = depan/miring
Sin 45° = 150/x
√2/2 = 150/x
x = 300/√2
x = 300/√2 x √2/√2
x = 300√2/2
x = 150√2 m

Itulah kunci jawaban latihan 1.4 Matematika kelas 9 halaman 46 sampai 49, full pembahasan. Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.

DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***