TERBARU 2023, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58 Sampai Halaman 59, Lengkap! Operasi Perpangkatan

 

PORTAL PURWOKERTO - Berikut kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampai halaman 59, jawaban lengkap untuk rangkaian soal nomor 1 sampai 13.

 

Untuk kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 59 ini tentang soal uji kompetensi perpangkatan dan bentuk akar. 

 

Contohnya untuk soal pertama nomor 1 dalam kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 soal uji kompetensi, kalian siswa SMP MTs diminta untuk mendapatkan hasil dari operasi perpangkatan. 

 

Mari menyimak pembahasan dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 dan 59 dengan seksama. 

 

Jangan lupa perhatikan dengan seksama kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58, dilengkapi halaman 59 juga.

 

Untuk pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampai halaman 59 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo.

 

 

Sebelum masuk pada kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 59 soal uji kompetensi 1 jangan lupa kilas balik dahulu materi Matematika yang telah kalian pelajari ya.

 

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

 

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut:

 

(64² + 16³)/4⁵ 

 

Jawaban:

 

= ((2⁶)² + (2⁴)³) / (2²)⁵

= (2¹² + 2¹²) / 2¹⁰

= (2 x 2¹²) / 2¹⁰

= 2¹³ / 2¹⁰

= 2¹³⁻¹⁰

= 2³

= 8

 

 

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).

 

a. ²√8

 

= 8¹⸍²

= (2³)¹⸍²

= 2³⸍²

 

b. ³√27

 

= 27¹⸍³

= (3³)¹⸍³

= 3³⸍³

= 3¹

 

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

3. Diketahui ((xⁿ⁻¹ yⁿ)³)/(x²ⁿ y⁶⁺ⁿ)) senilai dengan xᵃ yᵇ. Tentukan nilai b/a:

 

Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58

 

Pembahasan: ((xⁿ⁻¹ yⁿ)³)/(x²ⁿ y⁶⁺ⁿ)

 

= (x³ⁿ⁻³ y³ⁿ)/(x²ⁿ y⁶⁺ⁿ)

 

= x³ⁿ⁻³⁻²ⁿ y³ⁿ⁻⁶⁻ⁿ

 

= xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶

 

maka,

 

xⁿ⁻³ y²ⁿ⁻⁶ = xᵃyᵇ

 

a = n-3 dan b = 2n-6

 

Nilai b/a =

 

b/a = (2n-6)/(n-3)

 

b/a = (2(n-3))/(n-3)

 

b/a = 2

 

 

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini:

 

a. y³ × (3y)²

 

= y³ × 3² × y²

 

= 9 × y³⁺²

 

= 9 y⁵

 

b. b 2y⁵ × b³ 6 y²

 

= b¹⸍² . 2 y⁵ × b³ . 6 y²

 

= b¹⸍²⁺³. 12 . y⁵⁺²

 

= b⁷⸍² . 12 . y⁷

 

= b⁷⸍² 12 y⁷

 

c. (tn³)⁴ × 4t³

 

= t⁴ n¹² × 4t³

 

= 4 n¹² t⁴⁺³

 

= 4 n¹² t⁷

 

d. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴

 

= 2 x³ . 3 ×⁶ y⁶ . 5 y⁴

 

= 2 . 3 . 5 . x³ . x⁶ . y⁶ . y⁴

 

= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴

 

= 30 x⁹ y¹⁰

 

Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58

 

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah

 

a. 0,00000056

b. 2.500.000

c. 0,98

d. 10.000.000.000.000

 

Jawaban:

 

a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁷

 

b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶

 

c. 0,98 = 9,8 × 10⁻¹

 

d. 10.000.000.000.000 = 1 × 10¹³

 

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58 

 

 

6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah

 

a. 12 × 2³

 

b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³

 

c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)

 

d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³

 

Jawaban : 

 

a. a. 12 × 2³

= 12 × 8

= 96

= 9,6 × 10

 

b. 7,27 × 10² – 0,5 × 10³

= (7,27 × 100) – (0,5 × 1000)

= 727 – 500

= 227

= 2,27 × 10²

 

c. (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶)

= (8,32 : 4) × 10⁴⁻⁽⁻⁶⁾

= 2,08 × 10¹⁰

 

d. 3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³

= 3,7 × 5,2 × 10³⁺⁽⁻³⁾

= 19,24 × 10⁰

= 1,924 × 10

 

Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 59

 

7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan

jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.

 

a. x × y

 

= 24 × 54

 

= (2³ × 3) × (2 × 3³)

 

= 2³⁺¹ × 3³⁺¹

 

= 2⁴ × 3⁴

 

= (2 × 3)⁴

 

= 6⁴

 

b. x / y

 

= 24/54

 

= (2³ x 3) / (2 x 3³)

 

= 2³⁻¹ × 3¹⁻³

 

= 2² × 3⁻²

 

= 2² × 1/3²

 

= 2² / 3²

 

= (2/3)²

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

 

 

8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵ - 246⁵?

 

= 492⁵ – 246⁵

 

= (246 × 2)⁵ – (246 × 1)⁵

 

= (2⁵ – 1⁵) × 246⁵

 

= (32 – 1) × 246⁵

 

= 31 × 246⁵

 

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam

notasi ilmiah.

 

1 tahun = 365 hari × 24 jam × 3600 detik = 31.536.000 detik

 

= 60.000 × 31.536.000 detik

 

= 1.892.160.000.000 detik

 

Jadi notasi ilmiah dari 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

 

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini:

 

a. -8 × 2⁶

 

b. 5⁴ × 50

 

c. 16/2⁴

 

d. 98/7³

 

Jawaban:

 

a. -8 × 2⁶

 

= -1 × 8 × 2⁶

 

= -1 × 2³ × 2⁶

 

= -1 × 2³⁺⁶

 

= -1 × 2⁹

 

= -2⁹

 

= -512

 

b. 5⁴ × 50

 

= 5⁴ × 25 × 2

 

= 5⁴ × 5² × 2

 

= 5⁴⁺² × 2

 

= 5⁶ × 2

 

= 15.625 × 2

 

= 31.250

 

c. 16/2⁴

 

= 2⁴/2⁴

 

= 2⁴⁻⁴

 

= 2⁰

 

= 1

 

d. 98/7³

 

= (49 × 2)/7³

 

= (7² × 2)/7³

 

= 2 × 7²⁻³

 

= 2 × 7⁻¹

 

= 2 × 1/7

 

= 2/7

 

 

11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh

5 m. Pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. Setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak 1/10

bagian.

 

Berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? (ukuran wadah: diameter = 10 cm dengan tinggi 12 cm. V kerucut = 13 πr²t).

 

Jawaban:

 

Diketahui: P = Volume awal = 314 cm³, i = 1/10 = 0,1, dan n = 5.

 

Ditanya air berkumpul dalam sekali perjalanan?

 

Jawab:

Pn = 314 (1 - 0,1)⁵

Pn = 314 (0,9)⁵

Pn = 314 (0,59049)

Pn = 185,41386

Pn = 185,41 cm3

 

Jadi air yang terkumpul sekali perjalanan adalah 18.541 liter

 

12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil

 

a. 7

 

d. 0,98 × 10⁴

 

b. 0,89

 

e. 0,0045

 

c. 5,2 × 10³

 

f. 1.000

 

Jawaban:

 

Urutannya adalah D C F A B E

 

=  0,98 x 10.000,  5,2 x 1.000,  1.000,  7,  0,89, 0,0045

Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 58

13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah. 

 

Jawaban:

 

Diketahui c = 3 x 10⁸ m / s, dan t = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 detik.

 

Ditanya kecepatan cahaya dalam notasi ilmiah?

 

Jawab: jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah

 

s = c x t

 

= 3 x 10⁸ x 31.622.400

 

= 94.867.200 x 10⁸

 

= 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸

 

= 9,4867200 x 10¹⁵ m

 

 

Itulah kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 58, 59 nomor 1 sampai 13. 

 

Semoga kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 58 sampai 59 dapat menambah informasi dan bermanfaat.

 

DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***