Network
PORTAL PURWOKERTO - Temukan kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka. Siswa kelas 10 menyelesaikan soal sebagai Uji Kompetensi.
Pelajaran Matematika Bab 1 siswa kelas 10 bejalar tentang Eksponen dan Logaritma. Dengan belajar bab ini, diharapkan siswa bisa mengidentifikasi sifat dan fungsi eksponen, menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan logaritma dan eksponen.
Setelah mempelajari Logaritma dan Eksponen, para siswa akan mendapatkan tugas untuk meyelesaikan soal pada Uji Kompetensi yang ada pada halaman 31 32.
Alangkah bainya siswa menjawab soal dengan jawaban sesuai dengan kemampuan masing-masing. Kunci jawaban pada artikel ini hanya sebagai pendamping belajar siswa, agar lebih mudah memahami Matematika khususnya Eksponan dan Logaritma.
Untuk diketahui jika kunci jawaban pada artikel ini disusun atas kerja sama Portal Purwokerto dengan Hening Prihatini S.Pd. salah satu pengajar di Purwokerto.
Berikut soal dan kunci jawaban Uji Kompetensi Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka:
Uji Kompetensi
1.
2. Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.
a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu
Jawaban: f(x) = 500(2)^x
b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri?
Jawaban:
5.000 = 500 . 2^x
10 = 2^x
x = 2log10
x = 3,32
Makai, waktu yang dibutuhkan agar koloni bakteri menjadi 5.000 bakteri adalah 3,32 jam
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri?
Jawaban:
100.000 = 500(2)^x
100.000/500 = (2)^x
200 = (2)^x
x = 2log200
x = 7,64
Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 100.000 bakteri adalah 7,64 jam.
3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/4 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.
a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?
Jawaban: Model matematika yang menggambarkan kondisi tersebut adalah
f(n) = 5. (3/4)^n
Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah:
f(5) = 5. (¾)^5
f(5) = 5. (243/1.024)
f(5) = 1,186
b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?
Jawaban: Lambungan ke-n ketika ketinggian bola adalah 0
f(15) = 5. (3/4)^15
f(15) = 6
Sehingga bisa diartikan pada lambungan bila 15, ketinggian hanya 6 cm. Bisa dikatakan bola berhenti melambung.
4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun.
a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?
Jawaban:
Model matematika untuk menghitung permasalahan yang ditanyakan adalah:
f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x
Jadi tabungan pada 5 tahun pertama adalah:
f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x
f(5) = 2.500.000 x (1 + 0,1)^5
f(5) = 2.500.000 x (1,1)^5
f(5) = 2.500.000 x 1,61051
f(5) = 4.026.275
b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?
Jadi uang dina harus menjadi dua kali lipat atau Rp5.000.000, dari tabungan awalnya. Maka
Jawaban: f(x) = 2.500.000 x (1 + 0,1^)x
5.000.000 = 2.500.000 x (1 + 0,1)^x
5.000.000/2.500.000 = (1,1)^x
2 = (1,1)^x
x = 1,1log 2
x = 7,27 = 7
Maka, Dina harus menabung selama 7 tahun agar tabungannya menjadi Rp5.000.000.
Demikian kunci jawaban pelajaran Matematika kelas 10 halaman 31 dan 32 Kurikulum Merdeka. Siswa diharapkan bisa mengerjakan soal Uji Kompetensi secara mandiri.***
Disclaimer: Kunci Jawaban artikel pada artikel di atas hanya sebagai pendamping belajar siswa kelas 10. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab jika ada kesalahan jawaban.
