PORTAL PURWOKERTO - Inilah kunci jawaban Matematika semester 2 kelas 8 halaman 11 12 13 SMP MTs lengkap dengan cara mengerjakan.
Inilah penjelasan mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 yang bisa dilihat.
Siswa kelas 8 bisa membaca kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 12 13 untuk membantu mengerjakan soal.
Dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 siswa akan menggunakan Teorema Pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA kelas 9 SMP Halaman 36 Semester 2 Soal Latihan Transformator
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 ini dilansir dari modul pembelajaran Matematika kelas VIII, Buku Sekolah Elektronik Kemendikbud edisi 2017.
Untuk lebih jelasnya berikut penjelasan tentang Teorema Pythagoras untuk kelas 8 SMP MTs.
Menurut dalil tentang Pythagoras sebagai kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90°) yakni sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi lainnya.
Lebih sederhananya, Teorema Pythagoras dapat dirumuskan seperti dibawah ini:
a2+ b2=c2
Di mana "c" ialah sudut paling panjang dari segitiga siku-siku.
Sehingga, dengan rumus Teorema Pythagoras, kita dapat menentukan mana yang merupakan kumpulan bilangan segitiga siku-siku.
Penjelasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 11 12 13 semester 2 ini dikutip dari penjelasan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 12 13.
1. Gunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²
a. ⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41
b. ⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 - 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 162: Pembahasan Kalimat dalam Teks Film BETH
c. ⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 - 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9
d. ⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 - 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4
e. ⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 - 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7
f. ⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
Baca Juga: LENGKAP! Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 9 Halaman 121: Apa Persamaan Kedua Tulisan Itu?
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Alternatif jawaban:
a. Caranya dengan mengukur jarak antara kawat dengan tiang lalu dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras kita dapat mencari panjang kawat bubut,
b. Kawat = √(jarak2 + tinggi2)
= √(62 + 82)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 m
Jadi, panjang kawat bubut tersebut adalah 10 meter.
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
Alternatif jawaban :
Gambar Bangun I
x = √(Sisi miring2 – Sisi tegak2)
= √(202 – 122)
= √(400 – 144)
= √256
= 16 cm
Jadi, panjang x adalah 16 cm.
Gambar Bangun II
Cari nilai y terlebih dahulu,
y = √(132 – 52)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 mm
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 11, 12, 13 Semester 2 Teorema Pythagoras SMP MTs
x = √(y2 + 352)
= √(122 + 352)
= √(144 + 1225)
= √1369
= 37 mm
Jadi, panjang x adalah 37 mm.
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15
Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawaban :
Dengan menggunakan pythagoras maka,
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² – x² – 10x = 25 – 225
-10x = -200
x = -200 / -10
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN BAHASA INGGRIS KELAS 9 Halaman 133 135 136: Dayang Sumbi dan Sangkuriang
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (gambar lihat di buku paket).
Gambar a
AB = √(CD² + (AD – BC)²)
= √(4² + (4 – 3)²)
= √(16 + 1)
= √17 cm
Jadi, panjang AB adalah √17 cm.
Gambar b
BD = √(BC² + CD²)
= √(7² + 4² BD²)
= √(49 + 16)
= √65
AB² = √(BD² – AD²)
= √((√65)² – 6²)
= √(65 – 36)
= √29 cm
Jadi, panjang AB adalah √29 cm.
Gambar c
AB = √(AO² + BO²)
= √(4² + 5²)
= √(16 + 25)
= √41 cm
Jadi, panjang AB adalah √41 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 9 SMP Halaman 53 Semester 2, Makanan atau Minuman Produk Bioteknologi
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang, Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….
Jawaban:
PA = √(PD² + PB² – PC²)
= √(4² + 7² – 8²)
= √(16 + 49 – 64)
= √(65 – 64)
= √1
= 1 cm
Jadi, panjang PA adalah 1 cm.
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
Jawaban : Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan seperti pada gambar dibawah ini.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawaban :
Pada gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c2.
Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c2 = a2 + b2.
Baca Juga: KUNCI JAWABAN BAHASA INGGRIS Kelas 9 Halaman 174 175 176: Analysis Text Dragonfly and Damsefly
Luas bangun (ii) adalah
2 × (ab) + (b – a)2 = 2ab + b2 –2ab + a2 = a2 + b2
Jadi, karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping, Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai x.
Jawaban :
Karena kedua bangun tersebut merupakan persegi maka memiliki panjang sisi yang sama.
Panjang sisi bangun (i) = 15 cm
Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm
Sehingga akan diperloeh,
AB = 15 cm
BC = 15 + 5 = 20 cm
Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.
x = √(AB2 + BC2)
= √(152 + 202)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 cm
Jadi, nilai x adalah 25 cm.
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = … cm.
Jawaban :
AC = 40 cm
BC = 24 cm
CD = 25 cm
AD = AB – DB
Langkah 1 Cari panjang AB :
AB = √(AC2 – BC2)
= √(402 + 242)
= √(1600 – 576)
= √1024
= 32 cm
Langkah 2 Cari panjang DB :
DB = √(CD2 – BC2)
= √(252 – 242)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
AD = AB – DB
= 32 – 7
= 25 cm
Jadi, panjang AD adalah 25 cm.
Itulah penjelasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 -13 lemgkap dengan cara mengerjakan.***