PORTAL PURWOKERTO - Berikut ini contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 45 46 47 uji kompetensi soal pilihan ganda dan esai.
Pada artikel ini siswa akan mengerjakan uji kompetensi dan inilah kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 SMP.
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 45 46 47 dilakukan oleh Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Materi yang ditanyakan dalam soal uji kompetensi ini adalah materi Bab Teorema Pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 76 Ayo Kita Menalar SMP MTs
Jadi pastikan siswa sudah menerima semua materi Teorema Pythagoras untuk bisa mengerjakan soal uji kompetensi ini.
Contoh kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP semester 2 halaman 45 46 47 ini sifatnya terbuka sehingga bisa dicari alternatif jawaban lainnya.
Berikut adalah pembahasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 SMP.
Soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 uji kompetensi 6
Baca Juga: Simak KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 SMP Uji Kompetensi 6
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah ....
A. Jika m² = l² + k², besar ∠K = 90°
B. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90°
C. Jika m² = k² − l², besar ∠L = 90°
D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90°
Jawaban: D
2. Perhatikan gambar berikut.
Panjang sisi PQ = ... cm.
A. 10
B. 12
C. 13
D. 14
Jawaban: A
3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.
(i) 3, 4, 5
(ii) 5, 13, 14
(iii) 7, 24, 25
(iv) 20, 21, 29
Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iv)
D. (i), (ii), (iii), dan (iv)
Jawaban: B
4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm
(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm
(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm
(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm
Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
Jawaban: D
5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12), M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah ....
A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan
Jawaban: C
6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ΔPQR adalah ....
A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm
Jawaban: C
7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah.
Bangunan manakah yang berjarak √40 satuan?
A. Taman Kota dan Stadion
B. Pusat Kota dan Museum
C. Rumah Sakit dan Museum
D. Penampungan Hewan dan Kantor polisi
Jawaban: D
8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, √50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm
Jawaban: A
9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah ....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm
Jawaban: B
10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut ...
A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm
Jawaban: B
11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah ....
A. 136 cm
B. 144 cm
C. 168 cm
D. 192 cm
Jawaban: C
Baca Juga: JANGAN LEWATKAN Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 254 Sampai Halaman 259 Lengkap No 1 - 17!
13. Luas trapesium pada gambar di samping adalah ....
a. 246 inci²
b. 266,5 inci²
c. 276 inci²
d. 299 inci²
Jawaban: C
14. Kubus KLMN.PQRS di samping memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah ....
A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6 cm
Jawaban: B
15. Nilai x yang memenuhi gambar di samping adalah ....
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
Jawaban: A
16. Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah ....
A. 5 dm²
B. 10 dm²
C. 12 dm²
D. 20 dm²
Jawaban: A
17. Perhatikan limas T.ABCD di samping. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ....
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm
Jawaban: A
18. Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah ....
A. 12 cm
B. 12√2 cm
C. 24 cm
D. 24√2 cm
Jawaban: B
Baca Juga: Contoh Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45 Uji Kompetensi Teorema Pythagoras
19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah ....
A. 3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm
Jawaban: C
20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut.
Luas jajargenjang ABCD adalah ....
A. 180 cm²
B. 90√3 cm²
C. 90 cm²
D. 90√3 cm²
Jawaban: D
B. Esai.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 93 94 95 SMP Bagian Esai Bab Lingkaran
1. Tentukan nilai a pada gambar berikut.
Jawaban :
(a + 4)² + (3a + 2)² = (3a + 4)²
a² + 8a + 16 + 9a² + 12a + 4 = 9a² + 24a + 16
a² – 4a + 4 = 0
(a – 2)² = 0
a – 2 = 0
a = 2
Jadi, nilai a yang memenuhi adalah 2.
2. Tentukan apakah ∆ABC dengan koordinat A(−2, 2) ,B(−1, 6) dan C(3, 5) adalah suatu segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban :
AB² = (6 – 2)² + (-1 + 2)² = 16+1 = 17
AB = √17
AC² = (5 – 2)² + (3 + 2)² = 9 + 25 = 34
AC = √34
BC² = (5 – 6)² + (3 + 1)² = 1 + 16 = 17
BC = √17
Baca Juga: Menyingkap Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 11 12 13 SMP Bab Teorema Pythagoras
AB² + BC² = AC²
(√17)² + √17)² = (√34)²
17 + 17 = 34
34 = 34
Jadi, benar bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku.
3. Buktikan bahwa (a2 − b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk tripel Pythagoras.
Jawaban :
(a² – b²)² + (2ab)² = (a² + b²)²
a⁴ – 2a²b² + b⁴ + 4a²b² = a⁴ + 2a²b² + b⁴
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
Jadi, terbukti bahwa (a2 – b2), 2ab, (a2 + b2) membentuk Tripel Pythagoras.
4. Perhatikan gambar di samping, Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 1 satuan dan garis AC adalah diagonal.
Baca Juga: Pembahasan KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-41 SMP Ayo Kita Berlatih 6.4
a. Bagaimana hubungan antara segitiga ABC dan segitiga ACD?
b. Tentukan besar sudut-sudut pada salah satu segitiga di samping.
c. Berapakah panjang diagonal AC? Jelaskan.
d. Misalkan panjang sisi persegi ABCD 6 satuan. Apakah yang berubah dari jawabanmu pada soal b dan c? Jelaskan.
Jawaban :
a. Hubungannya memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
b. m∠ABC = 90°, m∠ACB = 45° dan m∠BAC = 45°
c. AB² + BC² = AC²
1² + 1² = AC²
AC = √2
d. Pada bagian b tidak ada yang berubah, besar sudutnya tetap sama. Sedangkan pada bagian c panjang diagonalnya berubah menjadi √72 satuan.
5. Tentukan nilai x dari gambar di bawah ini.
Jawaban :
a² + b² = c²
8² + 15² = c²
64 + 225 = c²
289 = c²
c = √289
c = 17
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
21/2 x 8 x 15 = 1/2 x 17 x x
8 x 15 = 17 x x
x = 120/17
Jadi, nilai x adalah 120/17.
6. Tentukan keliling segitiga ABC di bawah ini.
Jawaban :
AC / AB = 1 / √3
AC / 8 = 1 / √3
AC = 8/3 √3
BC / AB = 2 / √3
BC / 8 = 2 / √3
BC = 16/3 √3
Keliling = AB + AC + BC
= 8 + (8/3 √3) + (16/3 √3)
= 8 + 8√3 cm
Jadi, keliling segitiga ABC tersebut adalah 8 + 8√3 cm.
7. Sebuah air mancur terletak di tengah perempatan jalan di pusat kota. Mobil merah dan mobil hijau sama-sama melaju meninggalkan air mancur tersebut. Mobil merah melaju dengan kecepatan 60 km/jam sedangkan mobil hijau 80 km/jam.
a. Buatlah tabel yang menunjukkan jarak yang ditempuh kedua mobil dan jarak kedua mobil tersebut setelah 1 jam, 2 jam, dan 3 jam. Gambarkan perubahan jarak tersebut.
Jawaban : Berikut tabel jaraknya
b. Misalkan mobil merah melaju dengan kecepatan 40 km/jam. Setelah 2 jam jarak antara kedua mobil 100 km. Berapakah kecepatan mobil hijau pada saat itu? Keterangan: Jarak kedua mobil yang dimaksud adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedudukan dua mobil tersebut.
Jawaban :
Kecepatan mobil hijau = √(jarak tempuh mobil merah² – jarak kedua mobil²) / 2
= √(100² – 80²) / 2
= 60 / 2
= 30 km/jam
Jadi, kecepatan mobil hijau pada saat itu adalah 30 km/jam.
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini.
a. Tentukan keliling segitiga ACD.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 47 SMP Uji Kompetensi 6 dengan Cara Mengerjakan
b. Apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC?
c. Apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC?
Jawaban :
a. Keliling segitiga ACD adalah 24√3 + 24 cm
b. Perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC adalah 1 : 2
c. Perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC adalah 1 : 4
9. Gambar di bawah ini merupakan balok ABCD.EFGH dengan panjang 10 dm, lebar 6 dm, dan tinggi 4 dm. Titik P dan Q berurut-urut merupakan titik tengah AB dan FG. Jika seekor laba-laba berjalan di permukaan balok dari titik P ke titik Q, tentukan jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba.
Jawaban :
Jarak terpendeknya dengan berjalan dari titik P ke titik tengah BF kemudian ke Q maka,
P ke tengah BF = √(PB² + (1/2 x BF)²)
= √((10 / 2)² + (1/2 x 4)²)
= √(5² + 2²)
= √29
Baca Juga: Ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 22-24 Bab 6 Teorema Pythagoras SMP
tengah BF ke Q = √(BC² + (1/2 x BF)²)
= √((6 / 2)² + (1/2 x 4)²)
= √(3² + 2²)
= √13
Jarak terpendek = √29 + √13 dm
Jadi, jarak terpendek yang mungkin ditempuh oleh laba-laba tersebut adalah √29 + √13.
10. Pada gambar di bawah ini, ketiga sisi sebuah segitiga siku-siku ditempel setengah lingkaran.
a. Tentukan luas setiap setengah lingkaran.
b. Bagaimanakah hubungan ketiga luas setengah lingkaran tersebut?
Jawaban :
a. Dengan menggunakan rumus luas setengah lingkaran = (πr2)/2 maka didapat,
– Luas setengah lingkaran dengan diameter 3 cm adalah 9π/4 cm²
– Luas setengah lingkaran dengan diameter 4 cm adalah 16π/4 cm²
– Luas setengah lingkaran dengan diameter 5 cm adalah 25π/4 cm²
b. Hubungannya luas setengah lingkaran pada diameter 5 cm sama besarnya dengan jumlah dua setengah lingkaran lainnya.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 45 46 47 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***