PORTAL PURWOKERTO - Yuk simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 SMP. Nateri pembahasan untuk soal di halaman 11 ini adalah Bab Teorema Pythagoras.
Bagi siswa kelas 8 yang kesulitan mengerjakan soal Teorema Pythagoras pada halaman 11 bisa melihat artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 ini. Karena artikel ini dipakai untuk membantu siswa belajar materi Teorema Pythagoras. Apalagi jika siswa ingin lebih memahami materi agar ke depannya bisa lebih mudah mengerjakan soal.
Jadi simak baik-baik pembahasan lengkap kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 ini. Pembahasan juga akan diberikan bersama dengan car mengerjakan soal tersebut memakai rumus Teorema Pythagoras.
Artikel terkait kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 ini bisa dipakai oleh siswa kelas 8 sebagai referensi untuk tambahan pelajaran. Dan untuk orang tua bisa menggunakannya sebagai panduan saat mendampingi siswa belajar.
Namun perlu diketahui kalau jawaban yang ada di artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 tidak mutlak. Jadi siswa kelas 8 dan orang tua bisa mencari alternatif jawaban lainnya.
Pada soal di halaman 11 ini siswa akan diminta untuk mengerjakan soal pemeriksaan Teorema Pythagoras. Siswa akan diminta menggunakan rumus Teorema Pythagoras untuk menentukan apakah itu sebuah segitiga siku-siku atau bukan.
Rumus Pythagoras ini sebenarnya adalah cara untuk menghitung sisi dari sebuah segitiga siku-siku. Jadi soal yang biasa siswa kelas 8 temui adalah ketika kita diminta untuk mencari panjang dari salah satu sisi yang dimiliki oleh segitiga siku-siku.
Teorema pythagoras berbunyi:
“Di dalam sebuah segitiga siku-siku diberlakukan kuadrat dari sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya”.
Dengan demikian ketiga sisi segitiga siku-siku memiliki hubungan yang saling terikat.
Pada pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 ini akan dipandu oleh Muhammad Iqbal, S.Pd yang berkolaborasi dengan Portal Purwokerto. Jadi siswa kelas 8 bisa menyimaknya dengan teliti agar bisa mengerjakan soal serupa nantinya.
Yuk disimak selengkapnya untuk pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 SMP ini dibawah ini.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11-13
1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut
(Perhatikan gambar pada lampiran soal tersebut)
Jawaban:
Jika ΔABC siku-siku di C maka berlaku :
BC² + AC² = AB²
⇔ a² + b² = c²
a. ⇔ 12² + 15² = c²
⇔ 144 + 225 = c²
⇔ c² = 369
⇔ c = √(9 x 41)
⇔ c = 3√41
b. ⇔ 5² + x² = 13²
⇔ 25 + x² = 169
⇔ x² = 169 - 25
⇔ x² = 144
⇔ x = 12
c. ⇔ a² + 5,6² = 10,6²
⇔ a² + 31,36 = 112,36
⇔ a² = 112,36 - 31,36
⇔ a² = 81
⇔ a = 9
d. ⇔ a² + 9,6² = 10,4²
⇔ a² + 92,16 = 108,16
⇔ a² = 108,16 - 92,16
⇔ a² = 16
⇔ a = 4
e. ⇔ a² + 6² = 8²
⇔ x² + 36 = 64
⇔ x² = 64 - 36
⇔ x² = 28
⇔ x = √(4 x 7)
⇔ x = 2√7
f. ⇔ 9,6² + 7,2² = c²
⇔ 92,16 + 51,84 = c²
⇔ c² = 144
⇔ c = 12
2. Tujuan dipasangkan kawat bubut pada suatu tiang telepon adalah untuk menopangnya. Kawat bubut dipasang pada tiang telepon setinggi 8 meter dari tanah.
a. Jelaskan cara yang akan kalian lakukan untuk menentukan panjang kawat bubut tanpa mengukur langsung kawat tersebut.
b. Tentukan panjang kawat jika jarak antara kawat dan tiang pada tanah adalah 6 meter.
Alternatif jawaban:
a. Caranya dengan mengukur jarak antara kawat dengan tiang lalu dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras kita dapat mencari panjang kawat bubut,
b. Kawat = √(jarak2 + tinggi2)
= √(62 + 82)
= √(36 + 64)
= √100
= 10 m
Jadi, panjang kawat bubut tersebut adalah 10 meter.
3. Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut.
Alternatif jawaban :
Gambar Bangun I
x = √(Sisi miring2 – Sisi tegak2)
= √(202 – 122)
= √(400 – 144)
= √256
= 16 cm
Jadi, panjang x adalah 16 cm.
Baca Juga: Terlengkap! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 77 78 Ayo Kita Berlatih 7.2
Gambar Bangun II
Cari nilai y terlebih dahulu,
y = √(132 – 52)
= √(169 – 25)
= √144
= 12 mm
x = √(y2 + 352)
= √(122 + 352)
= √(144 + 1225)
= √1369
= 37 mm
Jadi, panjang x adalah 37 mm.
4. Apakah suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm,12 cm, dan 18 cm merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.
Jawaban:
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 118 119 120 Bagian Esai Uji Kompetensi 7
Diketahui a = 9 cm, b = 12 cm, dan c = 18 cm.
a² + b² = c²
⇔ 9² + 12² = c²
⇔ 81 + 144 = c²
⇔ c² = 225
⇔ c = 15
Jadi, suatu segitiga yang panjang ketiga sisinya berturut-turut 9 cm, 12 cm, dan 18 cm bukan segitiga siku-siku.
5. Jika panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah x, 15, dan x + 5, tentukan nilai x.
Jawaban :
Dengan menggunakan pythagoras maka,
x² + 15² = (x + 5)²
x² + 225 = x² + 10x + 25
x² – x² – 10x = 25 – 225
-10x = -200
x = -200 / -10
x = 20
Jadi, nilai x adalah 20.
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut (gambar lihat di buku paket).
Gambar a
AB = √(CD² + (AD – BC)²)
= √(4² + (4 – 3)²)
= √(16 + 1)
= √17 cm
Jadi, panjang AB adalah √17 cm.
Gambar b
BD = √(BC² + CD²)
= √(7² + 4² BD²)
= √(49 + 16)
= √65
AB² = √(BD² – AD²)
= √((√65)² – 6²)
= √(65 – 36)
= √29 cm
Jadi, panjang AB adalah √29 cm.
Gambar c
AB = √(AO² + BO²)
= √(4² + 5²)
= √(16 + 25)
= √41 cm
Jadi, panjang AB adalah √41 cm.
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang, Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah ….
Jawaban:
PA = √(PD² + PB² – PC²)
= √(4² + 7² – 8²)
= √(16 + 49 – 64)
= √(65 – 64)
= √1
= 1 cm
Jadi, panjang PA adalah 1 cm.
8. Seorang yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c kedalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c.
a. Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun pada gambar bagian tengah dapat disusun untuk mengisi bangun yang paling kanan.
Jawaban : Kelima potongan bangun datar tersebut akan membentuk bangun yang paling kanan seperti pada gambar dibawah ini.
b. Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras termuat dalam pertanyaan a.
Jawaban :
Pada gambar (i) terlihat bahwa Luas persegi besar adalah c2.
Dengan menggunakan penjumlahan luas beberapa bangun pada gambar (ii), sehingga akan terbukti bahwa c2 = a2 + b2.
Luas bangun (ii) adalah
2 × (ab) + (b – a)2 = 2ab + b2 –2ab + a2 = a2 + b2
Jadi, karena luas bagun pada gambar (i) sama dengan luas bangun (ii), maka terbukti benar bahwa teorema Pythagoras berlaku.
9. Perhatikan gambar dua persegi di samping, Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm. Luas persegi kecil adalah 25 cm². Tentukan nilai x.
Jawaban :
Karena kedua bangun tersebut merupakan persegi maka memiliki panjang sisi yang sama.
Panjang sisi bangun (i) = 15 cm
Panjang sisi bangun (ii) = √25 = 5 cm
Sehingga akan diperloeh,
AB = 15 cm
BC = 15 + 5 = 20 cm
Dengan menggunakan pythagoras kita dapat menemukan nilai x.
x = √(AB2 + BC2)
= √(152 + 202)
= √(225 + 400)
= √625
= 25 cm
Jadi, nilai x adalah 25 cm.
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui ∆ABC siku-siku di B dengan panjang AC = 40 cm dan BC = 24 cm. Titik D terletak pada AB sedemikian sehingga CD = 25 cm. Panjang AD = … cm.
Jawaban :
AC = 40 cm
BC = 24 cm
CD = 25 cm
AD = AB – DB
Langkah 1 Cari panjang AB :
AB = √(AC2 – BC2)
= √(402 + 242)
= √(1600 – 576)
= √1024
= 32 cm
Langkah 2 Cari panjang DB :
DB = √(CD2 – BC2)
= √(252 – 242)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
AD = AB – DB
= 32 – 7
= 25 cm
Jadi, panjang AD adalah 25 cm.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 SMP lengkap dengan cara mengerjakan.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 11 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***