PORTAL PURWOKERTO - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 255 bagian Ayo Kita Berlatih 9.3. Pada artikel ini juga akan dibahas bagaimana cara mengerjakan soal dengan benar.
Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 255 ini disusun untuk tambahan panduan belajar siswa. Sehingga siswa bisa mengerjakan soal serupa mengenai Median dan Modus di bab Statistika semester 2 ini.
Artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 255 dibuat bersama penjelasan dari Muhammad Iqbal, S.Pd yang bekerjasama dengan Portal Purwokerto pada Rabu, 24 Mei 2023.
Materi soal Statistika bagian ini adalah bagaimana cara menghitung Median atau nilai tengah, dan modus atau nilai yang paling sering muncul.
Median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menentukan nilai tengah dari suatu himpunan data. Untuk menghitung median, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil hingga nilai terbesar.
Jika jumlah data (n) ganjil, median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Artinya, jika n adalah bilangan ganjil, maka median adalah data pada posisi ke-(n+1)/2.
Jika jumlah data (n) genap, median dihitung dengan cara mencari rata-rata dari dua nilai tengah setelah data diurutkan. Artinya, jika n adalah bilangan genap, maka median adalah rata-rata dari data pada posisi ke-n/2 dan ke-(n/2)+1.
Modus adalah nilai atau nilai-nilai yang paling sering muncul dalam suatu himpunan data. Dalam kata lain, modus adalah data dengan frekuensi tertinggi. Himpuan data dapat memiliki satu modus (modus tunggal) atau lebih dari satu modus (modus ganda).
Modus dapat ditemukan dalam berbagai jenis data, termasuk data kualitatif (misalnya, warna favorit) dan data kuantitatif (misalnya, angka). Modus memberikan informasi tentang nilai-nilai yang paling umum atau dominan dalam himpunan data.
Perlu diingat bahwa modus mungkin tidak selalu ada dalam setiap himpunan data. Jika semua nilai dalam himpunan data muncul dengan frekuensi yang sama, maka himpunan data tersebut tidak memiliki modus. Selain itu, himpunan data juga dapat memiliki lebih dari satu modus jika ada beberapa nilai yang muncul dengan frekuensi yang sama tinggi.
Simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 255 SMP menghitung median dan modus dibawah ini.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 255 SMP
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 253 254 255 SMP MTs Menghitung Modus dan Median
7. Tabel berikut ini menunjukkan data nilai ujian IPA siswa kelas VIII C.
a. Ketua kelas VIII C mengatakan bahwa nilai rata-rata ujian IPA kelas VIII C adalah 7, karena banyak siswa yang mendapatkan nilai tersebut. Apakah pernyataan ketua kelas tersebut benar? Jelaskan jawabanmu.
b. Berapakah Median dan modus data tersebut?
c. Seorang siswa dinyatakan lulus dalam ujian tersebut jika mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan 6. Berapa persen siswa yang tidak lulus di kelas VIII C?
Jawaban:
a. Pernyataan ketua kelas bahwa rata-rata nilai ujian IPA kelas VIII C sama dengan 7 adalah salah.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 241 242 243 SMP MTs Cara Menghitung Mean
Berikut perhitungannya:
Jumlah data = (5 × 3) + (6 × 4) + (7 × 10) + (8 × 7) + (9 × 4) + (10 × 2)
= 15 + 24 + 70 + 56 + 36 + 20
= 221
Banyak data = 3 + 4 + 10 + 7 + 4 + 2
= 30
Rata-rata = jumlah data / banyak data
= 221 / 30
= 7,36
Jadi, rata-rata nilai ujian IPA siswa kelas VIII C yang tepat adalah 7,36 atau dibulatkan menjadi 7,4.
b. Median dan modus data
- Median
1/2 jumlah frekuensi = 1/2 × 30 = 15
Data ke-15 dan ke-16 adalah 7
Jadi, median data tersebut adalah 7.
Baca Juga: Cek Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 263 Pilgan Uji Kompetensi Kurikulum 2013
- Modus
Frekuensi tertinggi 10
Jadi, modus data tersebut adalah 7.
c. Persentase siswa yang tidak lulus di kelas VIII C
Siswa dinyatakan lulus ujian jika mendapat nilai ≥ 6.
Banyak siswa yang lulus = 4 + 10 + 7 + 4 + 2 = 27 orang
Banyak siswa yang tidak lulus = 3 orang
Persentase siswa yang tidak lulus = banyak yang tidak lulus / jumlah siswa x 100 persen
= 3 / 30 x 100 persen
= 10 persen
Jadi, persentase siswa yang tidak lulus di kelas VIII C adalah 10 %.
8. Andi, Budi, Charli, dan Dedi adalah teman sepermainan. Rata-rata berat badan Andi dan Budi adalah 55 kg. Rata-rata berat badan Budi dan Charli adalah 70. Rata-rata berat badan Charli dan Dedi adalah 75. Berapakah rata-rata berat badan Andi dan Dedi?
Jawaban:
andi + budi = 55 x 2
budi + charli = 70 x 2
charli + dedi = 75 x 2
charli = (75 x 2) - dedi
budi = (70 x 2) - charli
budi = 140 - 150 + dedi
budi = dedi - 10
andi + budi = 55 x 2
andi + dedi - 10 = 110
andi + dedi = 110 + 10
andi + dedi = 120
rata - rata andi dan dedi = 120 / 2 = 60
Jadi, rata-rata berat badan Andi dan Dedi adalah 60 kg.
9. Rata-rata dari dua puluh tiga bilangan asli yang berurutan adalah 133. Berapakah rata-rata dari tujuh bilangan yang pertama?
Jawaban:
b + (b+ 1) + (a + 2) +(a + 3) + ...... + (a + 22) = 133 x 23
23b + (22/2 x (1 + 22)) = 3.059
23b + 253 = 3.059
23b = 3.059 - 253
b = 2.806/23
b = 122
Rata - rata tujuh bilangan yang pertama
= (122 + 123 + 124 + 125 + 126 + 127 + 128) / 7
= 875 / 7
= 125
Jadi, rata-rata dari tujuh bilangan yang pertama adalah 125.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 231 232 SMP MTs Menganalisis Data
10. Diagram berikut menunjukkan banyaknya sepatu olahraga yang terjual di Toko Sepatu Mantap Jaya pada bulan Agustus berdasarkan ukuran. Pemilik toko mengatakan bahwa sepatu olahraga yang terjual rata-rata adalah ukuran 42.
a. Dapatkan mean, median, dan modus dari data di atas. (untuk mean bulatkan sampai nilai satuan terdekat)
b. Apakah pernyataan pemilik toko tersebut benar? Jika salah, coba kamu betulkan pernyataan pemilik toko tersebut.
c. Pada bulan September, pemilik toko ingin menambah stok sepatu olahraga ukuran tertentu yang paling banyak terjual pada bulan sebelumnya, akan tetapi ia belum dapat menentukannya. Dengan menggunakan hasil yang telah kamu dapatkan pada poin a, perhitungan manakah yang dapat membantu pemilik toko dalam menyelesaikan permasalahan tersebut? Apakah mean, median, atau modus? Jelaskan jawabanmu.
Jawaban:
a. Mean, median, dan modus data
- Mean
Jumlah data = (36 × 2) + (37 × 4) + (38 × 3) + (39 × 6) + (40 × 5) + (41 × 12) + (42 × 15) + (43 × 10) + (44 × 8) + (45 × 3)
= 72 + 148 + 114 + 234 + 200 + 492 + 630 + 430 + 352 + 135
= 2807
Banyak data = 2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 12 + 15 + 10 + 8 + 3
= 68
Mean = jumlah data / banyak data
= 2807 / 68
= 41,27
= 41,3 (dibulatkan)
- Median
1/2 jumlah frekuensi = 68 : 2 = 34.
mencari data yg dilalui data ke-34 = 2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 12 + 15 = 47
Data ke-34 dan ke-35 adalah 42
Jadi, median data tersebut adalah 42.
- Modus
Frekuensi yang tertinggi adalah 15.
Jadi, modus data tersebut adalah 42.
b. Pernyataan pemilik toko yang mengatakan bahwa rata-rata penjualan ukuran 42 adalah salah.
Seharusnya rata-rata ukuran sepatu yang terjual adalah sepatu yang berukuran 41.
c. Pemilik toko bisa menambah stok sepatu berukuran 41, 42, dan 43, karena permintaan ukuran sepatu tersebut lebih banyak daripada ukuran sepatu yang lain.
Pemilik toko dapat melihat modus data berdasarkan diagram.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 255 SMP MTs beserta cara mengerjakan secara lengkap.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 255 SMP ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***