Network
PORTAL PURWOKERTO - Yuk siswa kelas 8 simak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228-229 untuk SMP MTs kurikulum 2013 tentang persamaan linear metode eliminasi.
Coba siswa kelas 8 mengerjakan soal di buku Matematika kelas 8 halaman 228-229 secara mandiri.
Setelah itu akan kita bahas di artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228-229 ini secara seksama.
Bagi siswa kelas 8 yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal Ayo Berlatih 5.4 bisa melihat kunci jawaban ini.
Dalam pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228-229 ini siswa sudah harus diberi materi tentang persamaan linear.
Jadi untuk menyelesaikan persamaan linear tersebut ada tiga metode dan sekarang kita akan menggunakan metode eliminasi.
Bagi para orang tua atau wali bisa memakai artikel kunci jawaban ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan anak-anak.
Perlu diketahui bahwa jawaban dalam artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 ini bersifat terbuka dan siswa bisa mencari alternatif jawaban lain.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 235 Semester 1 Ayo Kita Berlatih, Soal SPLDV SMP MTs
Soal
1. Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan.
a. 3x + 3y = 3
2x − 3y = 7
b. − 2x + y = 6
2x − 3y = − 10
c. 2x + 3y = 11
3x − 2y = 10
d. x + y = 5
3x − y = 3
Contoh jawaban:
a. Bisa langsung dieliminasi tanpa harus dikali karena koefisien y sama
b. Bisa langsung dieliminasi tanpa harus dikali karena koefisien x sama
c. Berbeda, karena harus mengalikan kedua persamaan sebelum mengeliminasi salah satu variabelnya
d. Bisa langsung dieliminasi tanpa harus dikali karena koefisien y sama.
2. Gunakan metode seperti pada Kegiatan Ayo Kita Amati pada Halaman 221 untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut.
a. x + y = 3
x − y = 1
b. −x + 3y = 0
x + 3y = 12
c. 3x + 2y = 3
3x − 2y = − 9
Jawaban:
a. x + y = 3
x − y = 1
__________ -
2y = 2
y = 1
x = y + 1 = 2
(2,1)
b. −x + 3y = 0
x + 3y = 12
__________ -
-2x = -12
x = 6
3y = x
3y = 6
y = 2
(6,2)
c. 3x + 2y = 3
3x − 2y = − 9
___________ -
4y = 12
y = 3
3x + 2(3) = 3
3x = -3
x = -1
(-1,3)
3. Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.
a. x + 3y = 5
−x − y = −3
b. 4x + 3y = −5
−x + 3y = −10
c. 2x + 5y = 16
3x − 5y = −1
d. 3x − 2y = 4
6x − 2y = −2
Contoh jawaban:
a. x + 3y = 5 ... pers I
-x - y = -3 ... pers II
eliminasikan pers I dan II
x + 3y = 5
-x - y = -3
----------------- +
2y = 2
y = 2/1
y = 1
Baca Juga: INILAH Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 181 Semester 1 Materi Persamaa Garis Lurus SMP MTs
subtitusikan y = 1 kedalam pers I
x + 3y = 5
x + 3 (1) = 5
x + 3 = 5
x = 5 - 3
x = 2
HP = {(2 , 1)}
b. 4x + 3y = -5 ... pers I
-x + 3y = -10 ... pers II
eliminasikan y pada pers I dan II
4x + 3y = -5
-x + 3y = -10
------------------- -
5x = 5
x = 5/5
x = 1
subtitusikan x = 1 ke dalam pers I
4x + 3y = -5
4 (1) + 3y = -5
4 + 3y = -5
3y = -5 - 4
3y = -9
y = -9/3
y = -3
HP = {(1 , -3)}
c. 2x + 5y = 16 ... pers I
3x - 5y = -1 ... pers II
eliminasikan y pada pers I dan II
2x + 5y = 16
3x - 5y = -1
----------------- +
5x = 15
x = 15/5
x = 3
subtitusikan x = 3 ke dalam pers II
3x - 5y = -1
3 (3) - 5y = -1
9 - 5y = -1
-5y = -1 - 9
-5y = -10
y = -10/-5
y = 2
HP = {(3 , 2)}
d. 3x - 2y = 4 ... pers I
6x - 2y = -2 ... pers II
eliminasikan y pada pers I dan II
3x - 2y = 4
6x - 2y = -2
---------------- -
-3x = 6
x = 6/-3
x = -2
subtitusikan x = -2 ke dalam pers I
3x - 2y = 4
3 (-2) - 2y = 4
-6 - 2y = 4
-2y = 4 + 6
-2y = 10
y = 10/-2
y = -5
HP = {(-2, -5)}
4. Kamu berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yg sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 22 menit.
Jawab :
Misal : x = lama mengelilingi taman
y = lama mengelilingi lapangan
a. Tulis sistem persamaan yang menyatakan situasi diatas.
x + 2y = 10
3x + 2y = 22
b. Berapa lama waktu yg kamu butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali?
x + 2y = 10
3x + 2y = 22
-------------------- -
-2x = -12
x = -12/-2
x = 6
Jadi lama waktu yg kamu butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali adalah 6 menit.
5. Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.
a. 2x − y = 0
3x − 2y = −3
b. −2x + 3y = 7
5x + 8y = −2
c. 3x + 3 = 3y
2x − 6y = 2
d. 5x = 4y + 8
3y = 3x − 3
Contoh jawaban:
a. 2x - y = 0 |x2| 4x-2y= 0
3x-2y=-3 |x1| 3x-2y=-3
--------- -
x= 3
Subtitusi
3x-2y=-3
3 (3) - 2y = -3
9-2y=-3
-2y=-3-9
-2y=-12
y = -12/-2
y=6
HP = {(3, 6)}
b. -2x + 3y = 7 |x5| -10x+15y = 35
5x + 8y =-2 |x2| 10x+16y= -4
------------ +
31y= 31
y=1
Subtitusi
-2x + 3y = 7
-2x+3(1)=7
-2x=7-3
-2x = 4
x = 4/-2
HP = ((-2, 1))
c. 3x + 3 = 3y <=> 3x-3y = -3 |x2|
2x-6y=2 |x1|
6x-6y=-6
2x-6y=2
-------- -
4x =-8
x=-8/4
x = -2
Subtitusi
2x-6y=2
2 (-2) - 6y=2
-4-6y=2
-6y=2+4
y = 6/-6
y = -1
HP = ((-2, -1)}
d. 5x = 4y + 8 <=> 5x - 4y = 8 |x3|
3y=3x-3 <=> 3x-3y=3 |x4|
15x - 12y = 24
12x - 12y = 12
----------- -
3x = 12
x = 12/3
x=4
Subtitusi
3y=3x-3
3y = 3(4)-3
3y=12-3
3y=9
y = 9/3
y=3
HP = {(4,3)}
6. Berapakah nilai a dan b supaya kalian dapat menyelesaikan sistem persamaan berikut dengan eliminasi?
Jawaban : Ada banyak kemungkinan, salah satu jawaban adalah seperti berikut. Untuk bisa diselesaikan dengan eliminasi, maka, nilai a = −4 dan b = −15
7. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian sistem persamaan linear berikut.
Jawaban :
Kesalahannya terletak pada persamaan setelah dikalikan (−5), yakni −5x + 5y = −5. Seharusnya −5x − 5y = −5.
8. Tabel berikut menunjukkan banyaknya jawaban yang benar pada ujian tengah semester. Skor yang kamu peroleh 86 dan skor temanmu 76.
a. Tulis sistem persamaan linear yang menyatakan situasi di atas.
Baca Juga: BOCORAN! Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 239 240 Semester 1 Soal Uji Kompetensi SPLDV 2022
b. Berapa banyak poin untuk setiap jenis soal?
Jawaban :
Misal pilihan ganda = p, dan isian = i
a) Kamu : 23p + 10i = 86
Temanmu : 28p + 5i = 76
b) 23p + 10i = 86
28p + 5i = 76
____________ -
-5p + 5i = 10
5i = 10 + 5p
28p + (10 + 5p) = 76
33p = 66
p = 2
5i = 10 + 5(2)
5i = 20
i = 20/5 = 4
Jadi, poin untuk setiap jenis soal adalah 2 poin untuk soal pilihan ganda dan 5 poin untuk soal isian singkat.
Baca Juga: ADIK-ADIK, INI KUNCI JAWABAN MATEMATIKA Kelas 9 Halaman 212, 213, 214, 215, 216 LENGKAP!! KONGRUEN
9. Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster. Sedangkan Rima membayar Rp90.000 ,00 untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima ikat bunga aster di toko bunga yang sama dengan Andre.
a. Tulis persamaan yang menyatakan informasi di atas.
b. Tulis sebuah persamaan yang menunjukkan harga seikat bunga sedap malam dan enam ikat bunga aster.
c. Temukan harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster.
Jawaban :
Misal bunga sedap malam = x, dan bunga aster = y
a) 3x + 4y = 100.000 dan 2x + 5y = 90.000
b) x + 6y = 80.000
c)
3x + 4y = 100.000
2x + 5y = 90.000
______________ -
x - y = 10.000
x = 10.000 + y
3(10.000 + y) + 4y = 100.000
30.000 + 3y + 4y = 100.000
7y = 70.000
y = 10.000
x = 10.000 + 10.000 = 20.000
Baca Juga: PASTI LENGKAP! Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 238, Carilah Pasangan Bangun yang Sebangun!
Jadi, harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster adalah Rp.20.000,00 dan Rp.10.000,00.
10. Marlina membeli dua gelas susu dan dua donat dengan total harga Rp66.000,00. Sedangkan Zeni membeli empat gelas susu dan tiga donat dengan total harga Rp117.000,00. Tentukan harga segelas susu.
Jawaban :
Misal susu = s, dan donat = d maka,
2s + 2d = 66.000
2d = 66.000 - 2s
d = 33.000 - s
4s + 3d = 117.000
4s + 3(33.000 - s) = 117.000
4s + 99.000 - 3s = 117.000
s = 117.000 - 99.000 = 18.000
d = 33.000 - 18.000 = 15.000
Jadi, harga segelas susu adalah Rp18.000,00.
Itu dia kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 228-229 untuk SMP MTs kurikulum 2013 menghitung persamaan linear dengan eliminasi.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
