Network
PORTAL PURWOKERTO - Yuk simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 buku paket Matematika kelas 8.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 ini dikutip dari penjelasan Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Siswa kelas 8 bisa menyimak dengan teliti kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 ini.
Diharapkan siswa bisa mengerjakan sendiri soal yang ada di buku paket Matematika halaman 31-32.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 41 Ayo Kita Berlatih 6.4 SMP MTs
Namun jika kesulitan bisa meminta bantuan orang tua atau melihat isi artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 ini sebagai referensi.
Contoh kunci jawaban yanag ada di artikel ini tidak sepenuhnya bersifat mutlak karena itu siswa bisa mengeksplorasi jawaban lainnya.
Pada artikel kunci jawaban Matematika kelas 8 di halaman 31-32 siswa akan emnjawab soal dari kegiatan Ayo Kita Berlatih 6.3.
Soal ini masih berkaitan dengan materi Bab 6 yaitu Teorema Pythagoras untuk membuktikan segitiga apakah yang ada di soal.
Agar lebih jelasnya artikel kunci jawaban ini juga disertai cara mengerjakan dengan langkah yang mudah dimengerti.
Simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 dibawah ini.
Soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-31
Ayo Kita Berlatih 6.3
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 SMP MTs Kurikulum 2013
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
a. 13, 9, 11
b. 8, 17 ,15
c. 130, 120, 50
d. 12, 16, 5
e. 10, 20, 24
f. 18, 22, 12
g. 1,73; 2,23; 1,41
h. 12, 36, 35
Pembahasan:
a. 13, 9, 11
13² < 9² + 11²
169 < 81 + 121
169 < 202
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c².
b. 8, 17, 15
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c².
c. 130, 120, 50
130² = 120² + 50²
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c².
d. 12,16,5
16² > 12² + 5
256 > 144 + 25
256 > 169
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
e. 10, 20, 24
24² > 20² + 10²
576 > 400 + 100
576 > 500
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
f. 18, 22, 12
22² > 18² + 12²
484 > 324 + 144
484 > 468
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
g. 1,73; 2,23; 1,41
2,23² < 1,73² + 1,41²
4,9729 < 2,9929 + 1,9881
4,9729 < 4,981
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c².
h. 12, 36, 35
36² < 12² + 35²
1296 < 144 + 1225
1296 < 1369
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c².
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
a. 10, 12, 14
b. 7, 13, 11
c. 6, 2 1/2, 6 1/2
Pembahasan:
a) 14² = 10² + 12²
196 = 100 + 144
196 ≠ 244
b) 13² = 7² + 11²
169 = 49 + 121
169 ≠ 170
c) (6+(1/2))² = 6² + (2+(1/2))²
42,25 = 36 + 6,25
42,25 = 42,25 (Tripel Pythagoras)
Jadi, yang merupakan tripel pythagoras adalah yang C.
3. Tentukan apakah ∆KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
Pembahasan:
KL = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)
= √((-12-(-6))² + (39 – 6)²)
= √((-6)² + 33²)
= √(36 + 1089)
= √1125
KM = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-6)² + (24-6)²)
= √(24² + 18²) = √(576 + 324)
= √900
= 30
LM = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-12)² + (24-39)²)
= √(30² + (-15)²)
= √(900 + 225)
= √1125
Jadi, karena panjang KL sama dengan panjang LM maka KLM adalah segitiga sama kaki.
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras, Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.
Pembahasan:
Misal 68 adalah bilangan terbsesar maka,
68² = 32² + x²
x² = 68² – 32²
x = √(4624 – 1024)
x = √3600
x = 60
Jadi, nilai x adalah 60.
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33, Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.
Pembahasan: Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.
Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.
a = 33
b = 4 x 11 = 44
c = 5 x 11 = 55
Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
Pembahasan:
525² … 408² + 306²
275.625 … 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100
Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm, Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Pembahasan:
1² + (2a)² … (3a)²
1 + 4a² … 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Jadi, Terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.
a. Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,
a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² – 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q
Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b. Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2
p = 8
p – q = 8 – 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10
Jadi, tripel Pythagorasnya adalah 6, 8, dan 10.
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini.
BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.
a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.
Pembahasan :
a) AC = √(CD² + AD²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.
b) AB = √(AD² + BD²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 31 32 Semester 2 Ayo Kita Berlatih 6.3 SMP MTs
c) BC² = AB² + AC²
(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.
9. Diketahui persegi panjang ABCD, Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?
Pembahasan :
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² – a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² – a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² – d²
PD² = b² + c²
= (6² – a²) + (8² – d²)
= 6² – a² + 8² – (10² – a²)
= 6² – a² + 8² – 10² + a²
= 6² + 8² – 10²
= 36 + 64 – 100
= 0
Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 semester 2 halaman 31-32 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***
