Network
PORTAL PURWOKERTO - Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 dan pembahasan lengkap disertai rumus singkat soal nomor 1 sampai 6.
Saat mempelajari kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 semoga kalian mengingat pelajaran Matematika sebagai salah satu pelajaran yang menarik dan juga penuh tantangan bagi siswa, termasuk siswa SMP dan MTs.
Simak ya pembahasan untuk kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 ini untuk soal materi persamaan kuadrat dan akar kuadrat di bawah ini diharapkan dapat membantu siswa untuk lebih memahami soal apabila kurang mengerti.
Adapun artikel kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 ini disusun atas kerjasama Portal Purwokerto dengan Dwi Istanti, S.Pd, seorang lulusan Fakultas Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo
Berikut lihat ya pahami kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 ini diharapkan dapat menjadi panduan belajar.
Dan meskipun terlihat membingungkan, namun dengan pengerjaan yang teliti dan sesuai dengan rumus, Matematika tidaklah susah, bahkan menyenangkan.
Tak perlu risau, karena materi matematika dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Termasuk persamaan kuadrat yang digunakan untuk memperkirakan waktu selesai suatu pekerjaan.
Mari kita kerjakan bersama kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 semester 1 kurikulum 2013 berikut ini:
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 81
1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3x² – 12 = 0
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 adalah 3x² – 12 = 0. Pertama, perhatikan soal ada angka yang sangat mudah untuk dijawab dengan cara memindahkan bilangan negatif ke sebelah kanan sama dengan. Sehingga:
3x² – 12 = 0
3x² = 12
x² = 12 : 3
x² = 4
x = 2 atau -2
Jawabannya bisa merupakan 2 atau -2 karena dalam pangkat 2 hasilnya sama-sama akan positif.
b. x² + 7x + 6 = 0
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 soal x² + 7x + 6 = 0 dilakukan dengan melakukan pemfaktoran persamaan kuadrat. Sehingga:
x² + 7x + 6 = 0
(x + 1)(x + 6) = 0
Sehingga x + 1 = 0 atau x + 6 = 0. Yang dapat dituliskan menjadi x = - 1 atau x = - 6
c. -3x² - 5x + 2 = 0
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 soal -3x² - 5x + 2 = 0, siswa harus teliti dalam membaca soal. Bila ada bilangan negatif, tuliskan bilangan negatif tersebut.
Ingat juga apabila bilangan tersebut diubah menjadi positif maka semua tanda bilangan akan berubah.
-3x² - 5x + 2 = 0 dapat diubah menjadi positif yaitu
-3x² - 5x + 2 = 3x² + 5x - 2
(3x - 1)(x + 2) = 0
3x - 1 = 0 dan x + 2 = 0
Sehingga x = ⅓ atau x = –2
Anda juga dapat mengerjakan tanpa mengubah notasi negatif. Sehingga:
-3x² - 5x + 2 = 0
(–3x + 1)(x + 2) = 0
–3x + 1 = 0 dan x + 2 = 0
Sehingga x = ⅓ atau x = -2
2. Nyatakan persamaan 3(x² + 1) = x(x -3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 soal 3(x²+1) = x(x-3). Langkah pertama yang harus dilakukan adalah memindahkan kuadran sebelah kanan ke sebelah kiri sehingga hasilnya menjadi nol.
3(x²+1) = x(x-3)
3x² + 3 = x² - 3x
3x² + 3 - x² + 3x = 0
3x² - x² + 3x + 3 = 0
2x² + 3x + 3 = 0
3. Akar-akar persamaan 3x² − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
Mencari kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 adalah persamaan kuadrat baru, pertama yang harus dilakukan adalah mencari a,b, dan c yang didapat dari persamaan yang ada. Kemudian menggunakan rumus α dan β.
3x² − 12x + 2 = 0 maka a = 3, b = -12, c = 2
α + β = - b/a = - -12/3 = 4
α . β = c/a = 2/3
Maka akar baru (α + 2) dan (β + 2) harus memasukkan rumus yaitu x² - (x1 +x2)x + (x1 .x2) = 0. Sehingga:
x² - (α + β + 4)x + (αβ + 2(α + β) + 4) = 0
x² - (4 + 4)x + (2/3 + 2(4) + 4) = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
3x² - 24x + 38 = 0
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 56 Semester 1 SMP Tentukan Posisi Titik Koordinat
4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
Ada tiga cara ,menentukan akar persamaan kuadrat yaitu memfaktorkan, melengkapi kuadrat sempurna, dan rumus kuadratik (Rumus abc)
a. x² - 1 = 0
Kunci jawaban x² - 1 dapat menggunakan cara cepat rumus x² - a² = (x + a) (x - a). Sehingga Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 adalah :
x² - 1 = (x + 1) (x - 1). Akar persamaan kuadratnya adalah x = 1 atau x = -1.
b. 4x² + 4x + 1 = 0
Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 soal 4x² + 4x + 1 = 0 dapat berupa pembagian bilangan awal menjadi dua bilangan yang sama. Sehingga:
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1 ) (2x + 1) = 0
Akar persamaan kuadratnya adalah x = -1/2
c. -3x - 5x +2 = 0
Kunci jawaban -3x - 5x +2 = 0 adalah sebaiknya semua dikali negatif terlebih dahulu sehinggai menjadi 3x + 5x - 2 = 0. Sehingga:
-3x - 5x +2 = 0
3x + 5x - 2 = 0
(3x - 1) (x + 2) = 0
x = 3x - 1 => x = ⅓
x = x + 2 => x = -2
d. 2x² - x - 3 = 0
Dalam menjawab Kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 81 2x² - x - 3 = 0 perlu diingat prinsip tambah dan kali. Sehingga:
2x² - x - 3 = 0
(2x - 3) (x + 1) = 0
2x - 3 = 0 => x = 3/2
x + 1 = 0 => x = -1
e. x² - x + ¼ = 0
Kunci jawaban x² - x + ¼ = 0 menggunakan cara pemfaktoran sebagai berikut
x² - x + ¼ = 0
(x - ½) (x - ½) = 0
x = ½
5. Tentukan nilai diskriminan pada soal no.1. Soal nomor satu adalah sebagai berikut:
a. 3x² – 12 = 0
b. x² + 7x + 6 = 0
c. -3x² - 5x + 2 = 0
Cara mencari diskriminan adalah sebagai berikut D = b² - 4ac (a adalah x², b adalah x, dan c adalah angka terakhir)
Baca Juga: LENGKAP POL, Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 49 No 13! Berpikir Kritis Menuliskan Angka
a. 3x² – 12 = 0 => a = 3, b = 0, c = -12
D = 0² – 4(3)(–12) = 144
b.x² + 7x + 6 = 0 => a = 1, b = 7, c = 6
D = 7² – 4(1)(6) = 49 – 24 = 25
c. -3x² - 5x + 2 = 0 => a = -3, b = -5, c = 2
D = (–5)² – 4(–3)(2) = 25 + 24 = 49
6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3x² – 5x + c = 0 adalah 49, maka tentukan nilai c.
3x² – 5x + c = 0 => a = 3, b = -5, c = ?
Rumus diskriminan D = b² - 4ac
49 = (-5)² - 4.3.c
49 - 25 = -12.c
-12.c = 24
c = - 24/12
c = - 2
Itulah kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 81 yang dimulai pada halaman 81 soal nomor 1 sampai 6. Semoga dapat menambah informasi dan bermanfaat.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***
