PORTAL PURWOKERTO - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 SMP MTs Ayo Kita Berlatih 3.3 tentang memahami bentuk fungsi.
Berikut adalah pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 tentang memahami bentuk fungsi.
Dalam kunci jawaban Matematika kelas 8 pada halaman 114 ini akan membahas bab 1 sub pokok bahasan memahami bentuk penyajian fungsi.
Siswa kelas 8 akan diminta untuk menyelesaikan soal tentang memahami bentuk fungsi dan rumus fungsi.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 112 dan 113: Kegiatan 4.5 Puisi dan Sajak Sanusi Pane
Pembahasan soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 hanya sebagai bahan referensi.
Untuk para orang tua artikel pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 pada halaman 114 ini bisa digunakan sebagai panduan dalam mendampingi anak dalam belajar di rumah.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 berdasarkan pada buku paket Matematika kelas 8 yang diterbitkan Kemdikbud edisi revisi.
Sementara itu pembahasan kunci jawaban pada halaman 114 115 116 dipandu oleh Muhammad Iqbal, S.Pd, alumni UIN Yogyakarta.
Baca Juga: Uji KOMPETENSI 3 Pilihan Ganda, Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 127, 128 dan 129
Simak soal dan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 di bawah ini.
Ayo kita berlatih 3.3
Matematika kelas 8 halaman 114
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Alternatif jawaban:
a. 0 adalah hasil kuadrat dari 0,
1 adalah hasil kuadrat dari 1,
Baca Juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 86 SMP MTs Ayo Kita Berlatih 3.1 Memahami Penyajian Relasi
4 adalah hasil kuadrat dari 2,
9 adalah hasil kuadrat dari 3.
Oleh karena semua anggota domain dipasangkan tepat satu kali ke anggota di kodomain, maka fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
Alternatif jawaban:
c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Alternatif jawaban:
Misal: anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
f(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
d. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel.
Alternatif jawaban:
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Alternatif jawaban:
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
A. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Alternatif jawaban:
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Baca Juga: Buat Ringkasan Teks Eksplanasi, Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 135, Tugas Individu
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, daerah hasil dari fungsi f(x) = 3x + 2 adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
B. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Alternatif jawaban:
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
Baca Juga: Termasuk Jenis Apakah Iklan Tersebut? Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 Halaman 39
C. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
Alternatif jawaban:
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasilnya.
Alternatif jawaban:
X elemen bilang real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 149 SMP MTs Uji Kompetensi Bab 3 Soal Pilihan Ganda
Maka x anggota nya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya dalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memsukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
f(-1) = 2
f(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
f(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Pakai rumus eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
------------------
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka 2 = -3 + b sehingga b = 5
Jadi rumus fungsinya:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
Alternatif jawaban:
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Kesimpulan: setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. Nyatakan fungsi tersebut dalam tabel.
Alternatif jawaban:
c. Tentukan daerah hasilnya.
Alternatif jawaban:
Dari perhitungan poin a maka himpunan penyelesaian adalah {14, 20, 26, 32}
d. Nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik.
Alternatif jawaban:
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
Alternatif jawaban:
Baca Juga: Apa Yang Dimaksud Dengan Teks Eksposisi? Kunci Jawaban Bahasa INDONESIA Kelas 8 Halaman 62
a. H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
a = -5
b. Dengan memperoleh nilai a= -5 maka dimasukkan ke rumus h(x) = ax + 9 sehingga rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9
c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5.
Baca Juga: ASPEK KEBAHASAAN, Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 8 SMP Halaman 82, Lengkapi Tabel!
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
Alternatif jawaban:
a) Nilai a = 2 dan b = –3
b) Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
a. Buat tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
Alternatif jawaban:
Baca Juga: Inilah Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 152 Esai Bab 3 Struktur Anatomi Batang Lengkap
b. Gambarlah grafik fungsinya
Alternatif jawaban:
9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
Alternatif jawaban:
f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b
2a + b = -2
3a + b = 13
________ -
-a = -15
a = 15
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28
Jadi, nilai f(4) adalah 28.
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.
Alternatif jawaban:
Baca Juga: Inilah Kunci Jawaban IPA Kelas 8 Halaman 152 Esai Bab 3 Struktur Anatomi Batang Lengkap
a) Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0
b) Nilai a adalah 5
11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.
Alternatif jawaban:
a) Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b) Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401
12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.
Alternatif jawaban:
(0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.
Alternatif jawaban: f(2.016) = 2 / 2.017
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.
Alternatif jawaban:
a) volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b) volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter
15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.
Alternatif jawaban:
a) Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b) Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114 115 116 lengkap.
DISCLAIMER: Konten ini dibuat untuk membantu orang tua dalam membimbing anak dalam belajar, selayaknya dijelaskan proses penemuan jawaban, bukan hanya hasil akhir. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa dan orang tua mengeksplorasi jawaban lebih baik. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.***