PORTAL PURWOKERTO - Simak kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32 semester 2 kegiatan Ayo Kita Berlatih 6.3 untuk SMP MTs.
Ini adalah artikel pembahasan mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32 semester 2 kurikulum 2013 Bab 6.
Ini adalah tugas lanjutan setelah siswa kelas 8 mengerjakan tugas sebelumnya masih mengenai kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32.
Di halaman 31 32 ini siswa masih akan menjawab soal mengenai Teorema Pythagoras dan kunci jawabannya.
Karena itulah siswa bisa simak pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32 semester 2 sampai selesai.
Artikel kunci jawaban Matematika ini bisa dipakai sebagai referensi untuk pembelajaran bagi siswa kelas 8.
Sementara bagi orang tua artikel ini bisa dijadikan panduan untuk mengevaluasi hasil pekerjaan siswa.
Dikutip Portal Purwokerto dari alumnus UIN Yogyakarta, Muhammad Iqbal, S.Pd berikut pembahasan kunci jawaban Matematika secara lengkap.
Baca Juga: Kunci Jawaban Seni Budaya Kelas 8 Halaman 178 Bab 13 Penerapan Pola Lantai pada Gerak Tari
Ayo Kita Berlatih 6.3
1. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul?
a. 13, 9, 11
b. 8, 17 ,15
c. 130, 120, 50
d. 12, 16, 5
e. 10, 20, 24
f. 18, 22, 12
g. 1,73; 2,23; 1,41
h. 12, 36, 35
Pembahasan:
Baca Juga: Cek Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 102 Tabel 4.7 Arti Penting Keberagaman Masyarakat
a. 13, 9, 11
13² < 9² + 11²
169 < 81 + 121
169 < 202
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c².
b. 8, 17, 15
17² = 8² + 15²
289 = 64 + 225
289 = 289
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c².
Baca Juga: Cek Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 102 Tabel 4.7 Arti Penting Keberagaman Masyarakat
c. 130, 120, 50
130² = 120² + 50²
16900 = 14400 + 2500
16900 = 16900
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku, karena a² = b² + c².
d. 12,16,5
16² > 12² + 5
256 > 144 + 25
256 > 169
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
e. 10, 20, 24
24² > 20² + 10²
576 > 400 + 100
576 > 500
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
f. 18, 22, 12
22² > 18² + 12²
484 > 324 + 144
484 > 468
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga tumpul, karena a² > b² + c².
g. 1,73; 2,23; 1,41
2,23² < 1,73² + 1,41²
4,9729 < 2,9929 + 1,9881
4,9729 < 4,981
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c².
h. 12, 36, 35
36² < 12² + 35²
1296 < 144 + 1225
1296 < 1369
Jadi jenis segitiganya adalah segitiga lancip, karena a² < b² + c².
Baca Juga: Kunci Jawaban PKN Kelas 7 Halaman 101 Tabel 4.6 Pengertian dan Makna Bhinneka Tunggal Ika
2. Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang merupakan tripel Pythagoras?
a. 10, 12, 14
b. 7, 13, 11
c. 6, 2 1/2, 6 1/2
Pembahasan:
a) 14² = 10² + 12²
196 = 100 + 144
196 ≠ 244
b) 13² = 7² + 11²
169 = 49 + 121
169 ≠ 170
c) (6+(1/2))² = 6² + (2+(1/2))²
42,25 = 36 + 6,25
42,25 = 42,25 (Tripel Pythagoras)
Jadi, yang merupakan tripel pythagoras adalah yang C.
3. Tentukan apakah ∆KLM dengan titik K(6, −6), L(39, −12), dan M(24, 18) adalah segitiga sebarang, segitiga sama kaki, atau segitiga sama sisi. Jelaskan jawaban kalian.
Pembahasan:
Baca Juga: KUNCI Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 91 Kurikulum Merdeka Kegiatan 1 Latihan Pentas Musik
KL = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)
= √((-12-(-6))² + (39 – 6)²)
= √((-6)² + 33²)
= √(36 + 1089)
= √1125
KM = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-6)² + (24-6)²)
= √(24² + 18²) = √(576 + 324)
= √900
= 30
LM = √((y2 – y1)² + (x2-x1)²)
= √((18-(-12)² + (24-39)²)
= √(30² + (-15)²)
= √(900 + 225)
= √1125
Jadi, karena panjang KL sama dengan panjang LM maka KLM adalah segitiga sama kaki.
4. Jika 32, x, 68 adalah tripel Pythagoras, Berapakah nilai x? Tunjukkan bagaimana kalian mendapatkannya.
Pembahasan:
Misal 68 adalah bilangan terbsesar maka,
68² = 32² + x²
x² = 68² – 32²
x = √(4624 – 1024)
x = √3600
x = 60
Jadi, nilai x adalah 60.
5. Bilangan terkecil dari tripel Pythagoras adalah 33, Tentukan tripel Pythagoras. Jelaskan bagaimana kalian menemukan dua bilangan lainnya.
Pembahasan: Terdapat suatu tripel pythagoras yaitu 3, 4, dan 5.
Apabila bilangan terkecil dari suatu tripel pythagoras adalah 33, maka nilai kelipatannya adalah 33/3 = 11.
a = 33
b = 4 x 11 = 44
c = 5 x 11 = 55
Jadi, dua bilangan lainnya adalah 44 dan 55 didapat dengan perbandingan atau mencari lalu menghitung nilai kelipatannya.
6. Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dengan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Apakah bingkai jendela tersebut benar-benar persegi panjang? Jelaskan.
Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 8 Halaman 142, Semester 2 Gambar 3.1 Tabel 3.3 Aktivitas Siswa
Pembahasan:
525² … 408² + 306²
275.625 … 166.464 + 93.636
275.625 ≠ 260.100
Jadi, bingkai jendela tersebut Tidak benar-benar persegi panjang.
7. Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm, Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel Pythagoras.
a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk tripel Pythagoras, tentukan hubungan antara p dan q.
b. Jika p = 8, tentukan tripel Pythagoras.
Pembahasan:
1² + (2a)² … (3a)²
1 + 4a² … 9a²
1 + 4a² ≠ 9a²
Jadi, Terbukti bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan tripel pythagoras.
Baca Juga: Kunci Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 10 Halaman 88 89 Kurikulum Merdeka, Teks Membeli Laptop Baru
a. Kita dapat pastikan sisi terpanjangnya adalah (p + q) maka,
a² + b² = c²
(p – q)² + p² = (p + q)²
p² – 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²
p² = 4pq
p = 4q
Jadi, hubungan antara p dan q adalah p = 4q.
b. Jika p = 8 maka,
p = 4q
q = 8/4
q = 2
p = 8
p – q = 8 – 2 = 6
p + q = 8 + 2 = 10
Jadi, tripel Pythagorasnya adalah 6, 8, dan 10.
8. Perhatikan ∆ABC berikut ini.
BD = 4 cm, AD = 8 cm, dan CD = 16 cm.
a. Tentukan panjang AC.
b. Tentukan panjang AB.
c. Apakah ∆ABC adalah segitiga siku-siku? Jelaskan.
Pembahasan :
a) AC = √(CD² + AD²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √320
= 8√5 cm
Baca Juga: CEK KUNCI Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 6 SMP MTs Kurikulum 2013
Jadi, panjang AC adalah 8√5 cm.
b) AB = √(AD² + BD²)
= √(8² + 4²)
= √(64 + 16)
= √80
= 4√5 cm
Jadi, panjang AB adalah 4√5 cm.
c) BC² = AB² + AC²
(16 + 4)² = (4√5)² + (8√5)²
400 = 80 + 320
400 = 400
Jadi, ABC adalah segitiga siku-siku.
9. Diketahui persegi panjang ABCD, Terdapat titik P sedemikian sehingga PC = 8 cm, PA = 6 cm, dan PB = 10 cm. Dapatkah kalian menentukan jarak titik P ke D? Bagaimana kalian menemukannya?
Baca Juga: Kunci Jawaban PENGAYAAN Halaman 199 Buku Paket IPS Kelas 7, Potensi Ekonomi Lingkungan
Pembahasan :
PA² = a² + b²
6² = a² + b²
b² = 6² – a²
PB² = a² + d²
10² = a² + d²
d² = 10² – a²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² – d²
PD² = b² + c²
= (6² – a²) + (8² – d²)
= 6² – a² + 8² – (10² – a²)
= 6² – a² + 8² – 10² + a²
= 6² + 8² – 10²
= 36 + 64 – 100
= 0
Jadi, Titik P berada tepat di titik D, sehingga jarak titik P ke D adalah 0.
Demikian pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32 semester 2 SMP MTs soal Ayo Kita Berlatih 6.3 lengkap.
Disclaimer: kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 31 32 semester 2 ini hanya pendamping para orang tua dan bukanlah jawaban mutlak. Portal Purwokerto tidak bertanggung jawab atas kesalahan jawaban.***